Дифференциальное уравнение третьего порядка

[JosephK]

Помогите решить дифур
$2y'''-3(y')^2=0$
Сделав замену $y'=p$ получил такое уравнение
$2p''(p)^2+2(p')^2p-3p^2=0$
Подскажите пожалуйста, что с ним нужно сделать? Еще порядок понижать?
Заранее спасибо

[Dialectic]

JosephK в сообщении #408772 писал(а):

Помогите решить дифур
$2y'''-3(y')^2=0$
Сделав замену $y'=p$ получил такое уравнение
$2p''(p)^2+2(p')^2p-3p^2=0$
Подскажите пожалуйста, что с ним нужно сделать? Еще порядок понижать?
Заранее спасибо

Как Вы получили уравнение: $2p''(p)^2+2(p')^2p-3p^2=0$
?

[AKM]

JosephK, не перемудрили ли Вы?
$y'_x=p$ приведёт к $2p''-3p^2=0$. Т.е. туда оно приводит меня. Не знаю, всех ли туда же...

[ewert]

Да всех, всех, конечно. После чего по шаблону $p'(x)=z(p)$ и т.д., а там уж как получится.

[JosephK]

Да.. хромает у меня эта тема) Будем исправляться. Спасибо всем