К вопосу о распределении молекул по скоростям.

[Aleksandrito]

Возникла интересная мысль: возможно кто -то из участников форума заинтересуется этим вопросом:
Вопрос следующий - имеется ли распределние молекул воды и сцепок молекул воды по скоростям подобно распределению Больцмана - Максвелла.
Не подумайте что вопрос только дискуссионный, он имеет приминение в обычной жизни.
Интересует процент молекул в числах, обладающих скоростями равными или большими, чем скорости молекул воздуха (кислорода азота) при НФУ или при какой -то определённой температуре, и определённом давлении.
Т.е. интересна для воды зависимость количества молекул в определённом интервале скоростей от температуры. (или концентрация, или заселённость энергитического уровня молекулами в процентах или долях).
Может быть кто -то интересовался этим вопросом, знает что - нибудь, может посоветовать литературу (специальную, общедоступную, справочники).
Или просто может поделится своими мыслями.

[Bulinator]

Я думаю так:
имеется распределение Гиббса от которого мы по-любому должны начинать плясать. Оно зависит от значений энергий подсистем. В случае идеального газа, мы эти энергии, как-бы знаем. Если включить однородное грав поле, тоже, в принципе, знаем. А вот в случае воды придется рисовать дикие потенциалы взаимодействия водяных молекул. Притом это только на классике. На квантах вообще- фиг поймешь что делать. Можно там рассматривать всякие потенциалы типа 6-12 и т.д.(заметьте, что молекулы воды не сферически-симметричны, так что для них 6-12 правильно только с какой-то точностью), но, по-моему, дальше Ван-дер-Ваальса продвинуться ну оооочень сложно.

[myhand]

Aleksandrito в сообщении #408045 писал(а):

Т.е. интересна для воды зависимость количества молекул в определённом интервале скоростей от температуры.

Распределение Максвелла отменили?

[Bulinator]

(Оффтоп)

myhand в сообщении #408056 писал(а):

Распределение Максвелла отменили?

Да, с тех пор как поняли, что вода- не идеальный газ!

[myhand]

Bulinator в сообщении #408057 писал(а):

Ага, вода- идеальный газ!

Нет. И что? Теперь можно бросаться вумными словами "распределение Гиббса" - начисто не понимая их смысла?

Вам в пятый том ландавшица. Раз тут интересуются распределением по скоростям в равновесных условиях. Глава так и называется - распределение Максвелла.

[Aleksandrito]

Bulinator в сообщении #408051 писал(а):

Я думаю так: дальше Ван-дер-Ваальса продвинуться ну оооочень сложно.

Уравнение Ван -дер - Вальса к сожалению не отражает явно энергий которыми обладают молекулы воды и вообще ур-ния Ван -дер - Вальса - это ур-ния, применимые в большей степени для не идеальных газов, в области жидкости кубическая парабола В-д-В устремляется в бесконечность, по ней очень трудно что -либо понять.
Остаются на практике пока что Диаграмы состояния: Вода - Пар.
Но это грустно, потому что эксперементально.
За напоминание о Гиббсе спасибо.

[Bulinator]

(2myhand)

myhand в сообщении #408059 писал(а):

Нет. И что?

myhand
Честно, я не хотел хамить. Произносилось все с добродушным тоном. Так что, с Вашего позволения, я реплику

myhand в сообщении #408059 писал(а):

Теперь можно бросаться вумными словами "распределение Гиббса" - начисто не понимая их смысла?

проигнорирую

myhand в сообщении #408059 писал(а):

Вам в пятый том ландавшица.

Я на него и ссылаюсь.

myhand в сообщении #408059 писал(а):

Глава так и называется - распределение Максвелла.

Распределение Максвелла справедливо лишь для идеального газа. См. ЛЛ.5

[Aleksandrito]

Я не думаю, что дисскуссию по теме имеет смысл сводить к оффтопу и взаимным притензиям, и оскорблениям, вопрос теоритический, дискуссионный.
Так я задумывал тему.
За ландавшица тоже огромное спасибо - поисщу и там.

[Bulinator]

Если честно, я не верю, что кто-нибудь даже примерно сможет ответить на Ваш вопрос. Если бы решение существовало и было простым, то его бы давно внесли в стандартный институтский курс(вопрос, все-таки, интересный).
Но даже если(если!) оно существует(понятно, в каком-то приближении), то выражения там будут ого-го какие- так, что без водки не понять.

[Aleksandrito]

Всем известный закон Клапейрона - клаузиуса:
$\lambda =\left ( \frac{1}{\rho_{2}} -\frac{1}{\rho_{1}} \right ) \cdot T_{f} \cdot \left ( \frac{\mathrm{d} P}{\mathrm{d} T} \right ) _{T_{f}}$;
Отражает связь теплоты фазового перехода и изменения плотностей ( удельных обьёмов) фаз участвующих в переходе.
Я вляется по всей видимости частным случаем закона сохранения энергии или I - ого закона термодинамики для фазового перехода:
$ \lambda = u_{2}-u_{1} + p \cdot \left ( \frac{1}{\rho _{2}} - \frac{1}{\rho _{1}} \right )$;
Вопрос сопутствующий теме :
Нельзя ли эту форму закона сохранения записать для отдельной молекулы воды:
Мой вариант такой :
$\lambda \cdot m_{mlk} = E_{k,m}-( \Pi_{MM.B} + \Pi_{D.H.G.});$
Возможно это позволит феноменологически строить гипотезы о связи теплот и внутренних энергий в фазах при переходе из одного состояния в другое ?

-- 02 фев 2011, 01:00 --

Если потребуется обьясню что означают символы в моём выражении.

-- 02 фев 2011, 01:16 --

$ \lambda \cdot m_{mlk} = E_{k,m}-( \Pi_{MM.B} + \Pi_{D.H.G.});$
В выражении связи кинетической энергии молекулы пара с энергетическими параметрами
и параметрами состояния :
$ m_{mlk} $- масса молекулы;
$ E_{k,m} $ - кинетическая энергия молекулы пара;
$ \Pi_{MM.B} $- потенциальная энергия межмолекулярного взаимодействия;
$ \Pi_{D.H.G.} $- потенциальная энергия давления насыщенных паров над поверхностью уровня (поверхностью раздела фаз);
В сумме эти энергии по - моему мнению выражают разность внутрениих энергий более плотной и менее плотной фаз.
$ \lambda $ - теплота фазового перехода, отнесённая к одной молекуле;
Не достаёт работы выхода, но в выражении есть кинетическая энергия молекулы менее плотной фазы, которая учитывает своим значением эту работу.
Не имеет ли смысл попробовать такой подход (Подобие подхода молекулярно - кинетической теории к вопросу фазового превращения ?).

[myhand]

Bulinator в сообщении #408061 писал(а):

Я на него и ссылаюсь.

Надо не "ссылаться", а читать.

Bulinator в сообщении #408061 писал(а):

Распределение Максвелла справедливо лишь для идеального газа. См. ЛЛ.5

Я дал Вам куда более конкретную ссылку. Прочитайте параграф. Если Вы и после этого будете упорствовать, что данное распределение молекул по скоростям "только для идеального газа" - случай тяжелый. Разберем персонально для Вас - без проблем

Aleksandrito в сообщении #408072 писал(а):

Если потребуется обьясню что означают символы в моём выражении.

Конечно, потребуется - тут же не телепаты.

Aleksandrito давайте мы уточним Ваш вопрос. Вас действительно интересует распределение молекул по скоростям в равновесном случае? Если да - ответ простой, см. выше.

[Aleksandrito]

Нет в зависимости от температуры и давления не равновесного состояния

-- 02 фев 2011, 01:56 --

Извините у меня нет сейчас Ландау Лифшица и поэтому я в данный момент не могу почитать.

[Aleksandrito]

По Ландавшицу, для одной молекулы воды, при фазовом переходе надо записать следующим образом:
$ d\varepsilon \ = \ dq \ + p d\upsilon $;

где: $ d\varepsilon $ - изменение кинетической энергии молекулы.
$ dq $ - изменение удельной внутренней энергии или удельная теплота перехода отнесённая к одной молекуле.
$ d\upsilon $ - совершённая рабочим телом удельная работа по изменению обьёма.
Более точной записью будет через изменение удельной энтропии для случая изотермического перехода:
$ d\varepsilon \ = \ Tds \ + p d\upsilon $;
Но для переменой температуры в процессе перехода это уравнение несколько видоизменяется сейчас запишу как именно:
$ d\varepsilon \ = \ Tds + sdT + p d\upsilon $;
где: $ sdT $ - бесконечно малое изменение температуры при энтропии соответсвующей текущей температуре в процессе.

[Bulinator]

myhand
прошу прощения. Т.к. в каком-то смысле толк от распределения Максвелла есть только для идеальных газов, у меня почему-то засело что и само распределение только для них.

[Aleksandrito]

Толк от распределения Максвелла очень прост многие газы в том числе воздух как многокомпонентная смесь газов основными из которых являются Атмосферный азот и атмосферный кислород при нормальных физических условиях близки по свойствам к идеальным газам.
Следовательно в таких состояниях которые соответсвуют вышеозначенным условиям применима и кинетическая теория и распределение Максвелла - Больцмана молекул по скоростям и импульсам в фазовом пространстве по новому говоря на многообразии трёх координат и и компонет импульсов им соответствующих.