2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 К вопосу о распределении молекул по скоростям.
Сообщение02.02.2011, 00:20 
Аватара пользователя


13/01/11

119
Вильнюс
Возникла интересная мысль: возможно кто -то из участников форума заинтересуется этим вопросом:
Вопрос следующий - имеется ли распределние молекул воды и сцепок молекул воды по скоростям подобно распределению Больцмана - Максвелла.
Не подумайте что вопрос только дискуссионный, он имеет приминение в обычной жизни.
Интересует процент молекул в числах, обладающих скоростями равными или большими, чем скорости молекул воздуха (кислорода азота) при НФУ или при какой -то определённой температуре, и определённом давлении.
Т.е. интересна для воды зависимость количества молекул в определённом интервале скоростей от температуры. (или концентрация, или заселённость энергитического уровня молекулами в процентах или долях).
Может быть кто -то интересовался этим вопросом, знает что - нибудь, может посоветовать литературу (специальную, общедоступную, справочники).
Или просто может поделится своими мыслями. :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: К вопосу о распределении молекул по скоростям.
Сообщение02.02.2011, 00:30 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/10/10
1481
Ереван(3-й участок)
Я думаю так:
имеется распределение Гиббса от которого мы по-любому должны начинать плясать. Оно зависит от значений энергий подсистем. В случае идеального газа, мы эти энергии, как-бы знаем. Если включить однородное грав поле, тоже, в принципе, знаем. А вот в случае воды придется рисовать дикие потенциалы взаимодействия водяных молекул. Притом это только на классике. На квантах вообще- фиг поймешь что делать. Можно там рассматривать всякие потенциалы типа 6-12 и т.д.(заметьте, что молекулы воды не сферически-симметричны, так что для них 6-12 правильно только с какой-то точностью), но, по-моему, дальше Ван-дер-Ваальса продвинуться ну оооочень сложно.

 Профиль  
                  
 
 Re: К вопосу о распределении молекул по скоростям.
Сообщение02.02.2011, 00:49 
Заблокирован
Аватара пользователя


03/03/10

4558
Aleksandrito в сообщении #408045 писал(а):
Т.е. интересна для воды зависимость количества молекул в определённом интервале скоростей от температуры.
Распределение Максвелла отменили?

 Профиль  
                  
 
 Re: К вопосу о распределении молекул по скоростям.
Сообщение02.02.2011, 00:51 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/10/10
1481
Ереван(3-й участок)

(Оффтоп)

myhand в сообщении #408056 писал(а):
Распределение Максвелла отменили?

Да, с тех пор как поняли, что вода- не идеальный газ! :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: К вопосу о распределении молекул по скоростям.
Сообщение02.02.2011, 01:11 
Заблокирован
Аватара пользователя


03/03/10

4558
Bulinator в сообщении #408057 писал(а):
Ага, вода- идеальный газ!
Нет. И что? Теперь можно бросаться вумными словами "распределение Гиббса" - начисто не понимая их смысла?

Вам в пятый том ландавшица. Раз тут интересуются распределением по скоростям в равновесных условиях. Глава так и называется - распределение Максвелла.

 Профиль  
                  
 
 Re: К вопосу о распределении молекул по скоростям.
Сообщение02.02.2011, 01:16 
Аватара пользователя


13/01/11

119
Вильнюс
Bulinator в сообщении #408051 писал(а):
Я думаю так: дальше Ван-дер-Ваальса продвинуться ну оооочень сложно.


Уравнение Ван -дер - Вальса к сожалению не отражает явно энергий которыми обладают молекулы воды и вообще ур-ния Ван -дер - Вальса - это ур-ния, применимые в большей степени для не идеальных газов, в области жидкости кубическая парабола В-д-В устремляется в бесконечность, по ней очень трудно что -либо понять.
Остаются на практике пока что Диаграмы состояния: Вода - Пар.
Но это грустно, потому что эксперементально.
За напоминание о Гиббсе спасибо.

 Профиль  
                  
 
 Re: К вопосу о распределении молекул по скоростям.
Сообщение02.02.2011, 01:20 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/10/10
1481
Ереван(3-й участок)

(2myhand)

myhand в сообщении #408059 писал(а):
Нет. И что?

myhand
Честно, я не хотел хамить. Произносилось все с добродушным тоном. Так что, с Вашего позволения, я реплику
myhand в сообщении #408059 писал(а):
Теперь можно бросаться вумными словами "распределение Гиббса" - начисто не понимая их смысла?

проигнорирую

myhand в сообщении #408059 писал(а):
Вам в пятый том ландавшица.

Я на него и ссылаюсь.
myhand в сообщении #408059 писал(а):
Глава так и называется - распределение Максвелла.

Распределение Максвелла справедливо лишь для идеального газа. См. ЛЛ.5

 Профиль  
                  
 
 Re: К вопосу о распределении молекул по скоростям.
Сообщение02.02.2011, 01:28 
Аватара пользователя


13/01/11

119
Вильнюс
Я не думаю, что дисскуссию по теме имеет смысл сводить к оффтопу и взаимным притензиям, и оскорблениям, вопрос теоритический, дискуссионный.
Так я задумывал тему.
За ландавшица тоже огромное спасибо - поисщу и там.

 Профиль  
                  
 
 Re: К вопосу о распределении молекул по скоростям.
Сообщение02.02.2011, 01:38 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/10/10
1481
Ереван(3-й участок)
Если честно, я не верю, что кто-нибудь даже примерно сможет ответить на Ваш вопрос. Если бы решение существовало и было простым, то его бы давно внесли в стандартный институтский курс(вопрос, все-таки, интересный).
Но даже если(если!) оно существует(понятно, в каком-то приближении), то выражения там будут ого-го какие- так, что без водки не понять.

 Профиль  
                  
 
 Re: К вопосу о распределении молекул по скоростям.
Сообщение02.02.2011, 02:00 
Аватара пользователя


13/01/11

119
Вильнюс
Всем известный закон Клапейрона - клаузиуса:
$\lambda =\left ( \frac{1}{\rho_{2}}  -\frac{1}{\rho_{1}}    \right )  \cdot T_{f} \cdot \left ( \frac{\mathrm{d} P}{\mathrm{d} T} \right ) _{T_{f}}$;
Отражает связь теплоты фазового перехода и изменения плотностей ( удельных обьёмов) фаз участвующих в переходе.
Я вляется по всей видимости частным случаем закона сохранения энергии или I - ого закона термодинамики для фазового перехода:
$ \lambda = u_{2}-u_{1} + p \cdot \left ( \frac{1}{\rho _{2}} - \frac{1}{\rho _{1}}  \right )$;
Вопрос сопутствующий теме :
Нельзя ли эту форму закона сохранения записать для отдельной молекулы воды:
Мой вариант такой :
$\lambda \cdot m_{mlk} = E_{k,m}-( \Pi_{MM.B} + \Pi_{D.H.G.});$
Возможно это позволит феноменологически строить гипотезы о связи теплот и внутренних энергий в фазах при переходе из одного состояния в другое ?

-- 02 фев 2011, 01:00 --

Если потребуется обьясню что означают символы в моём выражении.

-- 02 фев 2011, 01:16 --

$ \lambda \cdot m_{mlk} = E_{k,m}-( \Pi_{MM.B} + \Pi_{D.H.G.});$
В выражении связи кинетической энергии молекулы пара с энергетическими параметрами
и параметрами состояния :
$ m_{mlk} $- масса молекулы;
$ E_{k,m} $ - кинетическая энергия молекулы пара;
$ \Pi_{MM.B} $- потенциальная энергия межмолекулярного взаимодействия;
$ \Pi_{D.H.G.} $- потенциальная энергия давления насыщенных паров над поверхностью уровня (поверхностью раздела фаз);
В сумме эти энергии по - моему мнению выражают разность внутрениих энергий более плотной и менее плотной фаз.
$ \lambda $ - теплота фазового перехода, отнесённая к одной молекуле;
Не достаёт работы выхода, но в выражении есть кинетическая энергия молекулы менее плотной фазы, которая учитывает своим значением эту работу.
Не имеет ли смысл попробовать такой подход (Подобие подхода молекулярно - кинетической теории к вопросу фазового превращения ?).

 Профиль  
                  
 
 Re: К вопосу о распределении молекул по скоростям.
Сообщение02.02.2011, 02:23 
Заблокирован
Аватара пользователя


03/03/10

4558
Bulinator в сообщении #408061 писал(а):
Я на него и ссылаюсь.
Надо не "ссылаться", а читать.
Bulinator в сообщении #408061 писал(а):
Распределение Максвелла справедливо лишь для идеального газа. См. ЛЛ.5
Я дал Вам куда более конкретную ссылку. Прочитайте параграф. Если Вы и после этого будете упорствовать, что данное распределение молекул по скоростям "только для идеального газа" - случай тяжелый. Разберем персонально для Вас - без проблем ;-)
Aleksandrito в сообщении #408072 писал(а):
Если потребуется обьясню что означают символы в моём выражении.
Конечно, потребуется - тут же не телепаты.

Aleksandrito давайте мы уточним Ваш вопрос. Вас действительно интересует распределение молекул по скоростям в равновесном случае? Если да - ответ простой, см. выше.

 Профиль  
                  
 
 Re: К вопосу о распределении молекул по скоростям.
Сообщение02.02.2011, 02:55 
Аватара пользователя


13/01/11

119
Вильнюс
Нет в зависимости от температуры и давления не равновесного состояния

-- 02 фев 2011, 01:56 --

Извините у меня нет сейчас Ландау Лифшица и поэтому я в данный момент не могу почитать.

 Профиль  
                  
 
 Re: К вопосу о распределении молекул по скоростям.
Сообщение02.02.2011, 08:10 
Аватара пользователя


13/01/11

119
Вильнюс
По Ландавшицу, для одной молекулы воды, при фазовом переходе надо записать следующим образом:
$ d\varepsilon \ = \ dq \ + p d\upsilon $;

где: $ d\varepsilon $ - изменение кинетической энергии молекулы.
$ dq $ - изменение удельной внутренней энергии или удельная теплота перехода отнесённая к одной молекуле.
$ d\upsilon $ - совершённая рабочим телом удельная работа по изменению обьёма.
Более точной записью будет через изменение удельной энтропии для случая изотермического перехода:
$ d\varepsilon \ = \ Tds \ + p d\upsilon $;
Но для переменой температуры в процессе перехода это уравнение несколько видоизменяется сейчас запишу как именно:
$ d\varepsilon \ = \ Tds + sdT +  p d\upsilon $;
где: $ sdT $ - бесконечно малое изменение температуры при энтропии соответсвующей текущей температуре в процессе.

 Профиль  
                  
 
 Re: К вопосу о распределении молекул по скоростям.
Сообщение02.02.2011, 09:00 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/10/10
1481
Ереван(3-й участок)
myhand
прошу прощения. Т.к. в каком-то смысле толк от распределения Максвелла есть только для идеальных газов, у меня почему-то засело что и само распределение только для них.

 Профиль  
                  
 
 Re: К вопосу о распределении молекул по скоростям.
Сообщение02.02.2011, 12:21 
Аватара пользователя


13/01/11

119
Вильнюс
Толк от распределения Максвелла очень прост многие газы в том числе воздух как многокомпонентная смесь газов основными из которых являются Атмосферный азот и атмосферный кислород при нормальных физических условиях близки по свойствам к идеальным газам.
Следовательно в таких состояниях которые соответсвуют вышеозначенным условиям применима и кинетическая теория и распределение Максвелла - Больцмана молекул по скоростям и импульсам в фазовом пространстве по новому говоря на многообразии трёх координат и и компонет импульсов им соответствующих.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 23 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
cron
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group