из того, что
![$\forall \omega\in B: P(A)\in[\xi-\varepsilon,\xi+\varepsilon]$ $\forall \omega\in B: P(A)\in[\xi-\varepsilon,\xi+\varepsilon]$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/9/8/09894894d8320d866dac10b717abaf1e82.png)
.
Отсюда совершенно ничего не следует про

. Попробуйте получить неравенство, указанное выше, из определения условной вероятности.
Просто неоднозначность языка играет злые шутки. Условная вероятность - это вероятность, с которой (дальше слитная фраза)
случается событие
, если известно, что случилось событие 
. Сама вероятность события

есть постоянная, она не меняется оттого, случилось

или нет. А Вы выше прочли эту вероятность как "значение вероятности события

, взятое на тех исходах, когда событие

случилось".
Н-да, язык и тут не даёт почувствовать особой разницы
Ну это примерно то же самое, что вместо

написать

Пример (может, на нём будет виднее): пусть
![$\Omega=[0,\,1]$ $\Omega=[0,\,1]$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/f/4/0f4be2a1d14c377595795d1bec4356a682.png)
с борелевской сигма-алгеброй и мерой Лебега в качестве вероятности. Пусть
![$A=[0,\,1/4]\cup[3/4,\,1]$ $A=[0,\,1/4]\cup[3/4,\,1]$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/e/9/6/e967ded1025fa4a598bf6eaefc9e660f82.png)
,

. Пусть

и

.
Тогда

. Однако

: событие

вообще не происходит, когда

случилось.