На сколько изменится диаметр сосуда если его заполнить газом

[Ginsbur]

Длинный тонкий цилиндрический алюминиевый сосуд радиусом $R=14$см и толщиной $h=1$мм заполнили газом под давлением $p=5$атм. Модуль упругости алюминия $E=0,7\cdot 10^{11}$Па. На сколько миллиметров увеличился при этом диаметр сосуда?
Мое решение:
$E=\frac \sigma\varepsilon$ где $\varepsilon=\frac{\Delta l}{l_0}=\frac{\Delta D}{D_0}$,$\sigma=\frac FS=p$
$E=\frac{pl_0}{\Delta l}, \Delta l=\frac {p{l_0}}E$
У меня получается неверный ответ. Где моя ошибка?

[Munin]

Внешнее давление 1 атм учли?

[Ginsbur]

Munin в сообщении #407113 писал(а):

Внешнее давление 1 атм учли?

Это давление со стороны атмосферы Земли?

[arseniiv]

Да.

[Ginsbur]

Это значит что $p=p_0-1$. В самом начале, я правильно вывел формулы?

[Zai]

Окружная деформация $\varepsilon=\frac{2\pi\Delta R}{2\pi R}$
Произведение напряжения на толщину равно давлению на радиус $\sigma 2h=p 2R$
$\sigma=p\frac {R} h$