2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 На сколько изменится диаметр сосуда если его заполнить газом
Сообщение31.01.2011, 14:33 
Аватара пользователя
Длинный тонкий цилиндрический алюминиевый сосуд радиусом $R=14$см и толщиной $h=1$мм заполнили газом под давлением $p=5$атм. Модуль упругости алюминия $E=0,7\cdot 10^{11}$Па. На сколько миллиметров увеличился при этом диаметр сосуда?
Мое решение:
$E=\frac \sigma\varepsilon$ где $\varepsilon=\frac{\Delta l}{l_0}=\frac{\Delta D}{D_0}$,$\sigma=\frac FS=p$
$E=\frac{pl_0}{\Delta l}, \Delta l=\frac {p{l_0}}E$
У меня получается неверный ответ. Где моя ошибка?

 
 
 
 Re: На сколько изменится диаметр сосуда если его заполнить газом
Сообщение31.01.2011, 15:34 
Аватара пользователя
Внешнее давление 1 атм учли?

 
 
 
 Re: На сколько изменится диаметр сосуда если его заполнить газом
Сообщение31.01.2011, 15:37 
Аватара пользователя
Munin в сообщении #407113 писал(а):
Внешнее давление 1 атм учли?

Это давление со стороны атмосферы Земли?

 
 
 
 Re: На сколько изменится диаметр сосуда если его заполнить газом
Сообщение31.01.2011, 15:58 
Да.

 
 
 
 Re: На сколько изменится диаметр сосуда если его заполнить газом
Сообщение31.01.2011, 16:34 
Аватара пользователя
Это значит что $p=p_0-1$. В самом начале, я правильно вывел формулы?

 
 
 
 Re: На сколько изменится диаметр сосуда если его заполнить газом
Сообщение31.01.2011, 17:29 
Аватара пользователя
Окружная деформация $\varepsilon=\frac{2\pi\Delta R}{2\pi R}$
Произведение напряжения на толщину равно давлению на радиус $\sigma 2h=p 2R$
$\sigma=p\frac {R} h$

 
 
 [ Сообщений: 6 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group