Решение школьных задач и примеров

[MrDindows]

Ну и под конец, мы нашли сколько у нас фрезерных штук $(\frac{4x}{11})$, знаем сколько у нас токарных$(\frac{5x}{11})$, и знаем что токарных на $8$ больше чем фрезерных. Что же мы теперь запишем за уравнение?
Пожалуй это будет выглядеть так:
$\frac{4x}{11}+8= \frac{5x}{11}$

[ximikat]

Подождите, а почему вы восьмёрку приписываете к фрезерным станкам?
$\frac{4x}{11}+8= \frac{5x}{11}$
Мне почему то всегда казалось, что если говориться, что если $y$ меньше $x$ например на 8, то надо писать так $y=x+8$ или в крайнем случае $y-8=x$. Откуда же тут взялось что эти $+8$ мы прибавляем туда, откуда надо отнимать?

[Tlalok]

Прочтите предыдущий пост и установите, что такое $\frac{5}{11}x$ и $\frac{4}{11}x$.

[Joker_vD]

ximikat
Чушь пишете. "$y=20$ рублей меньше $x=28$ рублей на 8, надо писать $y=x+8$ или $20 = 28+8$".

[Di081]

ximikat в сообщении #406752 писал(а):

Подождите, а почему вы восьмёрку приписываете к фрезерным станкам?
$\frac{4x}{11}+8= \frac{5x}{11}$
Мне почему то всегда казалось, что если говориться, что если $y$ меньше $x$ например на 8, то надо писать так $y=x+8$ или в крайнем случае $y-8=x$. Откуда же тут взялось что эти $+8$ мы прибавляем туда, откуда надо отнимать?

Я извиняюсь.. опять влезла))) же подобная история была))) х > y в восемь раз.. ну что-то вроде этого)) )) наоборот все пишешь! прям сильно))

(Оффтоп)

Прикалываешься как будто

[ximikat]

Ребята, извините, я наверное перегрелся с математикой. Ещё раз всё посчитаю. Просто не пойму, даже если я с +8 не прав, как задача дальше будет развиваться?

[Joker_vD]

Ну вот у вас уравнение: $\frac{4x}{11}+8= \frac{5x}{11}$. Надо его решить. Умножьте обе части на 11. Потом перенесите $4x$ в правую часть. Приведите подобные.

[Lazy]

По-моему, вы все его просто избаловали... Дело все в том, что если Вы, ximikat, изучаете что-то новое, то нужно думать самому, пока можете. Если Вы "уперлись", то не надо сразу бросаться на форум. Переварите, попробуйте другую задачу, почитайте книги или то, что Вам уже написали. И только в крайнем случае уже просите "помощь зала". Дело не в том, что кому-то жалко Вам помочь, просто это "пустая" работа. Ни Вам нет толку, ни, тем более, тем, кто помогает.

Дело просто в том, что до некоторых задач нужно "дойти" головой. Сколько бы Вам не решили задач, пока Вы не осознаете что и зачем делалось - толку практически нет. Максимум, чему научитесь - решить похожую задачу. Это тот самый подход, который Вы испробовали на себе в школе. Там учат решать задачи, а не понимать что делаешь.

Вот такое мое скромное мнение.

[ximikat]

Немного я передохнул - и снова решил перечитать все сообщения. Из которых делаю выводы:
1. Значит $8$ это число, касающееся второй части задачи. И оно относится к двум видам станков, один из которых по количеству на $8$ меньше другого. Поэтому то третий вид - шлифовальные станки число которых $\frac{2}{5}$ к общему числу к этому уравнению не относятся.
2. $8$ единственное целое число в данной задачи, через которое можно найти число станков.
3. число $8$ надо подбирать к обеим частям формулы до тех пор, пока получившееся число не совпадёт с ответом. В уравнениях вида $\frac{4x}{11}+8= \frac{5x}{11}$ такое число постоянного места не имеет и зависит от подбора в ту часть, попав в которую, на выходе помогает получить правильный ответ.
Спасибо большое всем, кто мне помогал разобраться в этой задаче.

[MrDindows]

ximikat в сообщении #406826 писал(а):

3. число 8 надо подбирать к обеим частям формулы до тех пор, пока получившееся число не совпадёт с ответом. В уравнениях вида $\frac{4x}{11}+8= \frac{5x}{11}$ такое число постоянного места не имеет и зависит от подбора в ту часть, попав в которую, на выходе помогает получить правильный ответ.

Имеет!.
Если " А больше B на С", то $A=B+C$

[ximikat]

Доброе утро! Сразу прошу не судить меня строго, т.к. геометрию я знаю очень плохо. Но хочу этот пробел в знаниях восполнить. Но на этот раз задачка у меня не из учебника, а из книги Перельмана "Занимательная геометрия", 1950 г.
В первом разделе книге рассказывается, как можно измерить высоту чего либо с помощью обычных приборов - например, с помощью планки, смотря на неё так, чтобы её верхушка совпадала с концом того, что мы измеряем, например дерева. Я этот материал понял и дома успешно измерил сначала высоту стены, затем высоту окна.

Вопросы возникли при чтении раздела "Не приближаясь к дереву" стр.23 (рисунок 10). На нём изображено дерево. Но к нему подойти невозможно.
Но теперь, чтобы измерить его высоту, можно применить прибор из двух планок $ab+cd$. Планки расположены перпендикулярно одна к другой. Но при этом $ab$ распологается не по середине $cd$, а так, что конец перпендикулярной планки $b$ находится на расстоянии $db=\frac{1}{2}bc$.
При этом $ab=bc$. Вот таким прибором можно измерить расстояние дерева, не подходя к нему.
Измерения проводятся на двух расстояниях от дерева.
На первом расстоянии надо найти такую точку, чтобы гипотенуза прибора ac совпадала с верхушкой дерева. При этом стороны $cb$ и $ba$ равные. Т.е. получается у нас равносторонний прямоугольный треугольник. Гипотенуза которого должна совпасть с верхушкой дерева (а ведь у нас ещё осталось $bd$, которое меньше $cb$ наполовину (это я имею в виду планку $сd$). При этом $d$ находится за пределами измеряемых треугольников. И "смотрит вниз".
На втором расстоянии надо найти такую точку, чтобы гипотенуза прибора $a_1 d_1$ совпадала с верхушкой дерева. Для того чтобы такое расстояние измерить, надо отойти ещё назад на какое либо расстояние от дерева. И перевернуть наш измеритель, чтобы $d_1$ оказалась наверху, а $c_1$ внизу (т.е. поменять их местами).
Ну я надеюсь я понятно объяснил. Рисунок нарисовать наверное я не смогу - он сильно сложный. Но м.б. у кого есть эта книга?
Теперь мои вопросы:
1. Каким же образом мы делаем измерения, если мы измеряем дерево на расстоянии и нам не известна ни его высота, ни длина к нему. Нам известна только длина этих двух планок и то расстояние, на которое надо отойти, чтобы выполнить эти два измерения.
2. Измерив это расстояние между двумя точками измерений, зная размер двух катетов этих планок, каким образом нам можно найти высоту дерева?
Вот что мне непонятно. Прошу помочь.
Кстати очень плохо, что в книге нет никаких примеров. Очень трудно без цифр.

[gris]

Я в школе очень любил делать разные измерения с применением геометрии. Про то, как ниткой измерял диагональ комнаты и проверял теорему Пифагора, уже рассказывал . А ещё измерял разные высоты, расстояния и размеры. Надо лишь аккуратно применять различные теоремы о подобии треугольников и их свойствах. Так что это дело интересное.

[Gortaur]

Когда был в военно-патриотическом лагере (вел наш ОБЖшник), нас учили применять глазомер. Фишка в том, что всегда использовалась одна и та же константа, умножая на которую получаешь расстояние (не учитывая при этом высоту. перепады местности и т.д.) Хотел было сказать - ну да вспомнил вовремя, что в военное время косинус может достигать 4 и подумал, что наверное дело в этом.

[ximikat]

Ребята, очень рад, что и Вы шли тоже по такому, как я, т.е. что-то сами меряли, находили какие-то величины. Мне например это очень интересно. Геометрию, как я уже говорил, нам в школе преподавала учительница по книге. Только эффекта никакого - никто ничего не знал по геометрии и думаю сейчас многие даже забыли, как выглядела учительница. Я считаю, что преподают в школе не совсем правильно. И теперь я решил восполнить этот пробел - Перельман все эти процессы геометрии, физики и пр. излагает в полевом порядке. Вот я и взялся.
Да на первом же уроке столкнулся с непонятным для меня действием. То, что я написал сверху сложно наверное читать. Попробую объяснить вкратце, что мне непонятно.

Вот представим в далеке стоит дерево, например на том берегу реки, я к нему добраться не могу. А измерить мне его надо. У меня есть две рейки, которые прибиты встык одна к другой (причём стык сделан не посередине рейки, а сбоку), так что если воспользоваться геометрическими величинами, и озаглавить концы реек названиями $a,b,c,d$ , то рейка $ab$ также как и часть $bc$ рейки $dc$ будут равными. А рейка $bd$ равна половине $bc$ (или по-другому скачать рейка $bd$ это $\frac{1}{3}$ часть рейки $dc$.
Но суть в том, что с помощью этого инструмента надо измерять высоту недоступного нам дерева. Так вот, чтобы её найти, измерения надо проводить в двух точках.
Мне непонятно - какие же именно величины надо найти и как их применить, чтобы найти высоту недоступного дерева.

[gris]

К сожалению, Перельман недоступен, но можно представить себе человека, отходящего от дерева и мерящего углы направления на его вершину. Ваш прибор видимо позволяет измерять 4 различных угла. Не градусной и не радианной мерой, а лучше — тангенсом. Ну и достаточно двух измерений и расстояния между точками наблюдения, чтобы оценить высоту дерева. В зависимости от методики учитывается рост человека и длина руки.
Гораздо проще использовать обыкновенную линейку. Можно прутик, который надлежащим образом обламываем. При этих упражнения главное не угодить себе в глаз.