По-моему, можно. А что Вам далась бесконечная производная? Вообще это логично что она есть - она зависит лишь от поворота координат. Если есть нулевая - будет и бесконечная... (производная тангенса

- рекурсия)
Просто при поиске производной от функции двух переменных, заданной неявно, получилось, что производная равна минус бесконечности. Также подумал, что это должно быть логичным, как Вы и описываете, но сразу найти функцию, которая бы полностью удовлетворяла определению производной, не удалось :).
Gortaur, ИСН, спасибо большое!