Как определить правильность доказательства теорем.

[b30kjd355]

Я доказываю теоремы и задачи на доказательство,но не уверен что доказательства либо правильные,либо полные.
Как отличить бред от правды?

[Sonic86]

Хороший вопрос
Вообще по теории следует писать доказательства так, чтобы они использовали минимальные логические средства - правило подстановки, модус поненс и т.п. Но так никто не делает, поскольку тогда доказательства будут очень длинными...
Ну в любом случае помогает формализация доказательства - введение обозначений и оперирование с ними по простым формальным правилам с использованием простых лемм и теорем. Простые леммы и теоремы берутся из соответствующего курса. Любое объяснение словами должно быть строго записано значками...
Можно также пытаться написать док-во, а потом попытаться его опровергнуть, найти слабое место...
Ну и практика конечно...

[paha]

b30kjd355 в сообщении #405679 писал(а):

Как отличить бред от правды?

Лучший способ -- рассказать доказательство кому-нибудь другому, кто хоть минимально разбирается в предмете.

[mihailm]

b30kjd355 в сообщении #405679 писал(а):

...
Как отличить бред от правды?

Очень серьезный вопрос в теории,
практически этим занимается так называемое научное (здесь как я понимаю математическое) сообщество

[b30kjd355]

-- Пт янв 28, 2011 17:18:51 --

mihailm в сообщении #405732 писал(а):

Очень серьезный вопрос в теории,
практически этим занимается так называемое научное (здесь как я понимаю математическое) сообщество

Серьезный труд одного математика проверяется сотнями др. серьезных математиков.Я это знаю.
Вопрос не в этом состоял,а как простейшие задачи само проверить? :)

[paha]

b30kjd355 в сообщении #405793 писал(а):

как простейшие задачи само проверить?

объяснить товарищу

[mihailm]

b30kjd355 в сообщении #405793 писал(а):

Вопрос не в этом состоял,а как простейшие задачи само проверить? :)

По ответу если есть ответ, если это доказательство посмотреть на другое доказательство и посмотреть по ключевым моментам доказательства они часто одни и те же в разных доказательствах одной теоремы

[gris]

На самом деле это иногда бывает трудно сделать. Бред и явные ошибки как раз не сложно определить, а вот найти необоснованное допущение, неоговорённое ограничение, тонкую логическую ошибку часто очень трудно.
Подобное бывает при решении геометрических задач. Нарисует человек остроугольный треугольник и невольно использует в доказательстве его остроугольность. Доказательство или решение может быть неполным.
Тщательная проверка своего решения "по следам" не всегда эффективна. Так можно выловить описки или случайные ошибки. Человек склонен доверять самому себе и скрытые ошибки или заблуждения пропускает. Тут надо или критически настроеному товарищу объяснять, или самому постоянно задавать себе вопрос — почему я это написал? На чём это основано? Подобный навык хорош на вступительных экзаменах. Там часто предлагаются задачи с ловушками. Можно потерять полбалла за неполное решение.