Идея: провести две окружности: через точки

и через

. У первой мы сразу знаем центр. А

эквивалентно тому, что их точка пересечения

лежит на второй окружности (для этого нужно доказать, например, что у

сумма любых противоположных углов равна

). Там столько сразу разных фактов всплывают -- глаза разбегаются (в частности равенство множества углов, опирающихся на одинаковые дуги). Надо лишь из них собрать решение. У меня сходу ничего не получилось.
(Оффтоп)
Чертёж напомнил теорему Менелая. Хотя не знаю, что из неё сделать можно.