Дискретная математика.Карты карно и минимизация.

[JC8]

Дана карта Карно для функции $f(x,y,z)$:

$$ \begin{tabular}{|l|c|c|c|c|} \hline $xy$ & 00 & 01 & 11 & 10\\ $z$ & & & & \\ \hline 0 & 0 & 1 & 1 & 1 \\\hline 1 & 1 & 0 & 1 & 1 \\\hline \end{tabular} $$

Tребуется найти минимальную дизъюнктивную форму $f_{min} =?$

Просьба объяснить, как решить такой пример. Я знаю, что путь к его решению лежит через минимизацию карты Карно. Но сам алгоритм как это сделать мне непонятен. Возможно, я вообще ошибаюсь и в самом способе решения).
Заранее спасибо.

[Хорхе]

Посмотрите тут

[JC8]

Хорошо, составлю я сднф с таблицы истинности.А вот как склеивать все равно не понимаю. На основании чего Членами результата склеивания являются такие-то переменные?
И еще такой нюанс,что по условию надо решить эту задачу за 1 минуту).

[Хорхе]

И за минуту можно. Вот смотрите: мы имеем, что как только $x$ единица, то функция равна единице. Какой вывод про минимальную ДФ?

[JC8]

честно говоря, затрудняюсь ответить

[Хорхе]

Думайте. ДФ выглядит так: "А или Б или В или ...". И мы знаем, что она истинна, как только истинно $x$. И что?

[JC8]

1."...мы имеем, что как только Х единица, то функция равна единице". - ясно
2. "ДФ выглядит так: "А или Б или В или ...". И мы знаем, что она истинна, как только истинно. И мы знаем, что она истинна, как только истинно Х".Вроде тоже понял.Вывод: ДФ истинна. Правильно?

[Хорхе]

Ладно, не умеете Вы мысли читать.

Давайте по-другому.

Вот перед Вами шесть человек:
- четверо черных: парень и девушка, старик и старуха;
- двое белых: старик и девушка.

Вам надо описать эту группу фразой: "каждый из них или (... и ... и ...) или (... и ... и ...) или ...." так, чтобы
1) "..." обозначало пол, цвет кожи или возраст и
2) количество "или" было наименьшим и
3) описание нельзя было бы сделать более точным.

Как Вы это сделаете?

Если не получится, будем рисовать круги

[JC8]

Думаю, что круги порисовать лучше в любом случае, даже если я правильно отвечу на задачу.В целях правильного понимая.
Каждый из них:
- или черный (старик и старуха, парень и девушка);
- или белый (старик и девушка).
Смысл задачи в том чтобы исключить повторяющиеся признаки у двух и более людей, так?

[Хорхе]

Ну, информация "или черный, или белый" не в точности передает состав. Скажем, группа, в которой есть белая старуха, тоже подойдет под такое описание, а нам хочется, чтобы не подошла.