Всем привет!
Помогите мне пожалуйста разобраться с одной задачей:
- это приобретаемая скорость.
- это энергия затрачиваемая на операцию, в ходе которой достигается скорость равная
.
зависит от
.
Все параметры кроме
- константы.
Нужно найти такую зависимость
при которой
была бы максимальной, а
- минимальной.
Про вид функции
можно сказать что она определена на участке от
до
. И в этих краевых точках равна
. Симметрична относительно
, и на всём промежутке от
до
имеет положительное действительное значение.
Как это можно сделать в Maple?
Что я надумал:
Нужно ввести некую функцию, которая объединяла бы в себе
и
. Например
И найти
при которой
будет максимальной.
Скорее всего найти решение в общем виде не получится. Поэтому можно попробовать разбить
на
равных участков на каждом из которых
будет постоянна. Используя рекуррентные соотношения можно получить
значений
. После этого выстраивая эти точки на оси координат получить кусочную функцию
. После этого интерполяционно получить общий вид
.
Но если кто может подсказать ход решения в котором можно получить общий вид функции - то это будет круто.
Что скажете?