Первым делом цитата:
"LJ potential is not at all adequate to model situations with open shells, where strong localized bonds may form (as in covalent systems), or where there is a delocalized ``electron sea'' where the ions sit (as in metals). In these systems the two-body interactions scheme itself fails very badly."
Но в определенных ситуациях народ при моделировании твердого тела все равно им пользуется =)
Я конкретно с этим потенциалом не работаю, но довелось прослушать по этому вопросу пару-тройку докладов на конференциях.
То, что Вас интересует, для жидкостей (
а может быть и не только!) называют еще "Lennard-Jones (m-n) potential function" и записывают в виде
(
и
в некоторым смысле "аналоги" тех
и
, с помощью которых можно переписать Ваш частный потенциал; знаете как...). Полагаю, что в своё время как раз её исследованием занимался Леннард (6-12 - это частный случай, который отлично работает для газов).
Всплывает в голове, что для моделирования жидкости, вроде бы даже оставляют потенциал 6-12, а загвоздка заключается в том, что вариируются коэффициенты. То есть обобщают на взаимодействие не только между молекулами жидкости, но и взаимодействие типа "жидкость-твердое тело". (Можно представить жидкость, контактирующую с твердым телом, тогда зависимость будет учитывать явления смачивания-несмачивания.)
Для взаимодействия между атомами пользуются (6,n) потенциалом
.
А вот для наноструктурных материалов, похоже, действительно подходит обобщенный потенциал Леннарда-Джонса. Для одномерной решетки
c ограничением
,
- характерная длина, а
- характерная энергия (тут два "частых" варианта
:
и
). Потом его раскладывают в ряд Тейлора и еще много чего делают...
Это из того, что я помню. Теперь банальность =) Хоть это и узкоспециальное, это не должно быть секретом, человек триста в мире этим занимается =) И даже Вы знаете =)
Направления поиска:
1. Гуглить =) По моделированию
есть информация в интернете. Набираете "generalized Lennard-Jones potential" (может быть стоит попробовать GLJ - это его международная классификация). Скачиваете все статьи с первых пяти страниц с таким сочетанием слов. Читаете по порядку статьи и не все понимаете =), но смотрите где в статье используется потенциал и на какую литературу автор в этом месте дает ссылку. Если это книга, а не статья, то это то, что Вам нужно. Но сейчас статьи по "нано" быстро переходят в разряд "книг". Смотрите внимательно. Книг по этой теме не может быть много(!). Поищите еще на яндексе.
2. Потенциал ЛД относится к разделам "молекулярная физика" и "теплофизика" (больше к газам), "квантовая химия" (жестокие применения =)), "физика твердого тела", которую Вы знаете =). Но это все не очень то =) Там сильно общие сведения. (А что в какой-нибудь "Физкинетике" Ландау нет ничего?)
3. Я посоветую всего две (кажется
неплохие):
- J. E. Lennard-Jones, Proc. R. Soc. London ser. A106, 463 (думаю, что с 1924 года сам потенциал не изменился =), а вот к какой системе можно, а какой нельзя - в интернете).
- C. M. Adamska, P. Sloma and J. Tomaszewski, Phys. Stat. Sol. 200, 451 (новенькая, 1997 года, обратите внимание на название, там кажется есть о (3,9)).
3. Не побрезгуйте посмотреть и
другие потенциалы, что применяются для моделирования.
4. Идете к человеку, который этим занимается (или к аспирантам, они попроще =)) и они Вам всё рассказывают.
У меня были какие-то статьи, но они будут и в интернете.
По "нано" есть книги, все зависит от специфики.
Ищите. Это направление сейчас "модное".
... все остальное - для самостоятельных разборок...
PS По поводу курса прошу прощения. Я почему-то всё меряю по курсу теор. физики, как будто ничего другого нет =(
Но даже курс технического университета вызывает сомнения...