необходимые и достаточные условия сущ-я эффективной оценки

[dampir_sanek]

необходимые и достаточные условия сущ-я эффективной оценки через функцию правдоподобия, помогите выразить пожалуйста!

[Хорхе]

Таких условий не бывает. Думаю, тут пропущено предположение о том, что выполнены "условия регулярности". В таком случае критерий дается неравенством Крамера-Рао (посмотрите, когда оно обращается в равенство и попробуйте сформулировать критерий).

[dampir_sanek]

Хорхе, ничего не пропущено.
Вот дословноая формулировка вопроса: "Необходимые и достаточные условия существования эффективной оценки (через функцию правдоподобия)"

Вот нашел, необходимое и достаточное условие:
Теорема: Стаститика $T(x) \in T_{\tau(\theta)}$ является эффективной оценкой параметрической функции $\tau(\theta)$ тогда и только тогда, когда $T(x)$ - линейная функция вклада выборки, то есть:
$\displaystyle T(x) = \alpha(\theta)\frac{\partial\ln f(X)}{\partial\theta} + \tau(\theta)$
где $\alpha(\theta)$ - некоторая функция от $\theta$

[Хорхе]

Я ж не говорю, что Вы что-то пропустили. Это авторы задачи пропустили, ну да ладно.

Вот Вы написали критерий эффективности оценки. Теперь надо написать критерий существования эффективной оценки.