Как эти темы называются по-русски?

[jrMTH]

1. Stochastic Calculus
2. Partial Differential Equations (PDE)
3. Ordinary Differential Equations (ODE)
4. Real Analysis
5. Numerical methods

И посоветуйте, пожалуйста, учебники.
Вот скажите, PDE и ODE - это диф. уравнения описанные у Фихтенгольца? А чем эти понятия отличаются?

Stochastic Calculus - это стохастическая математика что ли? А что почитать?
Numerical methods - как понимаю численные методы. А что почитать?


Что такое Real Analysis?

спасибо.

[Portnov]

2. Дифф. уравнения в частных производных, они же уравнения математической физики
3. Обыкновенные дифференциальные уравнения
4. Действительный анализ, он же математический анализ функций одной действительной переменной
5. Численные методы.

По 2) — можно начать с классики, Тихонов, Самарский, «уравнения математической физики». По 3) — например, Степанова. По 4) много всего, хошь Кудрявцева, хошь Зорича, можно и Фихтенгольца. По 5) часто рекомендуют толстую книжку Бахвалова, Житкова и Кобелькова. Или Демидовича, Марона и Шувалову.

[Хорхе]

1. Стохастическим анализом всегда величали.

[Tlalok]

Смотря для кого. Для не математических специальностей есть серия "Математика в техническом университете" издание МГТУ им. Баумана.
Там 21 том. Думаю что-нибудь себе подберете.

[jrMTH]

Portnov в сообщении #398782 писал(а):

2. Дифф. уравнения в частных производных, они же уравнения математической физики

интересно, спасибо. а про "уравнения мат. физики" - есть какая-нибудь литература не для физиков?
странно - думал Фихтенгольц про эти уравнения хорошо написал.

[Padawan]

jrMTH в сообщении #398841 писал(а):

странно - думал Фихтенгольц про эти уравнения хорошо написал.

А где Фихтенгольц про уравнения писал? В своём "Курсе ... " что ли ?

[Portnov]

Ну, например, не для физиков а для математиков — В.П. Михайлов, «Дифференциальные уравнения в частных производных». У Фихтенгольца на эту тему почему-то ничего не видел, может просто не туда смотрел.

[jrMTH]

Вообщем, мне нужно изучить следующие темы
Stochastic Calculus, Calculus, Real Analysis, PDE, ODE, Statistics and probability.
И, конечно же, хочется понимать хорошо основы математики.

Собираюсь использовать в финансах: риск менеджмент, etc.
Учу фактически с нуля, поэтому решил пойти в университет на открутую программу: бери модуль какой хочешь.
Вот программа
http://cp.unisim.edu.sg:3000/degree/curriculum_plan?programme_id=230

Стоимость одного модуля больше 1000USD. У некоторых модулей есть предварительные условия: модули, которые обязательны перед ними.
Что вы можете посоветовать исключить из этой программы и на что нужно обратить особое внимание. См. раздел COMPULSORY COURSES и ELECTIVE COURSES.

К примеру, мне кажется что мат. статистика уж очень проста и я смогу сам потом с ней разобраться.

И как вообще вы оцениваете программу (охват мат. части).

Дело важное - стоит много денег и времени, поэтому нужны советы. Спасибо.

[Munin]

Меня больше всего царапает, что ваши курсы в списке расположены не в логическом порядке. Например, анализ и дифференциальное/интегральное исчисление - базовые курсы, на которых уже основаны ОДУ (а на них уже ДУЧП), статистика и стохастика (основана на статистике).

[jrMTH]

Munin, да список, наверное, секретарь сортировала.
Курсы не по списку можно брать.

Я вот думаю так организовать процесс обучения
I part of 2011
Discrete Mathematics, Calculus and Statistics, Transformations and Matrices, Calculus and Algebra

II part of 2011
Analysis I: Limits, Sequences & Series, Linear Algebra, Analysis II: Power Series & Calculus,
Numerical Methods and Advanced Calculus

I part of 2012
Numerical Methods and Advanced Calculus, Fundamentals of Complex Analysis, Fundamentals of Mathematical Modeling, Applied Complex Analysis

II part of 2012
Fundamentals of Mathematical Methods and Mechanics, Advanced Mathematical Methods, Linear Optimization methods and Applications, Mathematics of Fluids

т.е. на статистике и вероятности пока не фокусируюсь... может потом возьму модули или сам ослю.
хочу фокус пока на анализ поставить. Хочется PDE как можно скорее, но получается, что только в след. году, чтобы выполнить предусловия.

Как вам мой план? Дает ли такой план шанс хорошо знать математику?

[Munin]

Как я понимаю, что раньше, а что позже:

Discrete Mathematics <- Algebra?
Calculus and Statistics <- Calculus (Analysis II)
Transformations and Matrices <- Linear Algebra
Calculus and Algebra <- Analysis I & II
Analysis I: Limits, Sequences & Series
Linear Algebra
Analysis II: Power Series & Calculus, <- Analysis I, очевидно
Numerical Methods and Advanced Calculus <- Calculus (Analysis II)
Fundamentals of Complex Analysis <- Calculus (Analysis II)
Fundamentals of Mathematical Modeling <- Calculus, Complex Analysis (?)
Applied Complex Analysis <- Fundamentals of Complex Analysis
Fundamentals of Mathematical Methods and Mechanics <- Calculus, Complex Analysis (?)
Advanced Mathematical Methods <- Calculus, Complex Analysis (?)
Linear Optimization methods and Applications <- Calculus, Linear Algebra, Matrices
Mathematics of Fluids <- ... (пропущено несколько важных шагов, теории ОДУ = ODE и ДУЧП = PDE) ... <- Calculus, Linear Algebra

Идти против стрелочек крайне не рекомендуется, а в вашей намеченной программе именно это, в первом полугодии.

Кроме того, многие курсы выглядят слишком растянутыми и мелко раздробленными, либо просто перекрываются по содержанию.

Короче, вам бы подобные программы составлять только с участием консультанта, знакомого с конкретным набором курсов. Вряд ли это нереально, с учётом того, что вы собираетесь выкладывать больше 4000 USD за полугодие, как я понял.

[Dan B-Yallay]

Для специалиста по актуарной математике программа излишне нагруженная. И там нужен намного больший уклон к статистике.
Где для расчета экономических рисков применяется Теория Жидкости и Газов? Или хотя бы комплексный анализ?

Но знать математику будете - это наверняка

[Gortaur]

Что-то здесь не видно самой актуарности

[Munin]

Dan B-Yallay в сообщении #399355 писал(а):

Но знать математику будете - это наверняка

По математике тут достаточно начальный курс (плюс несколько смутных и непонятных названий), так что я бы не обольщался.

[Gortaur]

А, вижу - только первые два года. Все же матан лучше с самого начала ИМХО. К тому же согласен с Munin - матан например слабоват.