Как эти темы называются по-русски?

[Хорхе]

Те трогать комплексный анализ!

По стох. анализу рекомендую Б. Оксендала. Самая доступная по изложению книга.

[Dan B-Yallay]

Munin вы правы. Я посмотрел содержание одного из курсов (порядок сохранен):


MTH103 Calculus and Statistics
Дифференцирование
Оптимизация (функций)
Скорость изменения
Интегрирование
Интегрирование с помощью конечных разностей
Площадь области в(!!) графике функции. Не под ним а именно "в".
Введение в вероятность
Геом. распред.
Нормальное распред
Доверит. интервалы
Двухвыборочный z-тест
Линейная регрессия

Все это проходится за один семестр. Видимо очень шапочно.

[Хорхе]

Хм. Программа похожа на какой-то вышмат в техническом вузе.

[Gortaur]

И вообще совет - статистика и теорвер - самые важные в Вашем прикладном образовании, так что не советую учить самому.
Насколько я знаком с системой образования США, там fundamental не стоит ждать на прикладных программах.

-- Чт янв 13, 2011 17:56:09 --

Насчет Оксендаля - плюс еще и в том, что он есть на русском в сети.

[Хорхе]

Я бы для актуария так составил программу приблизительно (я не слишком внимательно смотрел, как оно там согласуется по времени):

1 семестр
Analysis I: Limits, Sequences & Series**
Discrete Mathematics
Linear Algebra
Principles of Financial Mathematics

2 семестр
Analysis II: Power Series & Calculus
Principles of Applied Probability
Foundations of Asset Pricing Models
Fundamentals of Mathematical Modelling

3 семестр
Further Applied Probability
Statistical Methods and Inference
Numerical Methods and Advanced Calculus
Linear Optimization Methods and Applications

4 семестр
Fundamentals of Complex Analysis
Principles of Regression Analysis
Applications of Regression Analysis
Nonlinear Optimization Methods and Applications

%--------------------------------------
Про запас:
Introduction to Mathematics in Computing
Further Mathematics in Computing
Applied Complex Analysis
Advanced Mathematical Methods

[Gortaur]

а как он характеристические функции будет без ТФКП хотя бы начального понимать?

[Хорхе]

Да, неувязочка.
Тогда как-то так:

1 семестр
Analysis I: Limits, Sequences & Series**
Discrete Mathematics
Linear Algebra
Principles of Financial Mathematics

2 семестр
Analysis II: Power Series & Calculus
Fundamentals of Complex Analysis
Principles of Applied Probability
Fundamentals of Mathematical Modelling

3 семестр
Further Applied Probability
Principles of Regression Analysis
Foundations of Asset Pricing Models
Linear Optimization Methods and Applications

4 семестр

Statistical Methods and Inference
Applications of Regression Analysis
Nonlinear Optimization Methods and Applications
Numerical Methods and Advanced Calculus

[Gortaur]

В принципе, для их бакалавриата норм - на Мастере должно быть поглубже.

[jrMTH]

спасибо за советы, очень интересно.

на самом деле я хочу сделать фокус на теоретической математике, чтобы фундаментально понимать.
насчет модулей - этот универ для работающих людей, там по вечерам 2 раза в неделю учиться будем. Один модуль - 6 вечеров, потом экзамен и выдают сертификат. Поэтому там фокус больше на самостоятельное обучение.
прикладную математику буду учить параллельно на выходных (суб., вск. полный день) в течение 6 месяцев на спец. курсах. Там будет и Stochastic Calculus, и GARCH и SABR, и другие темы.

[Хорхе]

Не очень понимаю, какой смысл изучать чистую математику в Сингапуре. Ну да ладно.

[jrMTH]

Хорхе, а где её тогда изучать, если времени в другие страны и желания ехать нету?
Я бы с удовольствием бы её еще на родине изучил лет 10 назад, но были другие интересы.

[Gortaur]

Если есть какие-нибудь вопросы по Сингапурскому образованию - у меня там знакомый учился (он потом как раз в актуарии пошел) - думаю там не так много университетов
Еще, насчет изучения финансовой математики - очень советую Steven Shreve, Stochastic Calculus for Finance - отлично написано, хорошо объяснено, очень много примеров и вообще упор на практическое понимание предмета (Ширяев хорошо, но там более общо - мне сейчас подходит, а раньше за решением конкретных даже теоритических задач лазил в Шрива).

[jrMTH]

Цитата:

Если есть какие-нибудь вопросы по Сингапурскому образованию - у меня там знакомый учился (он потом как раз в актуарии пошел) - думаю там не так много университетов

Официально - 4-е. Не официально - наверное под 50, но там мат. направлений нету.

Мне больше интересны Quant Finance (Financial Engineering), в меньшей степени Derivatives риск менеджмент.
Само актуарное направление не очень интересно.

[Gortaur]

Понимаю, у меня такие же интересы к сожалению (или к счастью - пока не разобрался) на программе, которой я учился было углубленное изучение именно сложной стохастики в финансах - на уровне Ширяевских задач (он кстати там тоже вел) - но вот самого практического управления акциями и тд нам не давали - был лишь 1 курс по теории рынков - но такой старый и нудный. Все, что там было - модель Марковица.

[jrMTH]

Кстати, а можете посоветовать хорошие задачники по всем этим темам?

Я вот планирую пока школьный курс прорешать. Начну со Сканави.
Что должно быть следующим? Задачник Демидовича? А после него?
Что можно взять по статистике и теорверу? И по другим темам?
Вообще можете написать самые лучшие задачники которые вы когда-нибудь встречали?