Изучение материала.

[b30kjd355]

Решил приступить к изучению основ математики,а именно основных курсов преподаваемых на мехмате.
Теперь вопрос.Как мне работать с материалом?Как его закреплять?Как составить рабочий план,т.е. список проходимых мною тем...
Планирую изучить 2 курса мехмата за 3 года...
Посоветуйте что мне делать! :)

[Sonic86]

Попробуйте как в универе. Вам только список тем найти надо, а дальше - берете литературу, читаете лекции, еще лучше - конспектируйте (ну тут от Вас больше зависит, но лучше конспектировать...) + берете задачники и решаете номеров по 5-10. Сначала Вам нужны буду матанализ, аналитическая геометрия, линейная алгебра. По матану - Фихтенгольца например берите, задачники Демидовича и Киселева-Краснова-Макаренко. По линейной алгебре надо новые книжки скорее всего брать. По ангеометрии совсем не скажу, у нас был Базылев и Атанасян. И устраивайте себе 2-3 пары дома () по длине времени...
Я очень грубо советую, конечно. Спецы вам сейчас чего получше насоветуют...

[Yuri Gendelman]

b30kjd355 в сообщении #398772 писал(а):

Решил приступить к изучению основ математики,а именно основных курсов преподаваемых на мехмате.
Теперь вопрос.Как мне работать с материалом?

Странные вопросы.
Вы решили работать с материалом самостоятельно, причем пройти 3 курса за 2 года. И, в то же время, Вы спрашиваете, как самостоятельно работать?

На всякий случай, если Вы еще не знаете: по этой ссылке Вы можете найти рабочие планы ММ МГУ.

[b30kjd355]

Я совета прошу.Рекомендуемую литературу.
Как с наилучшим результатом работать.Вы профессионалы,которые постоянно занимаются самообразованием.Почему бы не задать вопрос,и не улучшить качество самообразования за счет толковых советов,от толковых людей.
P.S.
Yuri Gendelman
Я по этой ссылке и взял рабочие планы.Осталась только найти наиболее подходящую литературу.Если подскажите,то я буду очень рад

Да кстати у вас опечатка :)

[Padawan]

А в университет поступить не вариант?

[b30kjd355]

Padawan
Еще в ссузе 3.5 года находится.
Да и тем более мне вступительные легче писать будет

[gris]

Выскажу своё сугубо частное мнение.
Глобальность планов часто залог их провальности, причём очень быстрой. Я не имею в виду ситуацию, когда планы приходят извне вместе с механизмами контроля и обеспечения их выполнения. Планы уже апробированные на несчастных студентах.
Когда человек сам для себя составляет план на три года, то скорее всего все его усилия уйдут на составление плана.
Более простой, но и одновременно невероятно сложный вариант — взять стандартный учебник (Кудрявцев по матану, Курош по вышке) и задачник (Демидович, Проскуряков) и заставить себя два-три месяца непрерывно и последовательно заниматься по ним. По одному предмету. И если удастся продержаться это время и пройти несколько глав и решить несколько сотен задач, то можно и дальше планировать.
И ещё. По-моему знание университетского курса никак не помогает в подготовке к поступлению. Ну разве что не мешает.

[Padawan]

Вообще, странное какое-то желание: изучить два курса, чтобы поступить. Бросайте Ваш ССУЗ, да поступайте в этом году, если такое желание сильное. А если нет, то спокойно доучитесь 3,5 года и поступайте. А там уже и учиться легче будет. В миллион раз легче, чем самостоятельно.

[b30kjd355]

Padawan
Я хотел и хочу поступить на мехмат.
Но как без аттестата за 10-11 классов туда поступить? Я ушел после 9 класса,из за нашей великой русской школы....
Вообще за ночь примерно пришло то,по какой системе и с чем я буду заниматься :) Порекомендуйте только литературу :)

gris,я последую вашему совету :)

[Sonic86]

gris писал(а):

Более простой, но и одновременно невероятно сложный вариант — взять стандартный учебник (Кудрявцев по матану, Курош по вышке) и задачник (Демидович, Проскуряков) и заставить себя два-три месяца непрерывно и последовательно заниматься по ним. По одному предмету. И если удастся продержаться это время и пройти несколько глав и решить несколько сотен задач, то можно и дальше планировать.

Кстати да! И план не нужен! Просто берешь учебник и читаешь подряд и решаешь задачи подряд. Я так матан в 1-й раз по Письменному учил...

[b30kjd355]

Решил заняться математической логикой и теорией множеств.Что сейчас и изучаю.
Сюда же добавил(но это будет в конце этого полугодия) элементы комбинаторики и математическую индукцию.
Такую подготовку составил из тем,которые приводятся в методических пособиях типа "введение в математику".
Думаю с выбором материала я не промахнулся.Сразу изучать основы математики я не решился по одной простой причине - нет математической культуры.А обычные задачники типа "Пособия для поступающих в вузы","Сборники задач" её не дадут.Дадут только технический навык.И хорошо что я это понял еще заканчивая с мерзкими школьными учебниками.Спасибо блокам составленными опытными людьми.
Но плюсы в них были,познакомился с идеей языка математики.Больше они не на что не годны.

[Yuri Gendelman]

b30kjd355 в сообщении #401078 писал(а):

Решил заняться математической логикой и теорией множеств.Что сейчас и изучаю...
Думаю с выбором материала я не промахнулся.

"Элементы математики" Н.Бурбаки начинаются именно с "Теории множеств" (включает и основы м.логики). Так что Вы оказались в хорошей компании.
Насчет выбора материала: это зависит от целей изучения математики. IMHO:
- Знание основ МЛ и ТМ никому не повредит.
- Знание теории алгоритмов нужно специалистам по информатике.
- Аксиоматиками ТМ, континуум-гипотезой и т.п. занимаются только узкие специалисты.

[Niclax]

Теория множеств и мат. логика - это язык современной математики. Изучать математику, не зная её языка, - бессмысленно. Но строить учебный процесс следует "по спирали": сейчас начать с азов(операции над множествами и высказываниями, их свойства; законы логики; отношения и функции; мат.индукция и др.), где-нибудь через годик познакомиться с ними на более глубоком уровне(аксиоматика теории множеств, лемма Цорна, трансфинитная индукция и др.), ну а еще через годик можно и Бурбаки почитать.

[Sonic86]

Я курсе на 2-м заинтересовался парадоксом парикмахера, который бреет всех, который не бреется сам, и на этой волне прочел Бурбаки "Теорию множеств" где-то аж до 150 страницы. Потом бросил - устал. А через полгода понял, что толку от нее в понимании абсолютно никакого не прибавилось. Поэтому я присоединяюсь к Niclax и особо туда лазить без подготовки и серьезного интереса или потребности не рекомендую. Это конечно, всего лишь мое личное мнение.

(Оффтоп)

есть научно популярные тексты В.И.Арнольда примерно на эту тему в Интернете, можете прочесть, если хотите

[Munin]

Niclax в сообщении #401136 писал(а):

Теория множеств и мат. логика - это язык современной математики.

Это язык математики примерно столетней давности. А язык современной математики... ну как минимум ещё теория категорий.