Не очень понимаю, зачем от квадрата брать модуль
В остальном - у Вас куча корней вылезет, когда
будет возрастать, но тем не менее на множестве иррациональных чисел у Вас будет ответ
всегда. То есть есть сходимость на множестве иррациональных чисел к
, то есть...
Т.е. я могу написать, что
при
стремится к x => сходится почти всюду?
И ещё: взяв снова последовательность
, мне нужно определить сходимость интегрируемой мажоранты.
Для этого должна существовать функция
, интегрируемая по Лебегу, причём
почти для всех x. Т.к. хар. функция принимает значение 0 или 1, а вся моя последовательность 0 или 3, то могу ли я положить
например?
В этой же задаче надо определить такую непрерывную функцию
, что
почти всюду относительно меры Лебега на множестве
. Я правильно понимаю, что это уже сделано при определении сходимости почти всюду, когда мы нашли, что
при
сходится к числу 3? Т.е.
?