Как вы учите или учили математику?

[jrMTH]

Я тут взялся глобально за изучение Мат. анализа, статистики и теор.-вера.
В ВУЗе когда-то учился, но те знания мне только рассказали что такое есть, т.к. специальность не совсем техническая.
Хочется как можно больше выучить, но обычно меня хватает на пол-дня, потом мозги склеиваются и материал не понимается. А у вас так же? Или целый день получается? А отдыхаете как?

//Перенесено из корня Математики («Математика (общие вопросы)») в «Оклонаучный и книжный флейм». / GAA , 7.01.11

[Mitrius_Math]

jrMTH в сообщении #396195 писал(а):

Хочется как можно больше выучить, но обычно меня хватает на пол-дня, потом мозги склеиваются и материал не понимается.

У меня нередко такое бывает. Но иногда получается и горы свернуть. Это зависит от различных факторов. Думаю, не стоит пытаться прыгнуть выше головы, т.к. всё равно вряд ли получится, а переутомиться и заработать отвращение к математике можно запросто.

jrMTH в сообщении #396195 писал(а):

А отдыхаете как?

По мере необходимости.

[Ales]

Если хотите быстро научиться математическому анализу, чтобы ловко решать разные задачи, то лучше всего читать старые учебники 19 или начала 20 века.
Если же хотите познакомиться с современной математикой, то читайте современные учебники. Там много теории множеств и функций, которые с моей точки зрения не помогают, но требуют время для изучения.

[jrMTH]

интересная точка зрения. а какие старые учебники 19-20 века вы можете посоветовать и, если их нельзя купить в магазинах, то где их можно достать? можно на английском так же.
спасибо.

[Munin]

Не обязательно начало 20 века. Можно и середину и даже вторую половину, только учебники не для математических специальностей, а для технических.

[Ales]

jrMTH в сообщении #396290 писал(а):

интересная точка зрения. а какие старые учебники 19-20 века вы можете посоветовать и, если их нельзя купить в магазинах, то где их можно достать? можно на английском так же.
спасибо.

Посмотрите пожалуйста http://ilib.mirror1.mccme.ru/.
Может быть что нибудь найдете полезное.
Думаю, что конечно не стоит учиться по Лопиталю.
Но вот курс анализа Эрмита вполне годится.
Говорят, у Фихтенгольца неплохой учебник.

-- Пт янв 07, 2011 23:51:42 --

В.И. Арнольд хвалил учебник Зельдовича и Яглома "Высшая математика ... для техников".

[Munin]

У старых книг есть сильный недостаток: другой язык, другая система понятий, другая проблематика. После них придётся буквально заново переучиваться, если захочешь общаться с кем-то.

(К Фихтенгольцу, Зельдовичу и Яглому это, ясно, не относится - они современные.)

[Ales]

А вот на этом сайте целая сокровищница http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/mat ... lculus.htm

-- Сб янв 08, 2011 00:05:56 --

Munin в сообщении #396500 писал(а):

У старых книг есть сильный недостаток: другой язык, другая система понятий, другая проблематика. После них придётся буквально заново переучиваться, если захочешь общаться с кем-то.

(К Фихтенгольцу, Зельдовичу и Яглому это, ясно, не относится - они современные.)

Согласен. Все таки учебник Эрмита не для студентов.

Лучше всего книги после 1950 г., но не перегруженные теорией множеств и излишней строгостью, но в тоже время содержащие все самое ценное, в том числе внешние дифференциальные формы.

-- Сб янв 08, 2011 00:20:37 --

Но если Автор нацелился на вероятность и статистику, то ему следует обратить особое внимание на пределы, суммирование, интегрирование, интеграл Лебега.

[Munin]

Настоящая сокровищница на http://lib.homelinux.org/_djvu/_catalog/index_1.html и на практически перекрывающейся по объёму коллекции http://lib.mexmat.ru/catalogue.php (Alma mater форума dxdy, к слову).

Ales в сообщении #396504 писал(а):

Лучше всего книги после 1950 г., но не перегруженные теорией множеств и излишней строгостью, но в тоже время содержащие все самое ценное, в том числе внешние дифференциальные формы.

Таких не слишком-то много (я про дифформы). Нельзя ли указать хотя бы один-два таких учебника, уровня Фихтенгольца или примыкающего к нему?

-- 08.01.2011 00:22:19 --

Ales в сообщении #396504 писал(а):

Но если Автор нацелился на вероятность и статистику, то ему следует обратить особое внимание на пределы, суммирование, интегрирование, интеграл Лебега.

теорию меры?

[paha]

Munin в сообщении #396521 писал(а):

Таких не слишком-то много (я про дифформы). Нельзя ли указать хотя бы один-два таких учебника, уровня Фихтенгольца или примыкающего к нему?

По классическому анализу (1-2 семестры+интеграл Лебега+Дифф. формы): Рудин У. Основы математического анализа 1976
Более продвинутый (правда, без Лебега, но с дифурами):
Картан А. Дифференциальное исчисление. Дифференциальные формы. 1971
Есть еще 2-х томник Лорана Шварца, но он, все-таки, устарел

Ales в [off]сообщении #396228 писал(а):

то лучше всего читать старые учебники 19

есть прекрасный трехтомник Гурса... но все-таки его сложно читать: особенно пугают "бесконечно малые четвертого-пятого порядка" в изложении классической дифф. геометрии[/off]

[Ales]

Munin в сообщении #396521 писал(а):

Таких не слишком-то много (я про дифформы). Нельзя ли указать хотя бы один-два таких учебника, уровня Фихтенгольца или примыкающего к нему?

К сожалению, не могу рекомендовать ничего конкретного.
Дифференциальные формы можно изучать по книге В.И. Арнольда: "Математические методы классической механики".
С анализом можно познакомится по книге "Что такое математика" Куранта и Роббинса.
Может быть и не надо читать учебники по анализу, а просто усвоить основные понятия (предела, интеграла, дифференциала, ряда) и переходить сразу к искомым вероятностям и статистике?

[Munin]

paha
Ales
Спасибо!

[jrMTH]

спасибо за советы.
"Что такое математика" я читал. Начал читать Фихтенгольца - уж очень сложно и очень глубоко.
Может есть какая-нибудь книга которая попроще Фихтенгольца?

[Sonic86]

jrMTH писал(а):

Я тут взялся глобально за изучение Мат. анализа, статистики и теор.-вера.
В ВУЗе когда-то учился, но те знания мне только рассказали что такое есть, т.к. специальность не совсем техническая.
Хочется как можно больше выучить, но обычно меня хватает на пол-дня, потом мозги склеиваются и материал не понимается. А у вас так же? Или целый день получается? А отдыхаете как?

Берите советские учебники, по матану - Фихтенгольц, задачники Демидовича и Киселев,Краснов,Макаренко по ТФКП Шабат, по терверу Гмурман проде хороший (я его не читал)

Мозги да, слипаются за полдня. Вот только у меня 2 выходных дня, остальное - работа, так что иначе даже и не получается.

jrMTH писал(а):

Начал читать Фихтенгольца - уж очень сложно и очень глубоко.
Может есть какая-нибудь книга которая попроще Фихтенгольца?

Ну это Вы зря!!! Фихтенгольц - это как раз просто о сложном, просто книги очень большие. Можете для начала использовать Д.Письменного (у него есть учебник по всем этим дисциплинам) - по нему можно научится решать задачи, а уже после накопления некоторого навыка - читайте Фихтенгольца. Можете некоторые главы пропустить, если покажутся сильно специальными...

-- Сб янв 08, 2011 11:11:13 --

Основное пожелание - советские книги...

[Flooder]

jrMTH в сообщении #396587 писал(а):

спасибо за советы.
"Что такое математика" я читал. Начал читать Фихтенгольца - уж очень сложно и очень глубоко.
Может есть какая-нибудь книга которая попроще Фихтенгольца?

У Фихтенгольца всё как раз хорошо разжёвано. ИМХО, для начального уровня неплохо параллельно с учебником почитать обзорную книжку Хинчина 8 лекций по математическому анализу.
Ну, и задачи решать, само собой.