Синус и косинус

[[Scorp]]

Я не могу понять, для чего были введены синус и косинус, и что они вообще есть.
Их определения я понимаю, но вот, как бы по конкретней выразится, в чем их смысл. Почему нельзя использовать обычные числовые значения в степени относительности.

[mihailm]

[Scorp] в сообщении #395559 писал(а):

Почему нельзя использовать обычные числовые значения в степени относительности.

это как, приведите пример

[[Scorp]]

Например проводим прямую с пересечением к другой прямой.
Ну и выбираем нужный угол относительно какой-то прямой/отрезка.

[mihailm]

[Scorp] в сообщении #395571 писал(а):

Например проводим прямую с пересечением к другой прямой.
Ну и выбираем нужный угол относительно какой-то прямой/отрезка.

ааа, тогда лучше все-таки оставить как есть

[[Scorp]]

mihailm в сообщении #395574 писал(а):

ааа, тогда лучше все-таки оставить как есть

но вопрос то был в другом.

-- Ср янв 05, 2011 19:39:13 --

Вот смотри. Синус и косинус - это типичные градусные меры. Причем каждого из них можно перевести обратно в градусы и решать задачу в градусах. Но тогда зачем они вообще нужны?

Предупреждение! Фамильярность является нарушением правил форума(у нас принято обращаться друг к другу на "Вы"), см. п. I.1.e. /GAA, 5.01.11

[caxap]

А зачем, скажем, возведение в степень нужно? Ведь умножения достаточно: $3^3=3\cdot 3\cdot 3$. Да и умножение не нужно! Ведь есть сложение: $3\cdot 3\cdot 3=(3+3+3)\cdot 3=(3+3+3)+(3+3+3)+(3+3+3)$. А зачем нужны цифры $2,\ldots,9$? Ведь можно обойтись двумя: $0,1$ (компьютер же обходится).

-------
Кстати, решите задачку без синусов и косинусов: лежит палка длиной 1 м. Я её поднимаю за один конец так, чтобы угол палки с землёй составил 15 градусов. На какую высоту я поднял один конец?

[[Scorp]]

caxap в сообщении #395616 писал(а):

А зачем, скажем, возведение в степень нужно? Ведь умножения достаточно: . Да и умножение не нужно! Ведь есть сложение: . А зачем нужны цифры ? Ведь можно обойтись двумя: (компьютер же обходится).

а зачем ты сравниваешь левую инфу противоположную вопросу? А зачем ты назвался сахаром? А зачем ты нафлудил 937 сообщений?
Научись читать вопрос и будь разумней.

Предупреждение! Обсуждение в тематических разделах ников является нарушением правил форума, см. п. I.1.e. /GAA, 5.01.11

[Gravist]

[Scorp] в сообщении #395559 писал(а):

Я не могу понять, для чего были введены синус и косинус, и что они вообще есть.

Чтобы не проделывать громоздкие вычисления при решении задач по решению треугольников всякий раз, когда известны не все его элементы. Походи-ка в египетскую (греческую) жару с верёвкой и землемерной линейкой по полям! Лень человеческая - двигатель прогресса! Вот и внесли чинуши рацпредложение

[gris]

Вначале был тангенс. Древние люди ещё в доградусную эпоху и до изобретения транспортира измеряли углы в тангенсах. Это гораздо удобнее и для измерения, и для построения. Можно обойтись обычным угольником с прямым углом и даже без делений. Попробуйте построить угол в $64^{\circ}$ имея лишь лист бумаги и карандаш с линейкой. А угол, тангенс которого равен 2? Почувствуйте разницу.

[caxap]

[Scorp] в сообщении #395620 писал(а):

а зачем ты сравниваешь левую инфу противоположную вопросу?

Инфа вовсе не левая, а наводящая на размышления. (По крайней мере, должна была навести.)

(Оффтоп)

[Scorp] в сообщении #395620 писал(а):

А зачем ты назвался сахаром? А зачем ты нафлудил 937 сообщений?Научись читать вопрос и будь разумней.

Моя личность к теме не относится. А грубить и тыкать не надо. (Я помочь хотел. Не хотите -- как хотите, я тему покидаю.)

[maxmatem]

[Scorp]

Цитата:

Их определения я понимаю, но вот, как бы по конкретней выразится, в чем их смысл

Вот скажем, решая многие геометрические задачи , эти понятия очень сильно выручают., ну собственно теорема синусов, теорема косинусов говорят за себя.
А в анализе как тригонометрические функции выручают! я думаю об этом говорить не стоит и так всем понятно.

Цитата:

для чего были введены синус и косинус,

Честно говоря это совершенно некорректное высказывание....(не сочтите это за наезд) Просто когда говорят о этих понятиях, то уточняют их т.е
1.Синус острого угла в прямоугольном треугольнике
2.Функция $y=sinx$

и так далее......
А лучше возьмите книжку по истории математики , и почитайте что к чему,

[Munin]

[Scorp] в сообщении #395559 писал(а):

Я не могу понять, для чего были введены синус и косинус, и что они вообще есть.

И не сможете ещё несколько месяцев или лет. Но потом поймёте. Это математические инструменты, которые нужны в разных задачах. Когда вы в первом классе изучали правила умножения и деления в столбик, вы тоже не могли знать заранее, для чего это нужно.

[[Scorp]]

Всем спасибо за ответы.

[Gortaur]

(Оффтоп)

Какой бука

[arseniiv]

А на самом деле синус и косинус нужны для того, чтобы преобразовывать координаты из полярной системы в прямоугольную. Только и всего, всё остальное приложится. (Шутка с долей правды, наверно.)

-- Чт янв 06, 2011 01:04:00 --

В таком случае следует признать, что названы они неправильно, а нужно было назвать «иксус» и «игрекус», или, может, «чётус» и «нечетус».