Простота задачи, компенсируемая некорректным условием

[Xenia1996]

Держу в руках учебник "психометрии" (это у нас так тесты на интеллект называются) и читаю условие задачи:
Какую наименьшую часть периметра треугольника может составлять вторая по длине его сторона?
Варианты ответа:
A ) 1/3
B ) 1/4
C ) 3/10
D ) 1/5


Дело в том, что такой наименьшей части не существует. Эта часть может сколь угодно приблизиться к четверти, но никогда не достигнет её (в противном случае треугольник вырождается в отрезок).
Подглядела в ответы, там правильный ответ - B ).
Вот сижу и думаю: или лыжи не едут........

[migmit]

Возможно, автор относится к школе, которая считает вырожденный треугольник треугольником.

Я, кстати, тоже.

[Xenia1996]

migmit в сообщении #392819 писал(а):

...считает вырожденный треугольник треугольником.

Я, кстати, тоже.

И как же Вы сформулируете теорему Менелая для отрезка?

[migmit]

(недовольно бурча)я что, должен названия всех теорем помнить?..

Добавлю "невырожденного", например.

[Xenia1996]

migmit в сообщении #392825 писал(а):

(недовольно бурча)я что, должен названия всех теорем помнить?..

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0% ... 0%B0%D1%8F

[migmit]

Спасибо, я умею обращаться с поисковиками.

[gris]

Главное, что для вырожденного треугольника, а это всё-же не есть отрезок, выполняется и теорема косинусов, и формула Герона, и признаки равенства.

[Circiter]

Оказывается, я совсем тупой идиот. Я даже не могу распарсить условие задачи с точки зрения русского языка. Вот есть у нас тройка чисел $a\leqslant b\leqslant c$, т.е. стороны треугольника, и нужно найти $\min\Left[(a+b+c)/b\Right]$? Смотрим, что $a\leqslant b\Rightarrow a/b\leqslant 1$, $c\geqslant b\Rightarrow c/b\geqslant 1$, значит искомый минимум отношения периметра к $b$ равен двойке (с допущением вырожденности). :) Что не так?

[venco]

Circiter в сообщении #392902 писал(а):

Оказывается, я совсем тупой идиот. Я даже не могу распарсить условие задачи с точки зрения русского языка. Вот есть у нас тройка чисел $a\leqslant b\leqslant c$, т.е. стороны треугольника, и нужно найти $\min\Left[(a+b+c)/b\Right]$? Смотрим, что $a\leqslant b\Rightarrow a/b\leqslant 1$, $c\geqslant b\Rightarrow c/b\geqslant 1$, значит искомый минимум отношения периметра к $b$ равен двойке (с допущением вырожденности). :) Что не так?

Нужно найти $\min\Left[b/(a+b+c)\Right]$

[Circiter]

Ну вот видите. Я думал, что фраза "Какую наименьшую часть периметра " означает что часть, это $x$ в выражении $b=x(a+b+c)$. Например $1/25$ часть. Бум разбираться. :)

[venco]

Circiter в сообщении #392929 писал(а):

Ну вот видите. Я думал, что фраза "Какую наименьшую часть периметра " означает что часть, это $x$ в выражении $b=x(a+b+c)$. Например $1/25$ часть.

Правильно думали.

Circiter в сообщении #392929 писал(а):

Ладно, но что же меняется при вашем варианте формализации? Таже двойка и вылазит. :)

Нет.

[Circiter]

А, и правда, не вылазит. :)

[Tarinal]

мало того, что вырожденный, дык еще отношение двух сторон стремится к единице
Если автор делал упор на отыскание абсолютно элементарного решения, то ему простительно (красивая задачка)