2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Real values of a
Сообщение27.12.2010, 20:40 


30/11/10
227
for what Real value of $a$ for which the equation $|x+|x|+a|+|x-|x|-a|=2$ has exactly $3$ solution.

 Профиль  
                  
 
 Re: Real values of a
Сообщение27.12.2010, 20:51 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


07/01/10
2015

(Оффтоп)

Что-то вы зачастили с олимпиадными задачками. Вы их случайно не из открытой олимпиады переписываете?

 Профиль  
                  
 
 Re: Real values of a
Сообщение27.12.2010, 20:51 
Заслуженный участник


04/05/09
4589
А Вы не могли бы указать из какой олимпиады эти задачи?

 Профиль  
                  
 
 Re: Real values of a
Сообщение28.12.2010, 11:05 
Заслуженный участник


09/02/06
4401
Москва
Обозначим левую часть через $f(x)$. Легко проверяется, что $f(x)=f(-x)$.
Поэтому количество решений нечетное только если $x=0$ решение.
Это значит $a=\pm 1.$
В этом случае $|2x+a|+|a|=2$ ействительно имеет 3 решения.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: mihaild


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group