Простое решение, а может и правильное.

[Mathusic]

Хороший способ д-ва: попробуем на конкретном примере - не вышло. Вывод - все верно при любых переменных. А доказательство не требуется

pevunov в сообщении #390974 писал(а):

Это неравенство будет сохраняться при любых показателях степени. Так как, если левую часть и правую часть неравенства возводить в одинаковую степень, то неравенство сохранится.

Формулы, формулы предоставляйте. В математике словоблудием не принято заниматься.

-- Пт дек 24, 2010 18:34:14 --

(Оффтоп)

Пока отвечал - опередили. Но я согласен с gris: у ТС не д-во, а детсад.

[Гаджимурат]

gris в сообщении #390982 писал(а):

Классный детсад, в котором так много разноцветных кубиков.

Ну,gris,пожалейте немного автора,ведь он старался,раскрашивал кубики.А вот я этого не умею,не стремился подать материал в таких красках.Все думал,что надо изучать суть вопроса.

[gris]

Гаджимурат, я бы и не влез, если бы метод складывания из кубиков не был мне до боли близок. Я тоже складывал кубики в большие кубы, но с более скромной целью: http://dxdy.ru/topic25699.html.

[AV_77]

А что нового, по сравнению с предыдущей темой topic38466.html этого же автора кроме цветных рисунков?

[12d3]

(Оффтоп)

AV_77 в сообщении #391072 писал(а):

А что нового, по сравнению с предыдущей темой topic38466.html этого же автора кроме цветных рисунков?

Ник чуточку другой. С чего бы вдруг?

[pevunov]

Почему детсад? Сразу и детсад. Я среднюю школу окончил. Там и узнал про неравенства.
Привожу обоснование того, что это неравенство будет при всех Х.

Берем куб со стороной а. Добавив еще один слой, получим сторону (а+2)
Объем полученного куба = $a^3$ +3$a^3$ 2 + 3a4 +8
Объем начального куба $a^3$ , Получаем, что добавочный слой будет равен 6$a^2$ + 12a +8
Максимально возможный куб в целых числах это куб со стороной а-1. Любой меньший куб на даст новый целый куб. Это видно с первого взгляда.
По формуле куба разности его объем равен
$a^3$ -3$a^2$ + 3a - 1
Для решения уравнения необходимо, чтобы объем добавляемого куба, был равен необходимому объему для формирования нового куба.
$a^3$ -3$a^2$ + 3a - 1 = 6$a^2$ + 12a +8 = 0.
( $a^3$ -3$a^2$ + 3a - 1) - (6$a^2$ + 12a +8) = 0
$a^3$ -9$a^2$ - 9a - 9 =0
Я решаю это уравнение простой подстановкой.
Берем a=9. Получаем -528
При a=10 получаем +1.
При a = 11. Получаем +134
При а = 12. Получаем +315.
Дальше можно не продолжать.
. N =4 означает, что все элементы неравенства возводятся в четвертую степень. Проверяем
$10^4 + 9^4$ = 10000 + 6561 = 16561
$12^4$ =20736 Исходного куба излишне много.
Как видите неравенство не стало равенством. И никогда не станет.
Отсюда при любых a и n неравенство сохранится..

[AV_77]

pevunov в сообщении #391130 писал(а):

Привожу обоснование того, что это неравенство будет при всех Х.

Берем куб со стороной а. Добавив еще один слой, получим сторону (а+2)

А почему только один слой добавляете? Может если побольше слоев взять, то и разложится в сумму кубов?

[pevunov]

AV_77 в сообщении #391136 писал(а):

pevunov в сообщении #391130 писал(а):

Привожу обоснование того, что это неравенство будет при всех Х.

Берем куб со стороной а. Добавив еще один слой, получим сторону (а+2)

А почему только один слой добавляете? Может если побольше слоев взять, то и разложится в сумму кубов?

Если добавить второй слой, то сторона увеличится на 4.
Берем куб со стороной 10. Добавить можно только куб со стороной 9. Его объем 729.
$14^3$ = 2744. Минус $10^3$ получаем 1744.

[Jnrty]

pevunov в сообщении #390974 писал(а):

Для того чтобы получить новый куб, необходимо кубики второго куба разложить по всем граням первого куба

Почему "по всем"? Можно ограничиться тремя гранями, примыкающими к одной вершине. И почему непременно в один слой? Ребро куба от добавления новых кубиков может увеличиться не только на 2, но и на 1, и на 3, и на 4,...

Jnrty:

pevunov заблокирован как клон заблокированного ранее Pevunа.
Данная тема объединена с более ранней на ту же тему.