2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Дополнение к основным правилам форума:
Любые попытки доказательства сначала должны быть явно выписаны для случая n=3



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3
 
 Re: Теорема Ферма. Нельзя сложить два куба в один в целых чпслах
Сообщение24.12.2010, 17:31 
Аватара пользователя


14/08/09
1140
Хороший способ д-ва: попробуем на конкретном примере - не вышло. Вывод - все верно при любых переменных. А доказательство не требуется :lol:

pevunov в сообщении #390974 писал(а):
Это неравенство будет сохраняться при любых показателях степени. Так как, если левую часть и правую часть неравенства возводить в одинаковую степень, то неравенство сохранится.

Формулы, формулы предоставляйте. В математике словоблудием не принято заниматься.

-- Пт дек 24, 2010 18:34:14 --

(Оффтоп)

Пока отвечал - опередили. Но я согласен с gris: у ТС не д-во, а детсад.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема Ферма. Нельзя сложить два куба в один в целых чпслах
Сообщение24.12.2010, 18:52 


22/02/09

285
Свердловская обл.
gris в сообщении #390982 писал(а):
Классный детсад, в котором так много разноцветных кубиков.

Ну,gris,пожалейте немного автора,ведь он старался,раскрашивал кубики.А вот я этого не умею,не стремился подать материал в таких красках.Все думал,что надо изучать суть вопроса.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема Ферма. Нельзя сложить два куба в один в целых чпслах
Сообщение24.12.2010, 19:04 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14430
Гаджимурат, я бы и не влез, если бы метод складывания из кубиков не был мне до боли близок. Я тоже складывал кубики в большие кубы, но с более скромной целью: http://dxdy.ru/topic25699.html.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема Ферма. Нельзя сложить два куба в один в целых чпслах
Сообщение24.12.2010, 20:34 
Заслуженный участник


11/11/07
1198
Москва
А что нового, по сравнению с предыдущей темой topic38466.html этого же автора кроме цветных рисунков?

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема Ферма. Нельзя сложить два куба в один в целых чпслах
Сообщение24.12.2010, 20:44 
Заслуженный участник


04/03/09
906

(Оффтоп)

AV_77 в сообщении #391072 писал(а):
А что нового, по сравнению с предыдущей темой topic38466.html этого же автора кроме цветных рисунков?

Ник чуточку другой. С чего бы вдруг?

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема Ферма. Нельзя сложить два куба в один в целых чпслах
Сообщение24.12.2010, 22:24 


18/11/10

4
Почему детсад? Сразу и детсад. Я среднюю школу окончил. Там и узнал про неравенства.
Привожу обоснование того, что это неравенство будет при всех Х.

Берем куб со стороной а. Добавив еще один слой, получим сторону (а+2)
Объем полученного куба = $a^3$ +3$a^3$ 2 + 3a4 +8
Объем начального куба $a^3$ , Получаем, что добавочный слой будет равен 6$a^2$ + 12a +8
Максимально возможный куб в целых числах это куб со стороной а-1. Любой меньший куб на даст новый целый куб. Это видно с первого взгляда.
По формуле куба разности его объем равен
$a^3$ -3$a^2$ + 3a - 1
Для решения уравнения необходимо, чтобы объем добавляемого куба, был равен необходимому объему для формирования нового куба.
$a^3$ -3$a^2$ + 3a - 1 = 6$a^2$ + 12a +8 = 0.
( $a^3$ -3$a^2$ + 3a - 1) - (6$a^2$ + 12a +8) = 0
$a^3$ -9$a^2$ - 9a - 9 =0
Я решаю это уравнение простой подстановкой.
Берем a=9. Получаем -528
При a=10 получаем +1.
При a = 11. Получаем +134
При а = 12. Получаем +315.
Дальше можно не продолжать.
. N =4 означает, что все элементы неравенства возводятся в четвертую степень. Проверяем
$10^4 + 9^4$ = 10000 + 6561 = 16561
$12^4$ =20736 Исходного куба излишне много.
Как видите неравенство не стало равенством. И никогда не станет.
Отсюда при любых a и n неравенство сохранится..

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема Ферма. Нельзя сложить два куба в один в целых чпслах
Сообщение24.12.2010, 22:31 
Заслуженный участник


11/11/07
1198
Москва
pevunov в сообщении #391130 писал(а):
Привожу обоснование того, что это неравенство будет при всех Х.

Берем куб со стороной а. Добавив еще один слой, получим сторону (а+2)

А почему только один слой добавляете? Может если побольше слоев взять, то и разложится в сумму кубов?

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема Ферма. Нельзя сложить два куба в один в целых чпслах
Сообщение24.12.2010, 22:56 


18/11/10

4
AV_77 в сообщении #391136 писал(а):
pevunov в сообщении #391130 писал(а):
Привожу обоснование того, что это неравенство будет при всех Х.

Берем куб со стороной а. Добавив еще один слой, получим сторону (а+2)

А почему только один слой добавляете? Может если побольше слоев взять, то и разложится в сумму кубов?


Если добавить второй слой, то сторона увеличится на 4.
Берем куб со стороной 10. Добавить можно только куб со стороной 9. Его объем 729.
$14^3$ = 2744. Минус $10^3$ получаем 1744.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема Ферма. Нельзя сложить два куба в один в целых чпслах
Сообщение25.12.2010, 11:15 
Модератор


16/01/07
1567
Северодвинск
pevunov в сообщении #390974 писал(а):
Для того чтобы получить новый куб, необходимо кубики второго куба разложить по всем граням первого куба

Почему "по всем"? Можно ограничиться тремя гранями, примыкающими к одной вершине. И почему непременно в один слой? Ребро куба от добавления новых кубиков может увеличиться не только на 2, но и на 1, и на 3, и на 4,...

 !  Jnrty:
pevunov заблокирован как клон заблокированного ранее Pevunа.
Данная тема объединена с более ранней на ту же тему.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 39 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group