Вопрос из области квантовой электроники..

Munin · 30/01/06 72407

Alex-Yu в сообщении #390207 писал(а):

У пиона магнитного момента нет.

Я так понимаю, не нет, а не измерен. По крайней мере, в PDG про него не говорится.

Alex-Yu в сообщении #390207 писал(а):

Конечно, и то, и другое это ЭМ взаимодействие. Но сверхтонкое расщепление это КЭД на древесном уровне (если на языке КЭД), а лэмбовское расщепление -- петлевой эффект. В этом смысле (!) это явления разной природы.

Это сильный аргумент. Но тогда "на пальцах" получалось бы, что это эффекты разных порядков, с учётом того, что размер ядра как раз на масштабе классического радиуса электрона. Видимо, лишняя петля компенсируется каким-то другим множителем, раз уж у них соотношение оказалось столь близко к единице. Интересно, каким.

Alex-Yu · 21/08/10 2462

Munin в сообщении #390248 писал(а):

Alex-Yu в сообщении #390207 писал(а):
У пиона магнитного момента нет.

Я так понимаю, не нет, а не измерен. По крайней мере, в PDG про него не говорится.

Пион -- псевдоскалярная частица. У него магнитного момента быть не может просто из инвариантности по отношению к вращениям. Пионное поле преобразуется при вращениях тривиально (т.е. вообще не преобразуется) в отличие от дираковского, векторного и т.д.

-- Ср дек 22, 2010 20:40:32 --

Munin в сообщении #390248 писал(а):

Видимо, лишняя петля компенсируется каким-то другим множителем, раз уж у них соотношение оказалось столь близко к единице. Интересно, каким.

Не надо искать черную кошку в темной комнате, особенно если этой кошки там нет :-)

Ну мало ли что с чем совпадет. Если покопаться в таблице изотопов, думаю, можно найти изотоп с периодом полураспада порядка длительности человеческой жизни. И что, Вы и тут тоже будете искать связь? :-)

Кстати размер ядра к лэмбовскому ращеплению не имеет отношения. Было бы ядро чисто точечное -- было бы почти то же самое. Исторически, правда, в давнее время такая идея была на счет важности размера ядра. Но она оказалась в итоге ошибочной. У Вайнберга в предисловии к "Квантовой теории полей" упоминается. Точнее не в предисловии, а в "историческом введении", что там есть в первом томе. Малая поправка, связанная с размером ядра, конечно есть. Но лишь поправка.

Munin · 30/01/06 72407

Alex-Yu в сообщении #390254 писал(а):

Пион -- псевдоскалярная частица. У него магнитного момента быть не может просто из инвариантности по отношению к вращениям.

Хм. Если бы речь шла о лептоне, я бы принял этот аргумент. Но это адрон, а у них всё сложней, по крайней мере, связь спина с магнитным моментом нарушена. А все симметричности пиона промерены не очень точно, с двумя-тремя знаками максимум.

Alex-Yu в сообщении #390254 писал(а):

Не надо искать черную кошку в темной комнате, особенно если этой кошки там нет Ну мало ли что с чем совпадет.

Ето не наш метод :-) К тому же, половину этой кошки мы нашли: произведение волновых функций 1s или 2s-электрона и ядра.

Alex-Yu в сообщении #390254 писал(а):

Если покопаться в таблице изотопов, думаю можно найти изотоп с периодом полураспада порядка длительности человеческой жизни.

По-моему, нельзя найти. Они там либо слишком большие, либо слишком маленькие.

Alex-Yu в сообщении #390254 писал(а):

И что, Вы и тут тоже будете искать связь?

Вот если вы укажете широкий класс переходов, весь лежащий в ГГц, скажем, плюс-минус два порядка, и две наши величины окажутся всего лишь представителями этого класса, я приму такой аргумент.

Alex-Yu в сообщении #390254 писал(а):

Кстати размер ядра к лэмбовскому ращеплению не имеет отношения. Было бы ядро чисто точечное -- было бы почти то же самое. Исторически, правда, в давнее время такая идея была на счет важности роазмера ядра. Но она оказалась в итоге ошибочной. У Вайнберга в предисловии к "Теории квантовых полей" упоминается.

Посмотрю. Но пока в Физэнциклопедии написано другое. С числами.

Alex-Yu · 21/08/10 2462

Munin в сообщении #390261 писал(а):

Хм. Если бы речь шла о лептоне, я бы принял этот аргумент. Но это адрон, а у них всё сложней, по крайней мере, связь спина с магнитным моментом нарушена. А все симметричности пиона промерены не очень точно, с двумя-тремя знаками максимум

Э нет, преслесть квантовой физики проявляется в том, что все стационарные состояния есть неприводимые представления группы симметрии. Уж если J=0 (тривиальное представление группы вращений) то это точный ноль а не просто нечто очень маленькое. Точная сферическая симметрия. Дальше идет J=1/2 а вот, скажем, J=0.0023 не бывает. Во всяком случае если не подаваться в дремучий альтизм :-)

Прчем все это в равной степени справедливо и для фундаментальных, и для составных частиц. Например для атома водорода тоже справедливо.

-- Ср дек 22, 2010 22:05:57 --

Munin в сообщении #390261 писал(а):

Вот если вы укажете широкий класс переходов, весь лежащий в ГГц, скажем, плюс-минус два порядка, и две наши величины окажутся всего лишь представителями этого класса, я приму такой аргумент.

Это надо таблицы смотреть. Вроде для редких земель ЯКР в гигагерцах -- дело обычное. А уж в сотнях мегагерц - точно. Что еще... Сверхтонкое расщепление в двухвалентном марганце что-то там около 200 МГц или 300? Точнее это нижняя частота, а дальше 400 (600?) и т.д. Спин у марганца довольно большой, так что частот там много и верхняя приближается к гигагерцу. На память я конечно всего этого не помню детально. У хрома что-то около 60 МГц, у железа порядка 80 МГц...

Munin · 30/01/06 72407

Alex-Yu в сообщении #390278 писал(а):

Э нет, преслесть квантовой физики проявляется в том, что все стационарные состояния есть неприводимые представления группы симметрии.

Если бы это было так, протон был бы в точности дираковским спинором, а вы, я надеюсь, знаете, какой у него магнитный момент.

У составных объектов всё хуже, в том смысле, что они раскладываются на множество таких представлений, в общем случае бесконечное. А $\langle J\rangle$ может, в результате, оказаться и чем-то вроде 0,0023. И печально то, что мы даже для электронов не можем честно этот вариант полностью исключить. Экспериментальные результаты всегда оставляют некоторую свободу внутри error bar-а.

Alex-Yu в сообщении #390278 писал(а):

Это надо таблицы смотреть. Вроде для редких земель ЯКР в гигагерцах -- дело обычное.

Нет, давайте не трогать ядро, а вести речь только об электронной подсистеме.

Alex-Yu в сообщении #390278 писал(а):

Что еще... Сверхтонкое расщепление в двухвалентном марганце...

Понятно. Сверхтонких расщеплений получается множество. Но вот охватывающего набора, в который бы входили примерно на равных и сверхтонкое расщепление, и наши два числа (одно из которых и так родственно сверхтонкому расщеплению), вы всё-таки не предложили.

Alex-Yu · 21/08/10 2462

Munin в сообщении #390304 писал(а):

У составных объектов всё хуже, в том смысле, что они раскладываются на множество таких представлений, в общем случае бесконечное.

Нет, нет. Тут Вы путаете. Вот коэффициент пропорциональности между спином и магнитным моментом может быть разный. Для фундаментальной частицы тот, что по КЭД получается. Но сам спин (и симметрия, как следствие) может быть только 0,1/2,1 и т.д. Но в любом случае магнитный момент пропорционален спину. А ноль на что не умножай...

Очень важно понимать, что полный момент (собственно это и есть спин в нашем контексте) ПОЛНОСТЬЮ характеризует трансформационные свойства системы при вращениях. Поэтому, к примеру, не может быть дипольного электрического момента (в диагональных по J матричных элементах), магнитный момент системы с J=0 в точности нулевой и т.д. В общем Ландау-Лифшиц т.3.

-- Ср дек 22, 2010 23:34:16 --

Munin в сообщении #390304 писал(а):

Но вот охватывающего набора, в который бы входили примерно на равных и сверхтонкое расщепление, и наши два числа (одно из которых и так родственно сверхтонкому расщеплению), вы всё-таки не предложили.

Это просто у меня склонность именно к "чистому" радиодиапазону (не СВЧ). Если настаиваете, то достану с полки Файна-Ханина и посмотрю. Что-то там в десятках ГГц тоже было. Хотя, наверное, это уже не сверхтонкое, а тонкое расщепление. Хотя книжка в большей степени теоретическая, кое-какие экспериментальные данные там тоже есть.

-- Ср дек 22, 2010 23:38:52 --

Munin в сообщении #390304 писал(а):

Нет, давайте не трогать ядро, а вести речь только об электронной подсистеме.

Сверхтонкое взаимодействие (СТВ) это и есть электрон-ядерное. Если не трогать, то надо выкинуть СТВ и 21 см водорода тоже. :-)

-- Чт дек 23, 2010 00:09:07 --

Munin в сообщении #390304 писал(а):

Если бы это было так, протон был бы в точности дираковским спинором,

А он и есть чисто дираковский спинор. Но вот электромагнитный формфактор (полная электромагнитная вершина другими словами) у него, естественно, не КЭД-овский (не как у лептона). Потому как это составная система.

Munin · 30/01/06 72407

Alex-Yu в сообщении #390309 писал(а):

Нет, нет. Тут Вы путаете.

Да, наверное, путаю.

Alex-Yu в сообщении #390309 писал(а):

Но в любом случае магнитный момент пропорционален спину.

А вот тут объясните. У несоставного объекта пропорциональность одна (гиромагнитное отношение Дирака 2). У составного другая (для чисто орбитального вклада 1). Понятно, что "снаружи", по суммарному моменту, мы сидим в одном конкретном представлении. Но "внутри" оно должно быть устроено как-то сложно. И если оно сложно устроено у протона, не вижу очевидных причин, по которым оно бы не было сложно устроено у пиона.

Alex-Yu в сообщении #390309 писал(а):

Если настаиваете, то достану с полки Файна-Ханина и посмотрю.

Нет-нет, я не в этом направлении хотел разговор повести...

Alex-Yu в сообщении #390309 писал(а):

Сверхтонкое взаимодействие (СТВ) это и есть электрон-ядерное.

Хм. Я имел в виду не иметь в виду переходов ядра, а иметь в виду переходы электронов. Может, опять туплю.

Alex-Yu в сообщении #390309 писал(а):

А он и есть чисто дираковский спинор.

Увы, далеко нет...

Alex-Yu в сообщении #390309 писал(а):

Но вот электромагнитный формфактор (полная электромагнитная вершина другими словами) у него, естественно, не КЭД-овский (не как у лептона).

Это и означает, что он не просто спинор...

Alex-Yu · 21/08/10 2462

Munin в сообщении #390326 писал(а):

А вот тут объясните. У несоставного объекта пропорциональность одна (гиромагнитное отношение Дирака 2). У составного другая (для чисто орбитального вклада 1).

Да, это верно. Коэфф. пропорциональности разный для фундаментального поля и составного. В этом, в частности, и проявляется сложный (составной) характер протона.

-- Чт дек 23, 2010 01:29:57 --

Munin в сообщении #390326 писал(а):

И если оно сложно устроено у протона, не вижу очевидных причин, по которым оно бы не было сложно устроено у пиона.

И пион устроен сложно. Но он (пион) устроен специфически сложно: у него полный собственный момент нулевой. А значит он сферически симметричен. И не только заряд распределен сферически симметрично, а вообще НИЧЕГО не меняется при повороте. При этом магнитного момента (и вообще НИКАКИХ мультипольных моментов) быть не может. Просто потому, что этот магнитный момент просто обязан нетривиально преобразовываться при поворотах.

При этом есть очень важный квантовый аспект: нельзя "немножко" нарушить сферическую симметрию (в отличие от классики). Угловой момент квантуется. Можно только "скачком" от J=0 до как минимум J=1/2.

-- Чт дек 23, 2010 01:31:52 --

Munin в сообщении #390326 писал(а):

Я имел в виду не иметь в виду переходов ядра

СТВ принципиально подразумевает переходы ядра. Иначе это просто не СТВ :-)

-- Чт дек 23, 2010 01:38:08 --

Munin в сообщении #390326 писал(а):

Но вот электромагнитный формфактор (полная электромагнитная вершина другими словами) у него, естественно, не КЭД-овский (не как у лептона).

Это и означает, что он не просто спинор...

Нет не означает. Во всяком случае в общепринятом ныне понимании слова "спинор". При вращениях (и вообще при лоренцевых преобразованиях) поле протонов преобразуется точно также, как поле электронов. А ничего другого слова "дираковский спинор" и не означают. К сложности или фундаментальности этого поля эти слова просто не имеют отношения. Они про трансформационные свойства и ни о чем другом.

Естественно, уравнение Дирака с ЭМ полем для протона не справедливо (а вот без поля -- справедливо). Ну дык это еще в классике известно: правило "удлиннения канонических импульсов" работает только для точечных (бесструктурных) объектов. Для протона нельзя переходить от уравнения Дирака без поля к случаю с полем по этому правилу.

Можно еще сказать по другому. Лагранжиан собственно протонного поля точно такой же, как у электронного поля (только масса другая). Поэтому это точно такой же спинор. А вот лагранжианы взаимодействия с ЭМ полем -- совершенно разные у протона и электрона. Собственно потому, что протон имеет структуру это взаимодействие, строго говоря, вообще нельзя описать с помощью лагранжиана взаимодействия поля протонов и ЭМ поля, надо переходить на кварк-глюонный уровень. Но в низкоэнергетическом случае можно ПРИБЛИЖЕННО описать взаимодействие с помощью нелокального (в отличие от электрона) феноменологического лагранжиана. Хотя на самом деле обычно пишут не феноменологический лагранжиан (все равно он не фундаментален) а феноменологическое выражение для тока (с формфакторами). В ЛЛ4 есть, в самом конце.

Munin · 30/01/06 72407

Alex-Yu в сообщении #390357 писал(а):

Но он (пион) устроен специфически сложно: у него полный собственный момент нулевой. А значит он сферически симметричен. И не только заряд распределен сферически симметрично, а вообще НИЧЕГО не меняется при повороте.

На что спорим, что на энергиях глубоконеупругого рассеяния это не так? :-)

-- 22.12.2010 21:43:55 --

Alex-Yu в сообщении #390357 писал(а):

Во всяком случае в общепринятом ныне понимании слова "спинор".

В ФЭЧ "спинор" (точнее "дираковский спинор") - жаргонное сокращение от "точечная частица с одной спиновой степенью свободы (напр., точно описываемая уравнением Дирака)". Извините, что не оговорил. В указанном вами строгом смысле словосочетание "частица - дираковский спинор" просто бессмысленно.

Alex-Yu · 21/08/10 2462

Munin в сообщении #390369 писал(а):

На что спорим, что на энергиях глубоконеупругого рассеяния это не так? :-)

Сначала скажите в каком смысле "на энергиях..." и т.д. Там уже пион это не пион :-)

Пион это некое состояние квантовых полей. Точнее набор таких состояний с учетом его возможного ненулевого импульса. Но состояния с ненулевым импульсом довольно тривиально (по Лоренцу) преобразуются в состояние с нулевым импульсом. При этом энергия становится вполне определенной: что-то там около 100 МэВ. При чем тут рассеяние...

Кстати, наверное лучше даже иначе. Пион -- основное состояние некого кваркония. То, что это состояние при рассеянии может переходить в другие состояния не имеет отношения к $J$ (а следовательно и $\mu$ ) В ОСНОВНОМ состоянии. У пиона магнитного момента быть не может. Но это не означает что его не может быть у других состояний того же кваркония. В конце-концов у $\rho$ (тот же кварконий!) этот момент точно есть :-)

Munin · 30/01/06 72407

Alex-Yu в сообщении #390377 писал(а):

Там уже пион это не пион

Вау. А что, буст уже не поворот?

Alex-Yu в сообщении #390377 писал(а):

Кстати, наверное лучше даже иначе. Пион -- основное состояние некого кваркония.

Окей. У $u$ магнитный момент есть, у $\bar{d}$ тоже есть, они не равны друг другу и не компенсируют друг друга. Орбитальный момент нуль. Что будем делать?

Alex-Yu · 21/08/10 2462

Munin в сообщении #390421 писал(а):

Вау. А что, буст уже не поворот?

Нет конечно. Буст это буст :-)

Вот после виковского поворота (переход к мнимому времени) он станет поворотом. Но всеже реальные частицы живут в мире Минковского, а не в евклидовом четырехмерии, не правда ли :-)

Конечно, буст это "почти поворот", очень похож, но всеже не он в точности. Группа Лоренца это не SO(4). Все, что касается углового момента относится лишь к "честным" пространственным поворотам.

-- Чт дек 23, 2010 20:10:11 --

Munin в сообщении #390421 писал(а):

Окей. У магнитный момент есть, у тоже есть, они не равны друг другу и не компенсируют друг друга. Орбитальный момент нуль. Что будем делать?

И что? С чего Вы взяли, что общий магнитный момент равен сумме моментов кварков? Как бы то ни было, симметрийные соображения фундаментальнее любых других соображений. Если по симметрии не может быть магнитного момента, то все, любые другие соображения, если они дают момент, должны быть признаны ошибочными.

На самом деле здесь надо просто более честно "просуммировать" магнитные моменты кварков, через коэффициенты Клебша-Гордана. И получитсяя честный ноль :-)

Если есть магнитный момент, то после поворота частица никак не может быть полностью тождественна начальной. Момент-то повернулся, торчит в другую сторону, нетождественно!!! А тогда у нее не может быть $J=0$ . $J=0$ соответсвует единичному представлению $SO(3)$ . Т.е. тому представлению, когда НИЧЕГО не меняется при поворотах. В т.ч. и магнитный момент, который может не меняться при поворотах ТОЛЬКО если он ТОЧНО нулевой.

И вообще, будем классику из ЛЛ3 опровергать? В альты подадимся? :-)