срочно нужно решить задачу

[aryasha]

доказать что отношение р является отношением эквивалентности на множестве RxR. Построить разбиение на классы эквивалентности.
$\xymatrix {(x_1, y_1) p (x_2, y_2) \ar@{<->}[rrr]&&& 5x_1 - y_1 = 5x_2 - y_2}$

никак не получается решить и больше всего я не понимаю откуда здесь должно появиться $y = 5x + c$

[maxmatem]

aryasha
А вы знаете, что значит бинарное отношение , является отношением эквивалентности?
Если не помните, то напомню, что должны быть выполнены 3 условия: рефлексивность, симметричность и транзитивность.
А теперь их надо просто проверить.

[Hymilev]

aryasha в сообщении #389565 писал(а):

и больше всего я не понимаю откуда здесь должно появиться $y = 5x + c$

просто возьмите несколько произвольных точек и постройте эквивалентные им по данному отношению и посмотрите что представляют собой получившиеся классы

[maxmatem]

Hymilev
да мы же ещё не доказали ,что это отношение эквивалентности ,а вы уже классы ищите??...как-то не по-порядку...

[aryasha]

У меня есть маленькая проблемка - нам этот материал на лекциях не давался, а в контрольной есть такое задание

[maxmatem]

ну давайте по-порядку, докажем сначала рефлексивность., т.е $\[ (x_1 ;y_1 )\rho (x_1 ;y_1 ) \] $

-- Пн дек 20, 2010 21:17:29 --
А главное посмотрите как задано выше отношение аналитически и всё поймёте.

[aryasha]

на этот счет у меня написано следующее - построенное отношение рефлексивно если любой элемент находится в одном классе сам с собой, а как это записать значками?

[aryasha]

Оу!!!! я разобралась (почти) остался тока один вопрос - когда делаешь разбиение на классы результат должен получиться $y = 5x - c$ или $y = 5x + c$

[Joker_vD]

aryasha
А какая разница? $c$ же ведь совершенно произвольное число.