Механическая система.
Две одинаковых пластины массой
![$m_0$ $m_0$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/7/c/b/7cb54b420d5d7284a70f42f91036a51b82.png)
расположены параллельно друг другу на расстоянии
![$L$ $L$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/d/d/c/ddcb483302ed36a59286424aa5e0be1782.png)
.
Каждая пластина скреплена с одной жесткой направляющей.
Направляющие расположены симметрично и свободные части направляющей подвижно прикреплены к противоположной пластине (трением пренебрегаем), масса направляющих равна и пренебрежимо мала по сравнению с массой пластин.
![Изображение](http://www.imageup.ru/img189/1510886.jpg)
Свяжем систему координат (СК) с центром масс, на пересечении осей симметрии.
![Изображение](http://www.imageup.ru/img189/2510902.jpg)
Поместим в центр масс (ЦМ) источник энергии и механизм, позволяющий перемещать направляющие друг относительно друга (например, аккумулятор, электродвигатели, шестеренки) и фиксировать ход направляющих.
![Изображение](http://www.imageup.ru/img189/3510924.jpg)
За счет "внутренней" энергии в момент времени
![$t_1$ $t_1$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/4/a/d/4ad941990ade99427ec9730e46ddcdd482.png)
придадим платинам противоположный, равный по модулю, импульс.
![Изображение](http://www.imageup.ru/img189/4510942.jpg)
В момент времени
![$t_1$ $t_1$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/4/a/d/4ad941990ade99427ec9730e46ddcdd482.png)
фиксируем направляющие в ЦМ, придаем каждой пластине противоположный импульс равный по модулю первоначальному и по возвращению пластин в исходное положение фиксируем.
![Изображение](http://www.imageup.ru/img189/5510959.jpg)
Этот процесс можно повторять многократно, кроме того, что источник энергии механизма, расположенного в ЦМ потратит часть энергии в пустую, ничего примечательного не произойдет.
Рассмотрим материальное тело - шар массой
![$m_1$ $m_1$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/4/2/0429e3dd940669f4c728ca27fe91530182.png)
в ЦМ системы.
![Изображение](http://www.imageup.ru/img189/6510966.jpg)
В момент времени
![$t_0<t_1$ $t_0<t_1$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/d/2/0/d2098c542c6c2ad3fa774982b61b079a82.png)
придаем телу относительно СК, связанной с общим ЦМ (0,0) импульс
![$m_1v_1$ $m_1v_1$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/3/c/f/3cfeafed973c50eb6c28b164a37bc61a82.png)
. Остальная конструкция приобрела импульс
![$-m_2v_2$ $-m_2v_2$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/a/9/7/a979ef87a21711f1035f08c14e1c5c7782.png)
относительно той же СК.
![Изображение](http://www.imageup.ru/img189/7510979.jpg)
Начало отсчета первоначальной системы координат "раздвоилась".
Обозначим СК`` - связанную с ЦМ шара, а СК` - связанную с ЦМ остальной системы ("коробки"). Нештрихованная СК осталась связанной с ЦМ всей системы.
![Изображение](http://www.imageup.ru/img189/8511065.jpg)
Итак, в СО шара, шар покоится, а "коробка" двигается со скоростью
![$-v``$ $-v``$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/d/c/b/dcb94b88b2e1c6db492410fa9522b79d82.png)
, соответственно, в СО "коробки" шар двигается со скоростью
![$v`$ $v`$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/7/c/f/7cf13e48902a3f2b5565de1e6b38114b82.png)
.
ЦМ всей системы, естественно, неподвижен, в связанной с ним СК, скорости "коробки" и шара, соответственно,
![$-m_2v_2$ $-m_2v_2$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/a/9/7/a979ef87a21711f1035f08c14e1c5c7782.png)
и
![$m_1v_1$ $m_1v_1$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/3/c/f/3cfeafed973c50eb6c28b164a37bc61a82.png)
.
Как и прежде, в момент времени
![$t_1$ $t_1$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/4/a/d/4ad941990ade99427ec9730e46ddcdd482.png)
, за счет "внутренней" энергии (шестеренки между направляющими) придадим платинам противоположный, равный по модулю, импульс.
Воспользовавшись принципом относительности Галилея, заключаем, что этот импульс равен в любой СК,СК`,СК``.
В итоге, пластина с которой вот-вот произойдет столкновение затормозила почти до нулевой скорости, относительно шара в любой СК.
В момент столкновения шара с пластиной, относительные скорости пластины и шара ничтожно малы. Рассматриваем, абсолютно упругое столкновение. Шар отскакивает от пластины, пластина от шара в полном соответствии с ЗСИ.
Исходя из симметрии ситуации, без расчетов ясно, если бы пластины не раздвигались, шар, отскочив от платины, вернулся бы к точке старта в тот же самый момент времени, когда "коробка" вернулась бы к точке старта, - ЦМ шара, ЦМ "коробки" и ЦМ всей системы совместились бы в один и тот же момент времени (по любым часам).
Но, симметрия нарушена, пока шар был в полете, относительная скорость платины и шара изменилась. Либо ЦМ всей системы (начало отсчета нештрихованной СК) сместился, либо ЗСИ остался не выполнен.
Третий вариант - либо время в СО ЦМ шара, СО ЦМ коробки и СО ЦМ всей системы течет не одинаково :)
Тогда скорость "коробки" и шара в нештрихованной СК (СО ЦМ системы) – аналог скорости света, которую можно выбрать любой.