Распавшаяся группа

[ewert]

--mS-- в сообщении #384605 писал(а):

Ну, на ММФ НГУ в группах по 13-14-15 человек в зависимости от потока.

Жируете, однако.

[--mS--]

ewert в сообщении #384610 писал(а):

Жируете, однако.

Не, это ТС жирует :) А по ТВ/МС, равно как и по истории/философии, группы сдваивают, так что у моих коллег на 3 курсе уже по 25-30 человек на занятии, вот такая чёрная несправедливость :)

[Александр Т.]

--mS-- в сообщении #384439 писал(а):

Реальная картина: группа, в ней 4-5 более-менее сильных товарища и остальные 8-9 вообще никаких. Более-менее сильные товарищи вовсе не рвутся решать отдельно и самостоятельно более-менее сложные задачи. Зачем? На фоне других они и так чувствуют себя неплохо и, поверьте, совершенно не собираются напрягаться больше других. Зачем им напрягаться, они и так всё сдадут :) Прочие стимулы сегодня - из области фантастики. От души надеюсь, что не всюду так :)

Возможны два пути. Первый описан выше (даём сильным задачи для почти самостоятельного решения, а со слабыми разбираем стандартные задачи) и называется в сообщении ТС "ориентироваться на слабых". Он заканчивается просто: сильные не решают своих задач, а с удовольствием следят за обучением остальной части аудитории. Второй путь: решаем с сильными те самые задачи, что для них предназначались. На месте ли, на доске ли, в обсуждении ли, - неважно. Важно, что список задач, которые обсуждаются на семинаре - это список задач того уровня, чтобы не было скучно сильной части аудитории. Это называется "ориентироваться на сильных". Остальная часть аудитории, грубо говоря, с доски переписывает. Как она, впрочем, всегда и делает.

Это что?! Получается, что про таких

Профессор Снэйп в сообщении #383426 писал(а):

Обычно в группе находится несколько человек, которые "шарят", и со временем начинаешь работать чисто в них. Остальные просто игнорируются. У коллег как-то получается "вытягивать" середину на троечку с плюсом, заставляя их из раза в раз решать стандартные задачи, но я так не могу. Ведь "шарящим" в это время просто скучно! А у меня по жизни стойкое ощущение, что я в универе ради них, да и вообще универ ради них!!!

Ну ничего себе! Ведь тогда он вел речь именно про середняков. А я-то думал, что слово "шарящий" имеет гораздо более возвышенный смысл.

Профессор Снэйп в сообщении #383426 писал(а):

Заметил, что когда дело доходит до экзамена, обучавшиеся у меня в группе на семинарах студенты получают больше всего двоек и больше всего пятёрок. Троек и четвёрок практически нет.

И получается, что он середняков вытягивает на пятерки.

Вопрос, таким образом, сводится к границам между оценками. Я считаю, что (настоящую) пятерку по математике следует ставить лишь тем студентам, которые могут в принципе решить задачу, которые им никто не объяснял. (Как это выяснить — вопрос профессионализма.) Я не уверен, что Профессор Снэйп вытягивает (середняков, как оказалось) на настоящие (в вышеописанном смысле) пятерки. Думаю, что это всего лишь четверки.

--mS-- в сообщении #384439 писал(а):

Прочие стимулы сегодня - из области фантастики.

Да, вроде, простой стимул есть: хочешь получить пятерку, учись работать самостоятельно. Дать заранее список задач, за которые можно получить пятерку, и объявить, что объяснять, как решаются такие задачи, не будете. Сможете хитростью выманить у преподавателя подсказку (подсказку, а не полный разбор задачи) — молодцы.

[Профессор Снэйп]

Александр Т. в сообщении #384254 писал(а):

Я вообще не могу себе представить, как можно работать только на шарящих.

Ну как... Выходишь к доске, рассказываешь новую тему, показываешь типовые задачи... Спрашиваешь: "Врубились?" Два-три человека с места отвечают: "Да, врубились". Даёшь несколько задач посложнее на самостоятельное решение. Кто решает, выходит к доске, показывает решение, я его как-то комментирую. Показываю какой-нибудь новый приём, рнассказываю кусочек продвинутой теории, даю ещё задач. И т. д.

В результате 2-3-4 человека, которые постоянно бегают к доске, успевают научиться многому. А кто-то не поспевает и в лучшем случае тупо перекатывает всё с доски к себе в тетрадку, не вникая в суть происходящего. А кто-то вообще сидит на задней парте и играет сам с собой в крестики-нолики. Через неделю начинаем спрашивать по списку д/з и выясняется, что значительная часть состава так ничего для себя с семинара и не вынесла.

Альтернатива понятна: давать задачи попроще и тратить на них больше времени. Затем ходить по рядам, контролировать ход решения, вызывать середняков к доске и пытаться вывести их наводящими вопросами. Но тогда и "шарящей верхушке", и мне самому будет скучно. Да и времени много теряется. Рассмотрим, например, семинар по матану, тема про пределы (пример надуманный, матан я не преподаю, просто его вроде как все знают). Можно научить за семинар 70% группы считать пределы типа $\lim_{n \to \infty} 1/n$, а можно 20 процентов научить считать $\lim_{n \to \infty}(1 + 1/n)^n$, но зато 50% так и не освоят $\lim_{n \to \infty} 1/n$. Вот что лучше?

-- Чт дек 09, 2010 10:51:59 --

Александр Т. в сообщении #384944 писал(а):

Я считаю, что (настоящую) пятерку по математике следует ставить лишь тем студентам, которые могут в принципе решить задачу, которые им никто не объяснял.

Смелое утверждение! Типа настоящий изобретатель --- это тот, кто, ни разу в жизни не видев колеса, способен усилием мысли додуматься до устройства снегоуборочного комбайна? Да не бывает такого! Можно, конечно, ждать и надеятся, что кто-то самостоятельно изобретёт велосипед, раз в сотню лет такое будет случаться, но может лучше начать с того, что рассказать про него самому? Как же опыт поколений? Какой смысл в гениальных открытиях, которые люди делали на протяжении тысячелетий, если каждому предлагается начинать с чистого листа?

[Александр Т.]

Профессор Снэйп в сообщении #385199 писал(а):

Александр Т. в сообщении #384254 писал(а):

Я вообще не могу себе представить, как можно работать только на шарящих.

Ну как...

Сразу отмечу, что те шарящие, о которых написали Вы, сильно (на мой взгляд) отличаются от тех "шарящих", о которых написано у --mS--, и что написанное мной выше относится именно к шарящим в смысле --mS--.

Цитата:

Выходишь к доске, рассказываешь новую тему, показываешь типовые задачи... Спрашиваешь: "Врубились?" Два-три человека с места отвечают: "Да, врубились". Даёшь несколько задач посложнее на самостоятельное решение.

Ну а пока студенты решают, что Вы-то делаете? Простаиваете? А Вам самому не скучно в это время? Ведь они могут довольно долго решать. Или не решить вообще.

Я бы лучше в это время вызвал к доске середняка (про которого я уже знаю, что он задачу посложнее не решит) и дал бы ему в точности такую же по сложности задачу, как и разобранная.

Цитата:

Кто решает, выходит к доске, показывает решение, я его как-то комментирую. Показываю какой-нибудь новый приём, рнассказываю кусочек продвинутой теории, даю ещё задач. И т. д.

А разобравшись с первым середняком, стал бы разбираться у доски с решившим. Точнее не разбираться (зачем, если он и так решил), а быстро показал бы на доске новые приемы и дал был решившим (задачи посложнее) новые задачи на освоение этих приемов. А затем стал бы разбираться с теми, кто не успел решить задачи посложнее. (Возможно, что ни один из шарящих еще не успел бы к тому времени решить. Тогда я занялся бы с самым продвинутым шарящим у доски.) Затем снова занялся бы с середняками.

Я в свое время старался как можно быстрее выяснить степень "шаристости" студентов (по результатам первой котрольной) во всех своих группах и дальше работать в соотвествии с этой степенью. При этом я объявлял в группах результаты выстраивания по степени "шаристости", и объяснял как я дальше буду с ними работать. Как мне казалось, объявление в группах самых продвинутых (каковы бы они не были) в какой-то степени стимулировало последних к отстаиванию своего положения в таблице "шаристости".

Я понимаю, что так работать (т.е. применяя дифференцированный подход) сложнее. И не всегда это получается. Но я пытался. И иногда, как я думаю, у меня это получалось (во всяком случае за этим можно было следить по результатам котрольных). В конце концов, чувство долга требовало от меня таких усилий, поскольку такой подход применялся, когда я сам учился.

[Александр Т.]

Цитата:

В результате 2-3-4 человека, которые постоянно бегают к доске, успевают научиться многому. А кто-то не поспевает и в лучшем случае тупо перекатывает всё с доски к себе в тетрадку, не вникая в суть происходящего. А кто-то вообще сидит на задней парте и играет сам с собой в крестики-нолики. Через неделю начинаем спрашивать по списку д/з и выясняется, что значительная часть состава так ничего для себя с семинара и не вынесла.

А в том, что те 2-3-4 человека что-то для себя вынесли из проведенного занятия, Вы стопроцентно уверены?

(Оффтоп)

Давно хотел тут написать об одной уловке студентов. Просто мне попадались студенты, которые ее умело используют (ну, точнее, я был свидетелем, как один такой студент достиг с ее помощью своих целей, но, правда, не у меня). Такие студенты стараются чаще других попасться преподавателю на глаза, надеясь на то, что он их запомнит и поставит нужную им оценку просто за их активность на занятиях. Они очень активны и умело изображают догадливость. А домашние задания решают не сами. Проверить то, что они усвоили материал по домашнему заданию — это бесполезная трата времени. Только контрольная может это выявить. Но и тут они хитрят довольно оригинальным способом, играя на том, что многие преподаватели очень либерально относятся к ошибкам студентов при решении контрольных работ и довольно часто игнорируют их, считая, что главное — это понимание того, как нужно решать задачу. Такие студенты списывают у кого-нибудь решение задач (или берут задачи, подробно разобранные преподавателем) и составляют из них шпору. Получив задачу на контрольной и (естественно) не найдя точно такой же в своей шпоре, они в полученной задаче сначала специально делают ошибочные преобразования так, что после этих преобразований подынтегральное выражение, дифференцируемая функция или выражение, от которого нужно найти предел, становятся точно такими, как одно из таких выражений, которое записано у них в шпорах. А далее они просто переписываю цепочку преобразований (которая уже безошибочна) из шпоры. Сердце неискушенного преподавателя обычно тает, когда он видит эти безошибочные преобразования, и часто до такой степени, что он может засчитать задачу решенной несмотря на то, что он заметил несколько "дурацких" ошибок в начале преобразований. В любом случае задача может быть засчитана как решенная с незначительными ошибками. Я, когда просек про такую уловку, стал очень внимательно такие задачи отслеживать и, естественно, засчитывать их как (абсолютно) нерешенные.

Цитата:

Альтернатива понятна: давать задачи попроще и тратить на них больше времени. Затем ходить по рядам, контролировать ход решения, вызывать середняков к доске и пытаться вывести их наводящими вопросами. Но тогда и "шарящей верхушке", и мне самому будет скучно. Да и времени много теряется.

Есть, по-моему, другая альтернатива (правильнее в этом случае, наверное, говорить аллинатива) — дифференцированный подход к студентам, о котором я писал выше.

Цитата:

Рассмотрим, например, семинар по матану, тема про пределы (пример надуманный, матан я не преподаю, просто его вроде как все знают). Можно научить за семинар 70% группы считать пределы типа $\lim_{n \to \infty} 1/n$, а можно 20 процентов научить считать $\lim_{n \to \infty}(1 + 1/n)^n$, но зато 50% так и не освоят $\lim_{n \to \infty} 1/n$. Вот что лучше?

По идее, лучше всего, используя дифференцированный подход, добиться, чтобы 20% умело считать пределы типа $\lim_{n \to \infty}(1 + 1/n)^n$ (пусть даже 10%), а 70% (пусть 50%) освоили бы $\lim_{n \to \infty} 1/n$. Осознаю, что сказать это — гораздо легче, чем добиться, но, по-моему, имеет смысл стараться.

Повторюсь, что (по-моему), чем сильнее студент шарит, тем меньшего внимания он требует. И добавлю, что я считаю вытягивание на тройку из двойки гораздо более амбициозной дидактической задачей, чем вытягивание с четверки на пятерку. Более того, я считаю, что второе — это вообще какое-то извращение. На пятерку студент должен работать сам. (Думаю, что Вы в действительности пишете о вытягивании с тройки на четверку, просто шкала оценок по математике у Вас смещена.)

-- Чт дек 09, 2010 23:22:43 --

Цитата:

Александр Т. в сообщении #384944 писал(а):

Я считаю, что (настоящую) пятерку по математике следует ставить лишь тем студентам, которые могут в принципе решить задачу, которые им никто не объяснял.

Смелое утверждение! Типа настоящий изобретатель --- это тот, кто, ни разу в жизни не видев колеса, способен усилием мысли додуматься до устройства снегоуборочного комбайна?

Вот уж никогда бы не подумал, что мои слова можно так понять (сейчас специально еще раз эти свои слова еще раз перечитал). Тогда придется уточнить. Я имел в виду, что (пользуясь Вашей аналогией) изобретатель как раз не только колесо перед этим должен видеть, но и досконально знать устройство, например, зерноуборочного комбайна и много чего еще.

Конкретнее, студент, претендующий на (настоящую) пятерку по математике, должен в принципе уметь обобщать методы, которые ему объяснили, на неразобранные случаи. Например, после того, как ему объяснили, как считаются пределы типа

$$ \lim_{x\to\pm0} \left(1\pm ax\right)^{b/x} , $$

и рассказали как использовать эквивалентность функций для вычисления пределов, он в принципе сам мог бы догадаться, как вычислить предел

$$ \lim_{x\to0} \cos^{4/x}\sqrt{x} . $$

Это не означает, конечно, что если студент именно до этого не может догадаться, то (настоящей) пятерки по математике он не заслуживает. Но до чего-то он должен уметь догадаться сам (нужно попытаться подобрать ему задачу на подобного рода догадливость). Ну а понять, что какой-либо конкретный студент никогда сам до таких вещей не догадается — это довольно легко.

P.S. Я в принципе не против того, что по математике можно ставить и ненастоящую пятерку четверочникам (студенткам), но они должны за такую пятерку проявить старательность и аккуратность.

Цитата:

Да не бывает такого!

Конечно не бывает!

Цитата:

Можно, конечно, ждать и надеятся, что кто-то самостоятельно изобретёт велосипед, раз в сотню лет такое будет случаться, но может лучше начать с того, что рассказать про него самому? Как же опыт поколений? Какой смысл в гениальных открытиях, которые люди делали на протяжении тысячелетий, если каждому предлагается начинать с чистого листа?

Ни в коем случае не с чистого листа. Ну не предлагал я такого!

[Doremi]

Цитата:

Александр Т.
...я считаю вытягивание на тройку из двойки гораздо более амбициозной дидактической задачей, чем вытягивание с четверки на пятерку...

Совершенно согласен с этим утверждением.

Цитата:

Профессор Снэйп
Альтернатива понятна: давать задачи попроще и тратить на них больше времени. Затем ходить по рядам, контролировать ход решения, вызывать середняков к доске и пытаться вывести их наводящими вопросами. Но тогда и "шарящей верхушке", и мне самому будет скучно. Да и времени много теряется. Рассмотрим, например, семинар по матану, тема про пределы (пример надуманный, матан я не преподаю, просто его вроде как все знают). Можно научить за семинар 70% группы считать пределы типа $\lim_{n \to \infty} 1/n$, а можно 20 процентов научить считать $\lim_{n \to \infty}(1 + 1/n)^n$, но зато 50% так и не освоят $\lim_{n \to \infty} 1/n$. Вот что лучше?

Пройдусь немного по выделенному. "Шарящей верхушке" будет скучно - но альтернатива, если делать ударение преимущественно на них - это полное прозябание в скуке, непонимании и бездействии всех остальных студентов. А ведь соотношение говорит в пользу обычных студентов, по вашему же собственному примеру 80% на 20%. В общем я думаю вы поняли мою мысль.

И вообще, вы ставите примерно такой вопрос => Научить 20% группы продвинутому курсу, или 70% обычному.
Ну разве не такой? Даже исходя из обязанностей преподавателя ответ в принципе должен быть ясен. И вообще, применительно к полезности в обществе и дальнейшей жизни людей - чаще все таки для работы в социуме нам нужен самый минимум знаний в каких либо сферах, а продвинутое - весьма в специфичных работах(учитель, программист и т.д.)

(Оффтоп)

Так учась на факультете информатика-математика - я рассматривая свое дальнейшее будущее в роли программиста - стараюсь получить базовые знания по всем предметам и охватить весь курс. Для программиста очень важно к примеру понимание базовых вещей в геометрии, теории вероятности архитектуре ЭВМ и т.д. А вот если мне надо что-то углубленное я уже просто сам буду копаться. И по программированию нас не учат углубленному изучению кстати - все что мы прошли это база - основы алгоритмики, построение алгоритмов для решения задач, принципы динамического программирования - и работа в таких языках как ассемблер, паскаль, дельфи и СИ (сейчас используются только два последних более менее). И с такими знаниями по программированию -невозможно не куда устроиться в принципе, и все это знают. Поэтому захотев стать программистом я еще до первого курса начал изучать то что мне надо и теперь могу сказать, что очень неплохо знаю пхп, СИ++ и такие прикладные вещи как верстка, хтмл-разметка, концепция создания сайтов и т.д. Но по всем остальным предметам я являюсь среднечком, но этот средний материал мне нужен, чтобы он мне преподавался и со мной работали. Он ведь плановый.

[--mS--]

Doremi в сообщении #388386 писал(а):

И вообще, вы ставите примерно такой вопрос => Научить 20% группы продвинутому курсу, или 70% обычному.
Ну разве не такой? Даже исходя из обязанностей преподавателя ответ в принципе должен быть ясен.

Совершенно справедливо: я тоже считаю, что, исходя из обязанностей преподавателя механико-математического факультета классического университета, ответ совершенно ясен. Следует обучать продвинутым вещам тех, кто способен в дальнейшем заниматься математикой. Остальные - как-нибудь сами азам-то уж научатся, а большего от них и требовать не приходится, и время на них тратить глупо.

[brimal]

ну тогда более честно при таком подходе выкинуть за пределы " механико-математического факультета классического университета" эти 70% и подать заявление об уходе, чтобы оставшийся профессор мог оправдать свою зарплату.

[--mS--]

brimal в сообщении #388460 писал(а):

ну тогда более честно при таком подходе выкинуть за пределы " механико-математического факультета классического университета" эти 70% и подать заявление об уходе, чтобы оставшийся профессор мог оправдать свою зарплату.

Не дождётесь. К счастью, очень многие преподаватели всё же понимают, ради кого работают в университете, и не гробит сильных студентов, низводя уровень семинаров до понимания будущих секретарш, банковских клерков, продавцов сантехники, офисных служащих и др.

[brimal]

Удивительно, кто довел людей прошедших отбор до уровня "будущих секретарш, банковских клерков, продавцов сантехники, офисных служащих и др." Не такие ли как вы? Вам кажется, что вы способны
дать сильным новое? Вряд ли. Я полностью на стороне АЛЕКСАНДРА Т. Специфика преподавательской работы в методологии. Ну а если вы на протяжении лет шарахаетесь от нее, избегая слабых, то что нового вы способны
дать сильным (нового в смысле того, что они не смогут взять без вас)? В любой отрасли рост это преодоление
своего незнания и неумения. Если длительное время искать легких путей, то неизбежна дисквалификация.
Так из преподавателя образуется "препод".
Ну, а с точки зрения морали, то ваша позиция не отличается от тех, кто набирает детей и не обращая далее на них внимания пропивает пособия, выделяемые государством на их содержание.

[Munin]

brimal в сообщении #388481 писал(а):

Вам кажется, что вы способны дать сильным новое? Вряд ли.

Подавляющее большинство преподавателей могут дать сильным новое, просто потому, что сами знают намного больше, чем читают в пределах курса.

brimal в сообщении #388481 писал(а):

что нового вы способны дать сильным (нового в смысле того, что они не смогут взять без вас)

Даже если студент способен взять что-то без преподавателя, с ним это чаще легче и быстрее. Во многие разы и на порядки. Так что имеет смысл давать и то, что студенты способны взять сами. Кстати, есть ещё и такой момент: взять-то они способны, но сообразить, что надо брать именно это - им узнать неоткуда.

[brimal]

Позвольте не согласиться с первым. Знать это еще не умение передать другому. Если бы это было так просто,
то соотношение сильных и слабых поменялось бы в обратную сторону.

С остальным согласен. Только позволю себе добавить, что при плохой методолгии преподавания
обучащающийся может воспринять некие понятия хуже, чем при самостоятельном изучении (даже если
это и более длительный процесс). А в этом случае он потенциальный кандидат в отстающие далее, если
эти понятия основополагающие для дальнейшего.

[ewert]

--mS-- в сообщении #388474 писал(а):

К счастью, очень многие преподаватели всё же понимают, ради кого работают в университете, и не гробит сильных студентов, низводя уровень семинаров до понимания будущих секретарш, банковских клерков, продавцов сантехники, офисных служащих и др.

Тут, мне кажется, смешиваются два совершенно разных момента.

Один: кто кого готовит. Кто-то -- чистых математиков, а кто-то (ну я, например) -- инженеров или типа того. Последним математика -- более того, математическая культура -- тоже нужна, разумеется, но совершенно не в том объёме. И даже не в том стиле.

И совсем другой вопрос -- что ни те, ни другие не смогут быть востребованы в нашем нонешнем обществе иначе как секретарши/манагеры. Это ещё не повод опускать руки. Благо есть биологические законы, согласно которым большинство мОлодежи всё-таки проявляет хоть какой-то интерес к предмету, просто по молодости -- им это любопытно.

[Munin]

brimal в сообщении #388496 писал(а):

Знать это еще не умение передать другому. Если бы это было так просто,то соотношение сильных и слабых поменялось бы в обратную сторону.

Не бывает умения передавать знания людям независимо от их мотивации и способностей.

brimal в сообщении #388496 писал(а):

Только позволю себе добавить, что при плохой методолгии преподавания обучащающийся может воспринять некие понятия хуже, чем при самостоятельном изучении (даже если это и более длительный процесс).

Принято сравнения делать при прочих равных условиях. Вы же это нарушаете: выделяете на самостоятельное изучение больше времени. Если преподавателю будет выделено столько же времени, сколько заняло бы самостоятельное освоение, вы полагаете, он может добиться результатов хуже, чем если бы вообще не участвовал в процессе? Если и да, то только нарочно и при большом искусстве :-)