Приложения дифференциальных уравнений

[polk23]

и решал я такое ДУ: $\frac{dy}{dx}=\frac{(4y+0.8y^2)((x^4)(0.042y-4)+(x^2)(32-0.168*y)+0.168y+16}{(1-y)(4x^5-16x)}$


Если верить Wikipedia, то "При движении газа со скоростью звука (M=1) производная $\frac{dS}{x}=0$"

Значит, надо было подобрать $q$ так, чтобы существовало положение равновесия $(\sqrt{2}, 1)$ ?

-- Пн дек 13, 2010 19:21:13 --

[Yu_K]

А что в этом плохого? Вроде нормальная особая точка, с ней и работайте. Минимальный диаметр сечения вроде чуть левее должен быть, переход в сверхвук находится правее точки, где сечение минимано. Вроде так должно быть - нарисуйте теперь сем-во интегральных кривых.

[polk23]

значит, все "хорошо" С $S(x)$?

-- Пн дек 13, 2010 21:00:12 --

(Оффтоп)

тааак, хорошо, что я сумел найти положения равновесия, решив хар. уравнения, но вот необходимо теперь воспользовавшись Maple построить эти интегральные кривые, чтобы от руки на листочках не рисовать, да и преподавателю все это чтобы виждеть было приятно. Но вот Maple я не знаю, да и не изучали мы его, но самостоятельно в суть его вникнуть я пытался и пытаюсь. но лучше было бы, если кто подсказал, как в этом случае им воспользоваться.

[polk23]

(Оффтоп)

действительно, лучше воспользоваться java-апплетом

[polk23]

(Оффтоп)

спасибо за помощь, все замечательно ;)