следующее уравнение является степенным:

.
По-моему, такие уравнения называются показательными. А степенные -- это когда

в основании.
В этом уравнении один корень легко угадать, но надо ещё доказать, что других нет (часто в этом помогает монотонность: если с одной стороны возрастающая функция, а с другой -- убывающая, то пересекаться они могут только в одной точке). Если основания в таких уравнениях хорошо подобраны, типа

,

..., то можно свести к уравнению относительно

.
Рекомендую Ткачук "Математика абитуриенту".