Не решается: Около треугольника ABC описана окружность ...

[Helga007]

Ну ни как не идет((((( Помогите пожалуйста.
Около треугольника ABC описана окружность с центром в т.О, угол AOC=60 градусов. В треугольник ABC вписана окружность с центром в точке М. Найти угол AMC.

[AD]

Приделал теме внятный заголовок.

Also, минздравсоцразвития форума dxdy.ru предупреждает о вреде чрезмерного употребления открывающихся круглых скобочек.

[EtCetera]

Helga007
Вспомните (или найдите):
1. точкой пересечения чего является центр вписанной в треугольник окружности;
2. как соотносятся между собой градусные меры центрального и вписанного углов (и, вообще, кто такие эти товарищи);
3. чему равна сумма градусных мер углов треугольника.
Ответив на эти вопросы, Вы с легкостью решите задачу.

[Sasha2]

1) На пересечении каких линий лежит центр окружности, вписанной в треугольник?
2) Как связаны между собой величины вписанного угла и его соответствующего центрального угла?
3) Чему равен угол между биссектрисами двух углов треугольника, выраженный через его третий угол?

[Helga007]

Спасибо большое, поняла.

-- Сб дек 11, 2010 22:44:39 --

Решила, получилось 105 градусов, откуда берется второй ответ 165 не вижу.

-- Сб дек 11, 2010 22:45:19 --

а может его там и нет??

[Sasha2]

Угол B может быть равен 30 или 150 градусам, смотря по какую сторону от хорды AC лежит третья вершина B.
Отсюда и ответов два.

[Helga007]

Упс, точно, благодарю.