найти интеграл

[Xoma]

помогите пожалуйста найти интеграл

$$\int_{0}^{\pi/2 } \cos^2(x)\sin^5(x) dx$$

Подскажите пожалуйста самый лёгкий и быстрый способ
я заменил косинус на синус но там получается интеграл от синуса в 7-ой степени дальше не знаю как
как решить проще?

[whiterussian]

Чему равна производная косинуса?

[Xoma]

-sin(x)
а что вы предлагаете?

[whiterussian]

Посмотреть еще раз на интеграл.

[paha]

Xoma в сообщении #385127 писал(а):

Подскажите пожалуйста самый лёгкий и быстрый способ

есть только ДВА способа: замена переменной и по частям... выбирайте)

[Xoma]

очень внимательно посмотрел и подумал
ничего не придумал,так все же что нужно сделать?

[ИСН]

внести под дифференциал знаете что?

[paha]

(Оффтоп)

ИСН в сообщении #385143 писал(а):

внести под дифференциал знаете что?

тело под музыку?

[Алексей К.]

$$\cos^2(x)\sin^5(x)\, dx=\cos^2x\sin^4x\cdot\underbrace{\sin x\, dx}_{=?}$$

Вносите...

[ИСН]

Алексей К., Вы всё испортили. Я так хотел дождаться вопроса "Что?"!!

[Xoma]

всё спасибо решил всё