Рассмотрим клиффордову полугруппу

состоящую из двух максимальных подгрупп

. То есть

.
Пусть для некоторых

верно

. Тогда нетрудно доказать, что

. И далее, если рассмотреть

то приходим к выводу, что возможны лишь случаи:
1.

- правые идеалы
2.

- двусторонний идеал
а если рассмотреть и случай, когда

, то получим еще случаи:
3.

- левые идеалы
4.

- двусторонний идеал
То есть структура такой полугруппы с точностью до строения максимальных подгрупп описывается эпиморфизмом

, где

- некоторая полугруппа идемпотентов, причем если

то

.
Собственно, что интересует: можно ли данные рассуждения продолжить на произвольную клиффордову полугруппу? (или с конечным (счетным) числом максимальных подгрупп)
То есть верно ли, что если для некоторых

верно

, то верно и
