Разность равномерных распределений

[jef]

Здравствуйте!
Существует 2 равномерных распределения, первое на интервале [a,b] второе [c,d]. Необходимо найти плотность вероятности для разности 2-х распределений.

В чем конкретно вопрос - я знаю каким образом вычисляеться сумма П.В. 2-х распределений, подскажите как вычислить разность?
Если кто уже знает заранее - какому закону соответствует разность двух равномерных распределений? (Сумма 2-х равномерных распределений при разных значениях a,b,c,d соответствует трапециевидному закону, либо треугольному закону)

[svv]

Случайная величина $y$ имеет равномерное распределение на интервале $[c, d]$. Что Вы можете сказать о величине $-y$?
Следующий вопрос -- а как насчет величины $x+(-y)$?

[ewert]

jef в сообщении #383103 писал(а):

Существует 2 равномерных распределения, первое на интервале [a,b] второе [c,d]. Необходимо найти плотность вероятности для разности 2-х распределений.

Во-первых, оба распределения явно предполагаются независимыми (иначе постановка задачи не имеет смысла).

Во-вторых, теперь нарисуйте соотв. прямоугольничек на плоскости и посчитайте площади, отсекаемые от него прямой $x-y=\mathrm{const}$ (ну с учётом нормировок, конечно).

[jef]

svv в сообщении #383107 писал(а):

Случайная величина $y$ имеет равномерное распределение на интервале $[c, d]$. Что Вы можете сказать о величине $-y$?
Следующий вопрос -- а как насчет величины $x+(-y)$?

Спасибо, не догадался :), после посмотрел в Венцеле и Овчарове - "Теория вероятностей" Там как раз так и описано. Приступил к решению позже выкину ответ.

[AD]

А по-русски это называется "свёртка" (: