2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Разность равномерных распределений
Сообщение03.12.2010, 14:42 
Здравствуйте!
Существует 2 равномерных распределения, первое на интервале [a,b] второе [c,d]. Необходимо найти плотность вероятности для разности 2-х распределений.

В чем конкретно вопрос - я знаю каким образом вычисляеться сумма П.В. 2-х распределений, подскажите как вычислить разность?
Если кто уже знает заранее - какому закону соответствует разность двух равномерных распределений? (Сумма 2-х равномерных распределений при разных значениях a,b,c,d соответствует трапециевидному закону, либо треугольному закону)

 
 
 
 Re: Разность равномерных распределений
Сообщение03.12.2010, 14:52 
Аватара пользователя
Случайная величина $y$ имеет равномерное распределение на интервале $[c, d]$. Что Вы можете сказать о величине $-y$?
Следующий вопрос -- а как насчет величины $x+(-y)$?

 
 
 
 Re: Разность равномерных распределений
Сообщение03.12.2010, 15:36 
jef в сообщении #383103 писал(а):
Существует 2 равномерных распределения, первое на интервале [a,b] второе [c,d]. Необходимо найти плотность вероятности для разности 2-х распределений.

Во-первых, оба распределения явно предполагаются независимыми (иначе постановка задачи не имеет смысла).

Во-вторых, теперь нарисуйте соотв. прямоугольничек на плоскости и посчитайте площади, отсекаемые от него прямой $x-y=\mathrm{const}$ (ну с учётом нормировок, конечно).

 
 
 
 Re: Разность равномерных распределений
Сообщение03.12.2010, 20:32 
svv в сообщении #383107 писал(а):
Случайная величина $y$ имеет равномерное распределение на интервале $[c, d]$. Что Вы можете сказать о величине $-y$?
Следующий вопрос -- а как насчет величины $x+(-y)$?


Спасибо, не догадался :), после посмотрел в Венцеле и Овчарове - "Теория вероятностей" Там как раз так и описано. Приступил к решению позже выкину ответ.

 
 
 
 Re: Разность равномерных распределений
Сообщение03.12.2010, 22:16 
А по-русски это называется "свёртка" (:

 
 
 [ Сообщений: 5 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group