Составить уравнение линии...

[lifedancer]

Проверил, всё получается.
В моём расчётном варианте

$$-\frac{3(x-1)^2}{12}+\frac{(y-1)^2}{12}=1$$

В Вашем приведённом

$$\frac{x_1^2}{(2\sqrt3 )^2}-\frac{y_1^2}{2^2}=1$$

Думаю, без переноса переменных можно обойтись, в формуле видно, как смещена кривая относительно оси координат.
Большое спасибо за помощь!!

Отдельно по поводу разнобоя - уж извините, работа мозга шла постоянно, поэтому редактировал сообщения)

[Алексей К.]

lifedancer в сообщении #382861 писал(а):

В моём расчётном варианте

$$-\frac{3(x-1)^2}{12}+\frac{(y-1)^2}{12}{\color{blue}{}=+1 \text{\small?~~(добавлено мной)}} $$

в формуле видно, как смещена кривая относительно оси координат.

А видно ли Вам в формуле, что гипербола рогами вверх/вниз идёт, а не вправо/влево, как было бы в каноническом случае (т.е. её действительная ось вертикальна)? Что она как бы повёрнутая?

[lifedancer]

Алексей К. в сообщении #382863 писал(а):

lifedancer в сообщении #382861 писал(а):

В моём расчётном варианте

$$-\frac{3(x-1)^2}{12}+\frac{(y-1)^2}{12}{\color{blue}{}=+1 \text{\small?~~(добавлено мной)}} $$

в формуле видно, как смещена кривая относительно оси координат.

А видно ли Вам в формуле, что гипербола рогами вверх/вниз идёт, а не вправо/влево, как было бы в каноническом случае (т.е. её действительная ось вертикальна)? Что она как бы повёрнутая?

На радостях забыл дописать, недосмотрел, Вы уж простите..)))

-- Чт дек 02, 2010 18:41:00 --

Отдельная просьба ко всем, можно построить эту кривую? Я совершенно не располагаю подобными программами, не тетрадь же фотографировать!!)))

[neo66]

lifedancer в сообщении #382867 писал(а):

Отдельная просьба ко всем, можно построить эту кривую? Я совершенно не располагаю подобными программами

http://www.wolframalpha.com/

[lifedancer]

Спасибо за сайт!
График функции

подробнее здесь:[url]http://www.wolframalpha.com/input/?i=-\frac{3(x-1)^2}{12}%2B\frac{(y-1)^2}{12}%3D1[/url]

[gris]

Для построения кривой лучше взять уравнение в исходных переменных.

$$\frac{(y-1)^2}{(2\sqrt 3)^2}-\frac{(x-1)^2}{2^2}=1$$

Построим основной прямоугольник гиперболы. Её центр - точка $(1;1)$.
Оси параллельны осям координат. Полуось вдоль оси абсцисс равна $2$, вдоль оси ординат - $2\sqrt3$. Это видно из уравнения. Построив прямоугольник, проведём в нём диагонали, выходящие далеко за его пределы. Это будут асимптоты гиперболы. Теперь надо определить, в каких четвертях нашего косого креста будут располагаться ветви. Для этого достаточно подметить, какая из переменных входит в дробь левой части по знаку противоположной правой части, то есть в нашем случае $x$, и констатировать факт, что вершины гиперболы будут располагаться на сторонах прямоугольника, параллельных оси абсцисс. Соответственно, ветви гиперболы будут лежать в "четвертях", содержащих вершины. Не худо было бы построить и директрисы гиперболы, но это может быть расценено преподавателем как вызов. Теперь плавными движениями кисти нарисуйте два рога квадрики, подобные юной Луне, отражающейся в водах Северного моря.