2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Вариация на тему корень Бринга.
Сообщение01.12.2010, 23:07 
Аватара пользователя


13/04/10
152
Архангельская обл.
Прочел в Википедии статью о корне Бринга. Честно скажу понял очень мало. Однако возник вот какой вопрос. Если таким образом можно свести уравнение пятой степени:
$x^5+px^3+qx^2+rx+h=0$
к виду:
$x^5+Ax+B=0$
То, подскажите пожалуйста как можно избавиться от члена с $x^2$ в уравнении четвертой степени? Можно взять например такое уравнение:
$x^4-5x^2-5x-\frac{5}{4}=0$

 Профиль  
                  
 
 Re: Вариация на тему корень Бринга.
Сообщение01.12.2010, 23:21 
Заслуженный участник


28/04/09
1933
См. тему на параллельном форуме, пост "Решение уравнений четвертой степени".

 Профиль  
                  
 
 Re: Вариация на тему корень Бринга.
Сообщение02.12.2010, 00:21 
Аватара пользователя


13/04/10
152
Архангельская обл.
EtCetera в сообщении #382593 писал(а):
См. тему на параллельном форуме, пост "Решение уравнений четвертой степени".

Так я давно видел эту тему. Там совершенно нет ничего о том как из уранения:
$x^4+px^2+qx+r=0$
получить уравнение:
$x^4+ax+b=0$

 Профиль  
                  
 
 Re: Вариация на тему корень Бринга.
Сообщение02.12.2010, 04:12 


23/05/09
77
Vvp_57 в сообщении #382587 писал(а):
Прочел в Википедии статью о корне Бринга. Честно скажу понял очень мало. Однако возник вот какой вопрос. Если таким образом можно свести уравнение пятой степени:
$x^5+px^3+qx^2+rx+h=0$
к виду:
$x^5+Ax+B=0$
То, подскажите пожалуйста как можно избавиться от члена с $x^2$ в уравнении четвертой степени? Можно взять например такое уравнение:
$x^4-5x^2-5x-\frac{5}{4}=0$

Посмотрите эту книгу: Прасолов, Соловьев. Эллиптические функции и алгебраические уравнения. 1997 г.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вариация на тему корень Бринга.
Сообщение06.12.2010, 01:06 
Аватара пользователя


13/04/10
152
Архангельская обл.
Прошу прощенья за задержку с ответом, но мне не везет в поисках. Однако случайно удалось таки скачать и навскидку почитать рекомендуемую книгу Прасолова. Сразу скажу, что там тоже нет ничего о том как из уравнения:
$x^4+px^2+qx+rx=0$ получить: $x^4+Ax+B=0$
есть легкое упоминание о приведении к виду:
$x^4+Ax^2+B=0$
но мне то этого и не нужно(пока).
Впрочем за совет спасибо, книга мне очень понравилась. Мой вопрос об избавления от члена с $x^2$, можно наверное закрыть, видимо не в тему, или сложный он, что ли...
Хочется узнать вот что. Предположим мне таки удалось найти нужное уравнение, хотя бы для такого случая:
$x^4-5x^2-5x-\frac{5}{4}=0$
получилось:
$x^4-\frac{5}{9}x\sqrt{3}+\frac{5}{6}=0$
Вопрос: Как узнать, что это не "чужое" уравнение, то есть есть ли критерий, который может подтвердить правильность нахождения уравнения без члена с $x^2$?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group