Задачка на цикл Карно

[leSage]

Парджеттер
Вы уж извините, что Вас отвлёк. Я ж не знал, что Вы заняты обсуждением сложнейшей задачи на цикл Карно.

Парджеттер:

Замечание за оффтопик и перенос личного обсуждения в тематический раздел.

p.s. Замечания за то, что Вы поставили себя в глупое положение у нас не делается, но посмотрите на даты сообщений

[Mak-Sim]

Здравствуйте.
Чтобы не дублировать темы напишу свою задачу в этой, надеюсь, еще не забытой теме. Все мои попытки решить эту задачу ни к чему толковому не привели.
"К.п.д. паровой машины составляет 60% от к.п.д. тепловой машины, работающей по циклу Карно в том же диапазоне температур. Температура пара, поступающего из котла в паровую машину, равна 205С, температура конденсата 55С. Определить мощность паровой машины, если она потребляет за 19часов 6655 МДж энергии."
Вопрос: мощность равна отношению работы, выполняемой за некоторый промежуток времени, к этому промежутку времени. Это у меня дано, почему я не могу высчитать ее сразу.
Заранее спасибо.

[Александр Т.]

Mak-Sim в сообщении #382064 писал(а):

"К.п.д. паровой машины составляет 60% от к.п.д. тепловой машины, работающей по циклу Карно в том же диапазоне температур. Температура пара, поступающего из котла в паровую машину, равна 205С, температура конденсата 55С. Определить мощность паровой машины, если она потребляет за 19часов 6655 МДж энергии."
Вопрос: мощность равна отношению работы, выполняемой за некоторый промежуток времени, к этому промежутку времени. Это у меня дано, почему я не могу высчитать ее сразу.

Таким образом Вы вычислите потребляемую мощность. А от Вас требуется вычислить производимую (если так можно выразиться) мощность, которая равна потребляемой мощности, умноженной... На что?

[Mak-Sim]

Спасибо за помощь.

Цитата:

Таким образом Вы вычислите потребляемую мощность. А от Вас требуется вычислить производимую (если так можно выразиться) мощность, которая равна потребляемой мощности, умноженной... На что?

На к.п.д. машины. Соответственно, для этого необходимо к.п.д. машины, работающей по циклу Карно. Следовательно: $n=T_n-T_x/T_n$=205-55/205 = 0,73. После пропорцией получим к.п.д. тепловой машины и умножим на потребляемую мощность.

[pittite]

Mak-Sim в сообщении #382075 писал(а):

На к.п.д. машины. Соответственно, для этого необходимо к.п.д. машины, работающей по циклу Карно. Следовательно: $n=T_n-T_x/T_n$=205-55/205 = 0,73. После пропорцией получим к.п.д. тепловой машины и умножим на потребляемую мощность.

Все верно за исключением маленького ньюанса: представьте себе, что рабочее тело машины - не вода/водяной пар, а некое другое вещество и $T_n=0°C$, а не $205°C$, как в условии Вашей задачи. Чему будет равен кпд $\eta$ в этом случае? (Кстати, обратите внимание на способ написания греческих букв в теге math).

[Mak-Sim]

Как я понимаю в цикле Карно работу мы получаем за счет разности температур холодильника и нагревателя при изотермических процессах. Поэтому при $T_n=0C$ мы получим обратный цикл, поскольку рабочее тело будет забирать тепло от холодильника. К.п.д будет равно 55%, но я не уверен.
В тему. У меня есть одна задача на обратный цикл Карно.
"Холодильная машина работает по обратному циклу Карно, при этом забирает тепло от воды, имеющей начальную температуру 288К, и передает ее кипятильнику с водой, имеющему температуру 373К. Сколько килограммов воды превращается в пар при образовании 43кг льда?"
Вода имеет температуру 15С и массу 43кг, ее охлаждают до 0С, забирая теплоту, которую передают кипятильнику с температурой 100С, вода в котором кипит, превращаясь в пар. Массу испарившейся воды мы найдем из формулы $Q=L*m$, следовательно $m=Q/m$. Но как определить выделение $Q$ при образовании льда? И чему будет равен к.п.д., на который нужно будет умножить это значение?

Цитата:

Кстати, обратите внимание на способ написания греческих букв в теге math

Спасибо за подсказку, я обязательно научусь. Надеюсь, что на этом форуме я на долго, потому что хочу понимать физику, а не отдавать кому то деньги за решение задач - это принципиально. Думать я умею, а задач у меня много.
Спасибо за помощь.

[pittite]

Mak-Sim в сообщении #382502 писал(а):

Как я понимаю в цикле Карно работу мы получаем за счет разности температур холодильника и нагревателя при изотермических процессах. Поэтому при $T_n=0C$ мы получим обратный цикл, поскольку рабочее тело будет забирать тепло от холодильника. К.п.д будет равно 55%, но я не уверен.

Нет, все проще: при том способе подстановки значений температуры в формулу, который Вы использовали, получится деление на ноль.

[Mak-Sim]

Это да, я сглупил. Но как на счет обратного цикла? Ведь фактически тепло будет забираться у холодильника и передаваться нагревателю, соответственно вычислять нужно будет к.п.д. холодильной установки.
И если работа всегда есть энергия по переносу чего-либо на определенное расстояние, то здесь работа - это разность температур х. и н., а переносим мы теплоту, то, соответственно к.п.д. мы можем найти как отношение перенесенной теплоты на затраченную на это работу. Следовательно: $n=T_x/T_n-Tx$.

[pittite]

Mak-Sim в сообщении #382797 писал(а):

И если работа всегда есть энергия по переносу чего-либо на определенное расстояние, то здесь работа - это разность температур

Работа - это изменение энергии. Работа как скалярное произведение силы на перемещение ("работа по переносу чего-либо") - это частный случай определения работы в механике, с которого начинают объяснять этот термин в школьной физике. Не надо концентрироваться на частном случае определения, надо пользоваться общим. Лучше рассматривайте работу как передачу ("перенос") некоторой энергии от одной части системы другой части, т.е. как величину изменения энергии частей системы. Другое дело, что и здесь надо быть осторожным, поскольку часто разделяют изменение внутренней энергии на совершённую механическую работу и количество тепла. Но и то, и другое слагаемое есть, по сути, ни что иное, как описание изменения энергии (тела, над которым совершена механическая работа и тела, совершившего работу). Разность температур - ни в коем случае не работа.

[Munin]

pittite в сообщении #382875 писал(а):

Работа - это изменение энергии. Работа как скалярное произведение силы на перемещение ("работа по переносу чего-либо") - это частный случай определения работы в механике, с которого начинают объяснять этот термин в школьной физике. Не надо концентрироваться на частном случае определения, надо пользоваться общим.

Я почему-то думал, что слово "работа" только и применяется для механического случая передачи энергии, а в других случаях вместо "работы" используются другие слова: теплопередача, перенос массы, излучение.

[pittite]

Munin в сообщении #382893 писал(а):

Я почему-то думал, что слово "работа" только и применяется для механического случая передачи энергии, а в других случаях вместо "работы" используются другие слова: теплопередача, перенос массы, излучение.

Мне тоже не очень нравится текст, который я написал выше. Хотелось как-то показать определенную и не всегда полезную для понимания ограниченность (можно даже сказать, некорректность) этого:

Mak-Sim в сообщении #382797 писал(а):

работа всегда есть энергия по переносу чего-либо на определенное расстояние

Используется же понятие работа в термодинамике, и напрямую связать ее с $\int\vec F\cdot d\vec s$ не то чтобы нельзя, но не всегда нужно. А если в подсознании укрепилось понимание работы, как написаный выше интеграл, и оно довлеет над представлением о связи работы с изменением энергии, то это приводит к странным идеям типа "работа всегда есть энергия по переносу чего-либо на определенное расстояние, ..., а переносим мы теплоту".

Но возможно, я неправ.

[Munin]

pittite в сообщении #382946 писал(а):

Используется же понятие работа в термодинамике

Ну, в общем, я отличий от работы в механике не нахожу. В механике тоже часто не буквально $\int\mathbf{F}\cdot d\mathbf{s},$ например, когда мы надавливаем на мягкую боковую стенку сосуда с водой, или лепим пластилин.

А что касается процитированного вами неудачного рассуждения, то мне кажется, надо акцентировать внимание на разнице между переносом чего-то материального, и "переносом" числа, физической величины, характеристики чего-то материального.

[pittite]

Munin в сообщении #382956 писал(а):

Ну, в общем, я отличий от работы в механике не нахожу.

Наверное, их и нет. Есть отличия от "переноса чего-то на расстояние".

[Mak-Sim]

Приветсвую нового участника дискуссии и хочу вернуться к теме обсуждения.
Если

Цитата:

Работа - это изменение энергии... Лучше рассматривайте работу как передачу ("перенос") некоторой энергии от одной части системы другой части, т.е. как величину изменения энергии частей системы.

, то в тепловой машине этой энергией является количество теплоты.
Следовательно формулу $n=T_x/T_n-T_x$ я считаю верной.

[Aleksandrito]

Я думаю в КПД как раз и отразится различие

-- 16 янв 2011, 20:21 --

Хочу напомнить всем участникам форума что при расчёте КПД цикла Карно надо использовать абсолютную термодинамическую температуру то есть в Кельвинах.
Убедится в разлии можете на любом примере или по общему определению КПД:
отношению теплот полученного и отданго в цикле.

-- 16 янв 2011, 20:26 --

fitulka в сообщении #373709 писал(а):

помогите мне разобраться с обратным циклом карно

В обратном цикле Карно в отличии от прямого Теплоты меняют знаки и следовательно работа совершаемая рабочим телом за цикл отрицательна, то есть работа совершаемая над рабочим телом при сжатии больше работы совершаемой рабочим телом при расширении.
И это справедливо не только для обратного цикла Карно, но и для любого обратного цикла. Обратный цикл позволяет переносить тепло от более холодного тела к более нагретому за счёт работы внешних сил, то есть компрессора упрощённо говоря.
На этом принципе основаны все холодильные установки.
При этом экономичность холодильника тем выше чем меньше затрачиваемая извне работа.