Мешки с монетами.

[ИСН]

Забейте на гири. Весы электронные, причём божественные (индикатор идеальный, без округления) - так, видимо, и надо было сразу формулировать.

[TOTAL]

ИСН писал(а):

Забейте на гири. Весы электронные, причём божественные (индикатор идеальный, без округления) - так, видимо, и надо было сразу формулировать.

Я измерял гирями, приближенно. Точно здесь не требуется.

[ИСН]

Фигасе не требуется: измерили два действительных числа, поделили, получили рациональное число (здоровенное), и оно-то нам всё даёт. Нет, тут точность нужна абсолютная, как у того инопланетянина, который взял, всю библиотеку закодировал в одно действительное число, его записал одной зарубкой на палке и дальше полетел.

[maxal]

Кстати, в вероятностной моделе вычислений эта задача решается за одно взвешивание, причем со сколь угодно маленькой (заранее обговоренной) вероятностью неправильного ответа.

[TOTAL]

ИСН писал(а):

Фигасе не требуется: измерили два действительных числа, поделили, получили рациональное число (здоровенное), и оно-то нам всё даёт. Нет, тут точность нужна абсолютная, как у того инопланетянина, который взял, всю библиотеку закодировал в одно действительное число, его записал одной зарубкой на палке и дальше полетел.

Абсолютная точность не нужна, т.к. надо найти число "отличающихся" монет, а оно - целое.

[maxal]

Про мешки с монетами вспомнилась такая задачка с какой-то олимпиады про программизму:

Даны $n$ мешков, содержащие с виду одинаковые монеты. Известно, что все монеты в каждом мешке весят одинаково, а также, что веса монет представляют собой числа $1,2,\dots,n.$ Но при этом неизвестно, сколько весят монеты в каждом из мешков. Разрешается взять $m_i$ монет из $i$-го мешка, и узнать точный суммарный вес $M$ всех взятых монет. Требуется выбрать числа $m_i$ так, чтобы по результату одного взвешивания $M$ (каким бы он ни был), можно было определить, монеты какого веса находятся в каком мешке.
При этом (две различные задачи):
1) суммарное количество $m_1 + \dots + m_n$ взятых монет должно быть минимально возможным;
2) максимальное количество монет, взятое из одного мешка (то есть $\max_i\{ m_i \}$) должно быть минимально возможным.

Вычислите $a(n) = \min\{ m_1 + \dots + m_n \}$ и $b(n) = \min \max_i\{ m_i \}$ для каждого $n=1,2,\dots$. В частности, интересует случай $n\geq 7$.

[Edward_Tur]

Из 18 монет, выставленных в ряд, какие-то три подряд стоящие - фальшивые весом по 9 г, а все остальные — настоящие весом по 10 г.
Двумя взвешиваниями на весах со стрелкой определить все фальшивые монеты.

(Оффтоп)

Правда ли, что первое взвешивание только такое: монеты с номерами 4,5,6,7,12,13,14,15 ?

[TOTAL]

Edward_Tur в сообщении #381835 писал(а):

Правда ли ...

Конечно неправда.