Совершенно стрАшное число

[bot]

Некоторые людския суеверия основаны на числах, кто-то даже пытается их обосновать. Ерунда какая-то - запиши это число не в десятичной системе счисления, а в другой и что от этого обоснования останется? Вот возьмём, к примеру, звериное число и запишем его в основании 13, что там получится? Щас, минуточку, ..., ну вот, получилось 3С3 и что? ...
О боже, я пропал - в середине третья буква латинского алфавита!

Ну да ладно, коль уж мне всё равно гореть в геене огненной, то пусть хотя бы задачка останется.

Определение. Натуральное число назовём совершенно стрАшным, если оно разложимо в сумму не менее двух слагаемых, произведение которых равно этому же числу.

Задача. Является ли это стрАшное число 3С3 совершенно стрАшным?

[Dan_Te]

[... deleted ...]

[juna]

Dan_Te, а Вы не меня часом перепутали?
Я оккультных не читаю.
Ради прикола, Вот еще – возьмем очень хорошее простое число $p=37$.
Найдем сумму $1+2+3+4+….(p-1)=666$

[Dan_Te]

Пардон...

Перепутал. Но не с вами, а с другим участником форума, большим любителем мистических совпадений.

А про 37 и 666 - это известно. А еще 666=37*18.

[bot]

Нет, а что по поводу задачи-то? Совершенно стрАшное это число или нет. И вообще какие числа являются совершенно стрАшными, а какие нет?

[Someone]

Ну, простые числа и $1$ не являются совершенно стрАшными, поскольку для них один множитель должен быть равен $1$, а другой - самому этому числу, поэтому сумма будет больше. Число $4$ - совершенно стрАшное, поскольку $4=2+2=2\cdot 2$. Если число $n>4$ составное, то его можно представить в виде произведения двух натуральных чисел $p>1$ и $q>1$. Тогда $p+q<n$. Добавляя $n-(p+q)$ единичных множителей, получим требуемое представление и в виде суммы, и в виде произведения. Так что совершенно стрАшные натуральные числа - это в точности составные числа.

[bot]

Во-во, исключая 1, всё, что не просто, то совершенно стрАшно.