2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Совершенно стрАшное число
Сообщение29.10.2006, 16:24 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


21/12/05
5904
Новосибирск
Некоторые людския суеверия основаны на числах, кто-то даже пытается их обосновать. Ерунда какая-то - запиши это число не в десятичной системе счисления, а в другой и что от этого обоснования останется? Вот возьмём, к примеру, звериное число и запишем его в основании 13, что там получится? Щас, минуточку, ..., ну вот, получилось 3С3 и что? ...
О боже, я пропал - в середине третья буква латинского алфавита!

Ну да ладно, коль уж мне всё равно гореть в геене огненной, то пусть хотя бы задачка останется.

Определение. Натуральное число назовём совершенно стрАшным, если оно разложимо в сумму не менее двух слагаемых, произведение которых равно этому же числу.

Задача. Является ли это стрАшное число 3С3 совершенно стрАшным?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение30.10.2006, 00:42 
Экс-модератор


12/06/05
1595
MSU
[... deleted ...]

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение30.10.2006, 07:52 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


07/03/06
1898
Москва
Dan_Te, а Вы не меня часом перепутали? :wink:
Я оккультных не читаю.
Ради прикола, Вот еще – возьмем очень хорошее простое число $p=37$.
Найдем сумму $1+2+3+4+….(p-1)=666$ :lol1:

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение30.10.2006, 12:42 
Экс-модератор


12/06/05
1595
MSU
Пардон... :oops: :oops:

Перепутал. Но не с вами, а с другим участником форума, большим любителем мистических совпадений.

А про 37 и 666 - это известно. А еще 666=37*18.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение30.10.2006, 15:34 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


21/12/05
5904
Новосибирск
Нет, а что по поводу задачи-то? Совершенно стрАшное это число или нет. И вообще какие числа являются совершенно стрАшными, а какие нет?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение30.10.2006, 20:41 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17973
Москва
Ну, простые числа и $1$ не являются совершенно стрАшными, поскольку для них один множитель должен быть равен $1$, а другой - самому этому числу, поэтому сумма будет больше. Число $4$ - совершенно стрАшное, поскольку $4=2+2=2\cdot 2$. Если число $n>4$ составное, то его можно представить в виде произведения двух натуральных чисел $p>1$ и $q>1$. Тогда $p+q<n$. Добавляя $n-(p+q)$ единичных множителей, получим требуемое представление и в виде суммы, и в виде произведения. Так что совершенно стрАшные натуральные числа - это в точности составные числа.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение31.10.2006, 06:46 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


21/12/05
5904
Новосибирск
Во-во, исключая 1, всё, что не просто, то совершенно стрАшно. :D

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group