Декомпозиция экспоненты

nikov · 11/10/08 171 Redmond WA, USA

Существует ли аналитическая функция $f(x)$ , определенная для всех $x>0$ , удовлетворяющая условию $f(f(x))=e^x-1$ ?
А если убрать слагаемое $-1$ ?

paha · 03/02/10 1928

почему нет? Используйте разложение в ряд... кажется, получается $f(x)=x+x^2/4+x^3/48+o(x^3)$

nikov · 11/10/08 171 Redmond WA, USA

Нашел кое-какую информацию: http://en.wikipedia.org/wiki/Superfunction
Разбираюсь...

-- Пт ноя 26, 2010 19:44:14 --

Вот ещё: http://mathoverflow.net/questions/tagge ... -iteration

maxal · 11/01/06 5710

nikov в сообщении #380857 писал(а):

А если убрать слагаемое $-1$ ?

Научный форум dxdy