2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Декомпозиция экспоненты
Сообщение26.11.2010, 20:26 
Существует ли аналитическая функция $f(x)$, определенная для всех $x>0$, удовлетворяющая условию $f(f(x))=e^x-1$?
А если убрать слагаемое $-1$?

 
 
 
 Re: Декомпозиция экспоненты
Сообщение26.11.2010, 20:42 
Аватара пользователя
почему нет? Используйте разложение в ряд... кажется, получается $f(x)=x+x^2/4+x^3/48+o(x^3)$

 
 
 
 Re: Декомпозиция экспоненты
Сообщение26.11.2010, 20:57 
Нашел кое-какую информацию: http://en.wikipedia.org/wiki/Superfunction
Разбираюсь...

-- Пт ноя 26, 2010 19:44:14 --

Вот ещё: http://mathoverflow.net/questions/tagge ... -iteration

 
 
 
 Re: Декомпозиция экспоненты
Сообщение28.11.2010, 02:33 
Аватара пользователя
nikov в сообщении #380857 писал(а):
А если убрать слагаемое $-1$?

см. topic6787.html
http://forum.academ.org/index.php?showtopic=13568

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group