Существует ли алгоритм для нахождения всех таких

Боюсь, что множество всех таких

имеет сложное описание. Поэтому найти все не удастся. Однако, для каждого конкретного

можно доказать, что оно принадлежит этому множеству. Подробнее - см.
https://artofproblemsolving.com/community/c6h48431-- Tue Nov 23, 2010 16:34:16 --При каких целых

уравнение

не разрешимо в целых

Вот все такие

:
Код:
3, 4, 6, 9, 10, 12, 13, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 74, 75, 76, 78, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100