Доброго времени суток, дорогие форумчане, имеется некий запас работ по гравитации, не могли бы вы прокомментировать, покритиковать эти работы.
В основе работ лежит принцип эквивалентности масс, по этому они ведут к тем же (или даже частным) выводам, что и ОТО, но в более упрощенной форме. Более того, рассматривается явление гравитации как инертность физических тел. Если открыть 89 параграф "Теория поля" Ландау Лифшица, в котором рассматривается возникновение гравитационного поля в равномерно вращающейся система отчета. Далее цитата: "Необходимо отметить, что вращающейся системой отчета можно пользоваться только до расстояний, равных
![$c / \Omega$ $c / \Omega$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/b/b/9/bb9974d824d573511eb4743d7aa569d682.png)
". Это из за того, что дальше скорость системы отчета превысит скорость света. Но ведь тоже самое происходит и в "истинных" гравитационных полях, это расстояние называется радиус Шварцшильда, и никаких принципиальных ограничений на построение неинерциальной системы отчета (гравитации) с помощью вращающейся СО нет. Правда, для описания реальных полей придется пользоваться неравномерно (по пространству) вращающейся СО.
Далее дадим определение пространству, пространство - это сущность, которая ограничивает количество степеней свободы принадлежащих ему тел. Например, наше физическое пространство ограничивает количество степеней свободы физических тел до трех.
Далее введем для пространства, дополнительные степени свободы, т.е. заставим его двигаться. Если пространство будет двигаться параллельно векторам своего базиса, то тела в пространстве никаких эффектов ощущать не будут. Если заставить пространство вращаться вокруг вектора ортогонального базису, и чтобы вектор скорости был ортогонален и базису, то тела будут двигаться с ускорением относительно этого центра вращения за счет своей инертности. Это легко представить для одномерного пространства, для большего числа измерений это представить уже невозможно, но можно это выразить математически. Представим одномерное пространство в виде стержня, на которое нанизаны тела с массами. Тела в этом случае имеют лишь одну степень свободы и могут двигаться вдоль стержня без какого-либо сопротивления со стороны последнего. Тогда, если стержень начать двигать параллельно самому себе, то тела останутся в том же состоянии что и были. Но если стержень начать вращать вокруг оси перпендикулярной ему, то тела начнут двигаться с ускорением относительно центра вращения. Другими словами, для воздействия на тела в подвижном пространстве достаточно только ортогональной базису составляющей скорости движения пространства, и второе условие - градиент этой составляющей не должен быть равен нулю. Т.е. для тел в движущемся пространстве, эта компонента будет выражаться как скаляр. Математически это выражается так:
, где
![$\vartheta$ $\vartheta$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/3/b/53bf9325860958e2c91dd9eeb8a02d2982.png)
- компонента скорости движения пространства ортогональная базису пространства,
![$\vec a$ $\vec a$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/f/2/6/f268acc32def9f52616f70061411674e82.png)
- ускорение, которое приобретет тело в этом пространстве. Вот, собственно, ядро приведенной выше эвристики. Можно проверить работу уравнения (1.0), для простоты возьмем одномерное пространство, координаты в котором обозначим как
![$x$ $x$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/3/3/2/332cc365a4987aacce0ead01b8bdcc0b82.png)
, тогда уравнение (1.0) преобразуется в:
![$a_x = \vartheta \frac {\partial \vartheta}{\partial x} \eqno(1.1)$ $a_x = \vartheta \frac {\partial \vartheta}{\partial x} \eqno(1.1)$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/e/a/3/ea3318a5b3edc8fbaf6df4ac8597b0a782.png)
Если в уравнение (1.1) подставить равномерное вращение
![$\vartheta = \omega x$ $\vartheta = \omega x$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/4/4/544e066d138ff6389225bb36f641b33082.png)
, то получим выражение для центростремительного ускорения
![$a_x=\omega^2 x$ $a_x=\omega^2 x$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/e/0/2/e0235778ede5c77b522654cb7aeb5bbb82.png)
, но если мы подставим следующий закон движения
![$\vartheta = \sqrt{\frac {2 G M}{x}}$ $\vartheta = \sqrt{\frac {2 G M}{x}}$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/1/f/7/1f70ed49d31a47293759ccc3965a6ad382.png)
, то получим ускорение тела в поле точечного источника гравитации M:
![$a_x = -\frac{GM}{x^2}$ $a_x = -\frac{GM}{x^2}$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/d/b/e/dbecf75ad2165211683a742797228e3f82.png)
.
Можно заметить, что уравнение (1.0) аналог классического уравнения в теории гравитации Ньютона
![$\vec a = grad(\varphi)$ $\vec a = grad(\varphi)$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/2/c/6/2c6e56015e3c6a081be7c842868d78bf82.png)
, но имеет ряд особенностей.
Напоминаю, что следствия приведенной выше эвристики совпадают со следствиями ОТО, например, радиус шварцшильда, гравитационное красное смещение.