проблема перехода от квантовой к классической физике

[Sasha2]

А мне вот кстати непонятно, почему до сих пор физиками так и не решена проблема перехода от квантовой к классической физике.
Абсолютно непонятно, как фотоны, чья энергия пропорциональна частоте, вдруг в классической электромагнитной волне построятся таким образом, что энергия становится уже пропорциональна квадрату амплитуды электромагнитной волны.
Создается такое ощущение, что заряд электрона - это один какой-то тип заряда, а вот заряд, образуемый за счет нехватки или избытка этих электронов - это уже какой-то своершенно другой тип заряда.
И аот наверно, чтобы не морочиться с этими разными типами зарядов физики и придумали квантовую механику.

Prorab:

Отделено из темы Об использовании математических понятий в физике

[nestoklon]

Sasha2 в сообщении #377626 писал(а):

А мне вот кстати непонятно, почему до сих пор физиками так и не решена проблема перехода от квантовой к классической физике.

Не хочу вас расстраивать, но эта проблема решена давным-давно. Посоветовать литературу или не поможет?

[Sasha2]

Ну посоветуйте.

[nestoklon]

Sasha2 в сообщении #377662 писал(а):

Ну посоветуйте.

Ландау Лифшиц 3 том, III глава первый параграф этой главы с середины начиная со слов "Проследим, каким образом происходит в уравнении Шредингера переход к классической механике..." Если недостаточно, есть ещё VII глава, читать до просветления.
Как видите, три формулы и полстранички текста. Плохо не знать тривиальные вещи, да?

То же самое чуть подробнее в Давыдове Глава 3, 21$\S$ (также первый в главе). Он называется "Предельный переход от квантовой механики к классической".
Ещё немного подробнее в VI главе учебника Мессиа.

Есть ещё более математический по форме переход, который не очень жалуют в учебниках для физиков, когда строго показывают что квантовая скобка Пуассона переходит в классическую, то что соотношения коммутации при предельном переходе $\hbar \to 0$ переходят в классические очевидно, а потом пользуются тем, что этого достаточно для получения любых уравнений движения. Этот способ менее наглядный чем тот, что в физических учебниках, но более общий в том смысле, что не возникает вопросов не пропустили ли мы чего. Математикам должен больше нравится.
Если первый вариант вас не устроит, а второй по моему описанию воспроизвести вы не сможете -- обращайтесь, попробую найти ссылку.

[Munin]

nestoklon
Фейнмана, Фейнмана порекомендуйте.

[Sasha2]

nestoklon в сообщении #377698 писал(а):

Sasha2 в сообщении #377662 писал(а):

Ландау Лифшиц 3 том, III глава первый параграф этой главы с середины начиная со слов "Проследим, каким образом происходит в уравнении Шредингера переход к классической механике..." Если недостаточно, есть ещё VII глава, читать до просветления.
Как видите, три формулы и полстранички текста. Плохо не знать тривиальные вещи, да?

Боюсь, что Вы сами уважаемый nestoklon, по моему даже и не поняв вопроса, решили спрятаться за ЛЛ.
Но в том куске ответа на мой вопрос нет. Давыдова я смотреть не буду, подозревая, что и там точно такое же. Оно вроде бы и правильное, но тем не менее уравнения классической электромагнитной волны где энергия зависит от частоты фотонов, как не было так и нет.
К сожалению зтого еще никто не показал ни Ландау с Лифшицем в том числе. Я не против квантовой механики, я только против того, чтобы решение той или иной проблемы сводилось к пряткам за спинами авторитетов и их выводами, которые хоть и правильны, но не отвечают на поставленный вопрос. Одним словом, если уж взялись объяснить что-то тому, кто не понимает, то хотя бы будьте честны, а не так, что мол прочтите то-то, оттуда это и следует. Ничего оттуда не следует. Вы просто думаете, что оно должно следовать, а это не так. Поэтому в данном случае Вы ничем не лучше какого-нибудь преподобного Муна, призывающего поверить в то, что он Исус Христос.

[nestoklon]

Sasha2 в сообщении #377721 писал(а):

Оно вроде бы и правильное, но тем не менее уравнения классической электромагнитной волны где энергия зависит от частоты фотонов, как не было так и нет.

О! Так вы не только СТО с ОТО путаете, но и механику с электродинамикой? Прелестно.
Для того, чтобы получить электродинамику, надо сделать идеологически точно такой же и практически идентичный по форме переход в КТП.
Точно так же полевые операторы переходят в классические величины. Для тех кто понимает то, что написано в указанных вам ссылках и представляет себе как квантовать ЭМ поле это тривиально.

Sasha2 в сообщении #377721 писал(а):

К сожалению зтого еще никто не показал ни Ландау с Лифшицем в том числе.

Не показал этого вам? И не покажет. Вы старательно отворачиваетесь.

Sasha2 в сообщении #377721 писал(а):

Одним словом, если уж взялись объяснить что-то тому, кто не понимает, то хотя бы будьте честны, а не так, что мол прочтите то-то, оттуда это и следует. Ничего оттуда не следует. Вы просто думаете, что оно должно следовать, а это не так.

И откуда начинать? С арифметики? Я вам представил два варианта -- ссылки на учебники, где по простому и механизм доказательства "как правильно". Разжёвывать это для человека, который неуч и не делает попыток разобраться -- зачем?
Теперь ваш ход. Покажите ошибку, покажите в каком месте это не будет работать для ЭМ поля. В общем, хочется чего-то повесомее чем "не верю" (с)

-- Сб ноя 20, 2010 13:28:27 --

Да, и на будущее. Если вам кажется странным, что кантовая механика в пределе переходит в классическую механику, а квантовая теория поля -- в классическую теорию поля а не наоборот, то это уже за гранью и объяснять хоть что-то тут бесполезно.

[Sasha2]

Ин ладно, пусть быть по сему, что я неуч, но а Вы тоже ведете себя как сноб. Я то и не претендую на многое. Я просто пробелы в школьных знаниях хотел устранить. Но Вам объяснить не удалось. Вы просто спрятались за ЛЛ и из Ваших рассуждений ничего не понятно.
Осмелюсь предположить, что если Вы читаете лекции, то студенты наверно боятся Вам вопросы задавать. А чего греха таить. У нас в школе было полно учителей, таких, что чем больше вопросов задаешь, тем ниже отметка. Таким стараются обычно не задавать никаких вопросов, а просто отсидеть их уроки и уйти.

[nestoklon]

Sasha2 в сообщении #377834 писал(а):

Я то и не претендую на многое.

Тогда наверное стоило начинать несколько с другой формулировки чем

Sasha2 в сообщении #377626 писал(а):

А мне вот кстати непонятно, почему до сих пор физиками так и не решена проблема перехода от квантовой к классической физике.

Тогда бы и отношение было другое, и объяснения. Наверное, и снобизма было бы меньше.

Проблема не в том, что вы неуч. Проблема в том, что вы ещё и разбираться не собираетесь.

-- Вс ноя 21, 2010 01:41:38 --

Sasha2 в сообщении #377834 писал(а):

что чем больше вопросов задаешь, тем ниже отметка.

Я очень люблю когда мне задают вопросы. Даже несколько теряюсь, когда этого не происходит. Так что мимо кассы.

[Munin]

Sasha2 в сообщении #377834 писал(а):

Ин ладно, пусть быть по сему, что я неуч, но а Вы тоже ведете себя как сноб.

Неучу нечего жаловаться, люди образованные и имеют право на снобизм, если неуч ведёт себя неуместно, неадекватно своим знаниям. Имейте в виду на будущее, в жизни пригодится.

Sasha2 в сообщении #377834 писал(а):

Я то и не претендую на многое.

Претендуете, своей фразой, что в указанном куске ЛЛ нет ответа на ваш вопрос.

Sasha2 в сообщении #377834 писал(а):

Я просто пробелы в школьных знаниях хотел устранить.

А в школе вообще квантовую механику не учат. То есть в ваших школьных знаниях просто не может быть того пробела, устранить который вам даже ЛЛ не помог.

Sasha2 в сообщении #377834 писал(а):

Но Вам объяснить не удалось. Вы просто спрятались за ЛЛ и из Ваших рассуждений ничего не понятно.

Всё дело в том, что nestoklon вам ничего и не объяснял. Он указывал, где объяснения найти. Незачем пересказывать страницы учебника, если их можно просто показать. Его краткие комментарии не преследовали цели объяснения, а были рассчитаны на человека, уже знающего и понимающего материал. То есть вам их следовало бы прочитать уже после чтения ЛЛ-3 (а то и ЛЛ-4, в электродинамической части).

[Vallav]

Sasha2 в сообщении #377721 писал(а):

Оно вроде бы и правильное, но тем не менее уравнения классической электромагнитной волны где энергия зависит от частоты фотонов, как не было так и нет.

И не будет.
Фаза ЭМ поля и число фотонов в этом ЭМ связаны принципом неопределенности.
То есть, если Вы задали ЭМ в виде полей, то число фотонов - неопределено.
Если задали в виде набора фотонов - неопределены поля.
Обычно выбирают то представление ( в виде полей или в виде набора
фотонов ) которое больше подходит для данной задачи.

[Sasha2]

Вы знаете просто непонятен момент, где осуществляется переход от того, где энергия пропорциональна частоте к этапу, где энергия пропорциональна квадрату амплитуды. Как это получается совершенно непонятно. Ну хотя бы желательно узнать это происходит непрерывно или скачком, мгновенно или за конечное время и сразу ли во всей рассматриваемой области или же имеются неоднородности, где квантовые фотоны, вылетая из атомов, выстраиваются так, что получается классическая электромагнитная волна.

[Munin]

Sasha2 в сообщении #378428 писал(а):

Вы знаете просто непонятен момент, где осуществляется переход от того, где энергия пропорциональна частоте к этапу, где энергия пропорциональна квадрату амплитуды.

А он не прост. Из глубоких физических соображений (которые вам пытались показать) волна с заданной частотой и амплитудой представляется в виде состояния из $n$ фотонов, где $n$ зависит от частоты и амплитуды. После этого получается, что энергия этой волны приходится равными частями на эти фотоны, и энергия одного фотона зависит только от частоты (и амплитуда волны, состоящей из одного фотона, тоже зависит от частоты).

Sasha2 в сообщении #378428 писал(а):

Ну хотя бы желательно узнать это происходит непрерывно или скачком, мгновенно или за конечное время и сразу ли во всей рассматриваемой области или же имеются неоднородности, где квантовые фотоны, вылетая из атомов, выстраиваются так, что получается классическая электромагнитная волна.

Это всё вообще происходит на бумажке, поскольку представляет собой переход от одного описания явления к другому описанию этого же явления. Простейшая аналогия в школьной физике - когда вы переходите от описания движения в одной системе отсчёта к описанию движения в другой системе отсчёта.

[Sasha2]

В этом случае, как то интуитивно кажется, что классические волны данной частоты, должны тоже иметь дискретную энергию. Ну хотя бы на разницу энергии, которую несет один фотон данной частоты. Во всяком случае в монохроматических волнах. Но так ли это? Удавлось ли такое пронаблюдать?

[Munin]

Sasha2 в сообщении #378450 писал(а):

В этом случае, как то интуитивно кажется, что классические волны данной частоты, должны тоже иметь дискретную энергию.

Дело в том, что "классические" не относится к реальным волнам, существующим в природе. Реальные волны - конечно, имеют дискретную энергию. А "классические" - это их способ описания некоторыми математическими средствами. И это по определению такой способ, в котором не учитывается эта самая дискретность энергии. Просто закрываются на неё глаза. То есть, из других сведений мы знаем, что некая переменная принимает ступенчатый ряд значений, но в данной модели это просто переменная, число, и мы можем считать, что это число - какое угодно. Разумеется, только мысленно, а при попытке применить эту модель к реальной волне в природе, мы обнаружим нестыковки. Однако в ситуации, когда ступенек очень много и они очень мелкие, такое модельное представление может быть оправданным упрощением, например, потому, что при сравнении с реальной волной наши измерительные приборы слишком грубы, чтобы обнаружить эту ступенчатость. Или, как чаще бывает, эта ступенчатость просто не влияет существенно на результат решения задачи, как, например, при расчёте светильника морского маяка.

Sasha2 в сообщении #378450 писал(а):

Но так ли это? Удавлось ли такое пронаблюдать?

Да.