уравнение

[Икром]

как решить уравнение $2^{x+1}=14-3x$
хотя ответ $x=2$ !

[gris]

Есть такая теорема: строго монотонная функция принимает каждое своё значение ровно 1 раз.
(ну можно еще про непрерывность или про область определения чего добавить, но не в этом суть. Подобные уравнения с разными типами функций решаются почти исключительно либо разложением на множители, либо с помощью неравенств - левая часть больше, а правая меньше какого-то числа, либо лобовым подбором корня и доказательством, что других корней нет. В Вашем случае прекрасно работает третий вариант.)

[Bulinator]

gris в сообщении #376895 писал(а):

Есть такая теорема: строго монотонная функция принимает каждое своё значение ровно 1 раз.

Иными словами: угадать и доказать единственность.

[Икром]

спасибо, за ответы!
а если решим графически. то есть графики функции $y=2^x+1$ $y=14-6x$ имеют одну обшую точку!