многочлен 4 степени

[Marsel]

помогите пожалуйста решить:
найти корни уравнения $x^4+2x^2-8x-4=0$

[ИСН]

да где Вы их берёте? Этот немногим лучше.

[Marsel]

есть книжка "Сборник материалов выездных школ команды Москвы на Всероссийскую математическую олимпиаду". Беру оттуда, интересные задачки встречаются=)
Вот в частности застрял на одной из них.

[ИСН]

ну, Вольфрам в помощь.

[Marsel]

это так метод называется? или что?=)

[paha]

Marsel в сообщении #376001 писал(а):

это так метод называется? или что?=)

это - металл... жесть)

[ИСН]

http://www.wolframalpha.com/

-- Вт, 2010-11-16, 18:04 --

(Оффтоп)

вообще смешно. метод Феррари. тоже металл, жесть.

[paha]

(Оффтоп)

ИСН в сообщении #376005 писал(а):

вообще смешно. метод Феррари. тоже металл, жесть.

вообще-то это была ирония (iron), что тоже имеет металлический привкус

[MetaMorphy]

А вообще вольфрам - это, мягко говоря, не жесть ;)

А автору - если ищете рациональные (гы-гы) решения, для этого есть метод, который быстро даст вам ответ, а если любые, то, и правда, пора некоторым количеством софта обрасти)

[Gortaur]

Решать софтом олимпиадные задачи по математике... это по олимпийской терминологии доппинг наверное. Я когда Maple предлагал не знал, что автор пытается олимпиаду прорешать. Другой совет - рациональных корней конечно может и не быть, а вот вообще действительные корни есть - это видно из перемены знака многочлена около $0$.

[paha]

ну... я не знаю... может тут группу Галуа надо было предьявить

[MrDindows]

Та на это задание так и просится метод Феррари, как на прошлое - Кардано)

-- Вт ноя 16, 2010 18:03:07 --

$x^4+2x^2-8x-4=0$
$x^4+4x^2+4=2x^2+8x+8$
$(x^2+2)^2=2(x+2)^2$ Квадраты убираем и получаем...
Либо $x^2+2=\sqrt{2}(x+2)$ Либо $x^2+2=-\sqrt{2}(x+2)$
Два квадратных уравнения..., находим дискриминанты, получаем ответ)

И ничего страшного в уравнении нету)