2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 многочлен 4 степени
Сообщение16.11.2010, 16:48 
помогите пожалуйста решить:
найти корни уравнения $x^4+2x^2-8x-4=0$

 
 
 
 Re: многочлен 4 степени
Сообщение16.11.2010, 16:51 
Аватара пользователя
да где Вы их берёте? Этот немногим лучше.

 
 
 
 Re: многочлен 4 степени
Сообщение16.11.2010, 16:54 
есть книжка "Сборник материалов выездных школ команды Москвы на Всероссийскую математическую олимпиаду". Беру оттуда, интересные задачки встречаются=)
Вот в частности застрял на одной из них.

 
 
 
 Re: многочлен 4 степени
Сообщение16.11.2010, 16:56 
Аватара пользователя
ну, Вольфрам в помощь.

 
 
 
 Re: многочлен 4 степени
Сообщение16.11.2010, 17:01 
это так метод называется? или что?=)

 
 
 
 Re: многочлен 4 степени
Сообщение16.11.2010, 17:02 
Аватара пользователя
Marsel в сообщении #376001 писал(а):
это так метод называется? или что?=)

это - металл... жесть)

 
 
 
 Re: многочлен 4 степени
Сообщение16.11.2010, 17:03 
Аватара пользователя
http://www.wolframalpha.com/

-- Вт, 2010-11-16, 18:04 --

(Оффтоп)

вообще смешно. метод Феррари. тоже металл, жесть.

 
 
 
 Re: многочлен 4 степени
Сообщение16.11.2010, 17:16 
Аватара пользователя

(Оффтоп)

ИСН в сообщении #376005 писал(а):
вообще смешно. метод Феррари. тоже металл, жесть.

вообще-то это была ирония (iron), что тоже имеет металлический привкус

 
 
 
 Re: многочлен 4 степени
Сообщение16.11.2010, 17:34 
А вообще вольфрам - это, мягко говоря, не жесть ;)

А автору - если ищете рациональные (гы-гы) решения, для этого есть метод, который быстро даст вам ответ, а если любые, то, и правда, пора некоторым количеством софта обрасти)

 
 
 
 Re: многочлен 4 степени
Сообщение16.11.2010, 17:37 
Решать софтом олимпиадные задачи по математике... это по олимпийской терминологии доппинг наверное. Я когда Maple предлагал не знал, что автор пытается олимпиаду прорешать. Другой совет - рациональных корней конечно может и не быть, а вот вообще действительные корни есть - это видно из перемены знака многочлена около $0$.

 
 
 
 Re: многочлен 4 степени
Сообщение16.11.2010, 17:39 
Аватара пользователя
ну... я не знаю... может тут группу Галуа надо было предьявить

 
 
 
 Re: многочлен 4 степени
Сообщение16.11.2010, 17:49 
Та на это задание так и просится метод Феррари, как на прошлое - Кардано)

-- Вт ноя 16, 2010 18:03:07 --

$x^4+2x^2-8x-4=0$
$x^4+4x^2+4=2x^2+8x+8$
$(x^2+2)^2=2(x+2)^2$ Квадраты убираем и получаем...
Либо $x^2+2=\sqrt{2}(x+2)$ Либо $x^2+2=-\sqrt{2}(x+2)$
Два квадратных уравнения..., находим дискриминанты, получаем ответ)

И ничего страшного в уравнении нету)

 
 
 [ Сообщений: 12 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group