Простое решение, а может и правильное.

[Pevun]

Ферма говорил, что решение простенькое. Вот и я решил пойти простым путем.
Берем куб, добавляем к нему кубики от другого, меньшего куба. Хотим получить новый куб.
Например, имеем куб со стороной 10, посчитаем, сколько кубиков нужно добавить, что бы получить новый больший куб. Считаем число кубиков в наружном слое. Получаем 12*12*6 = 864. Ближайший меньший куб имеет сторон 9. Считаем число кубиков в нем. 9*9*9 = 729.
Не хватает однако. и много не хватает.
Может таким путем можно перейти и к другим степеням.
Что такое четвертая степень?
Это 10 кубов со стороной 10, взятые 10 раз.
Или 9 кубов со стороной 9 взятые 9 раз. Из них 10 кубов со стороной 12, тем более не построишь.
отсюда $A^n + B^n$ = $C^n$ в целых числах не получится.
И не говорите мне, что я не прав, уж арифметику-то, я помню.

[venco]

Pevun в сообщении #375771 писал(а):

И не говорите мне, что я не прав, уж арифметику-то, я помню.

Арифметику ещё надо уметь применять. У куба 10х10х10 следующий слой - 728 кубиков.

[Pevun]

venco в сообщении #375773 писал(а):

Pevun в сообщении #375771 писал(а):

И не говорите мне, что я не прав, уж арифметику-то, я помню.

Арифметику ещё надо уметь применять. У куба 10х10х10 следующий слой - 728 кубиков.

Может арифметику Вашего 728 приведете. Да какое это имеет значение, раз один кубик "лишний"

[venco]

Pevun в сообщении #375774 писал(а):

Может арифметику Вашего 728 приведете.

$12^3-10^3$.

Pevun в сообщении #375774 писал(а):

Да какое это имеет значение, раз один кубик "лишний"

ВТФ уже доказана, поэтому естественно, что обязательно останутся "лишние" кубики. Но Вы ведь собрались привести Ваше, "простое решение", не так ли?

[Pevun]

Предупреждение за избыточное самоцитирование.

Последнее китайское предупреждение. Ваш бан только что истек, и если Вы не будете следовать правилам форума, то

ИСН писал(а):

$---$

zhoraster

[venco]

Халва, халва, халва...

[Pevun]

Вообще-то "китайское" это бесконечное предупреждение без последствий.
Но очень прошу, пояснить мне. Что такое самоцитирование? Это когда свое, без ссылок на "великих"?

-- Вт ноя 16, 2010 20:19:30 --

venco в сообщении #375776 писал(а):

Pevun в сообщении #375774 писал(а):

Может арифметику Вашего 728 приведете.

$12^3-10^3$.

Pevun в сообщении #375774 писал(а):

Да какое это имеет значение, раз один кубик "лишний"

ВТФ уже доказана, поэтому естественно, что обязательно останутся "лишние" кубики. Но Вы ведь собрались привести Ваше, "простое решение", не так ли?

Мое простое решение в том, что нельзя к одному кубику прибавить еще кубик, что бы получить целый кубик. Только и всего.
А насчет того, что ВТФ уже доказана, тогда почему Форум.

-- Вт ноя 16, 2010 20:27:14 --

А как быть, если по исходному посту, тебе указали, на арифмитические ошибки, или ошибки в изложении?
Что, исправление их в дополнительном посту будет излишним "самоцитированием?

[migmit]

Pevun в сообщении #376178 писал(а):

Мое простое решение в том, что нельзя к одному кубику прибавить еще кубик, что бы получить целый кубик. Только и всего.

Ну так приведите, наконец, ваше решение. Где оно? А то я вижу только доказательство, что $12^3-10^3$ - не куб.

[Pevun]

999

migmit в сообщении #376220 писал(а):

Pevun в сообщении #376178 писал(а):

Мое простое решение в том, что нельзя к одному кубику прибавить еще кубик, что бы получить целый кубик. Только и всего.

Ну так приведите, наконец, ваше решение. Где оно? А то я вижу только доказательство, что $12^3-10^3$ - не куб.

Да я пояснял, с исправлениями, но его выкинули за "самоцитирование".
Если к кубику со стороной 10 добавить еще один слой, то получится куб со стороной 12. В нем количество кубиков будет равно $12^3$ = 1728 кубиков.
То есть нужно добавить $12^3 - 10^3$ = 728 кубиков.
Максимально возможный кубик это 9*9*9 = 729 кубик. То есть один кубик будет лишний. Если меньший куб, то его будет явно не достаточно.
Отсюда нельзя сложить целый куб из двух.
И значит $A^3 + B^3$ не может сложить $C^3$

[AV_77]

Pevun в сообщении #376237 писал(а):

Если к кубику со стороной 10 добавить еще один слой, то получится куб со стороной 12. В нем количество кубиков будет равно $12^3$ = 1728 кубиков.
То есть нужно добавить $12^3 - 10^3$ = 728 кубиков.
Максимально возможный кубик это 9*9*9 = 729 кубик. То есть один кубик будет лишний. Если меньший куб, то его будет явно не достаточно.
Отсюда нельзя сложить целый куб из двух.
И значит $A^3 + B^3$ не может сложить $C^3$

Хороший метод, мне нравится.
Если к квадратику со стороной 10 добавить еще один слой, то получится квадрат со стороной 12. В нем количество квадратиков будет равно $12^2 = 144$. То есть нужно добавить $12^2 - 10^2 = 44$ квадратиков.
Максимально возможный квадратик - это $7 \cdot 7 = 49$. То есть 5 квадратиков будут лишними. Если меньший квадратик, то его явно будет недостаточно.
Отсюда нельзя сложить целый квадрат из двух.

[venco]

По моему, это слишком сложная логика для ТС.

[Pevun]

AV_77 в сообщении #376244 писал(а):

Pevun в сообщении #376237 писал(а):

Если к кубику со стороной 10 добавить еще один слой, то получится куб со стороной 12. В нем количество кубиков будет равно $12^3$ = 1728 кубиков.
То есть нужно добавить $12^3 - 10^3$ = 728 кубиков.
Максимально возможный кубик это 9*9*9 = 729 кубик. То есть один кубик будет лишний. Если меньший куб, то его будет явно не достаточно.
Отсюда нельзя сложить целый куб из двух.
И значит $A^3 + B^3$ не может сложить $C^3$

Хороший метод, мне нравится.
Если к квадратику со стороной 10 добавить еще один слой, то получится квадрат со стороной 12. В нем количество квадратиков будет равно $12^2 = 144$. То есть нужно добавить $12^2 - 10^2 = 44$ квадратиков.
Максимально возможный квадратик - это $7 \cdot 7 = 49$. То есть 5 квадратиков будут лишними. Если меньший квадратик, то его явно будет недостаточно.
Отсюда нельзя сложить целый квадрат из двух.

Ну, вы даете!? Мне ваша логика не доступна. «К счастью»
Я говорил, что нельзя найти куб, чтобы добавить его к большему кубу и получить целый куб. Даже самый близкий куб не даст этого.
Для квадрата тоже не каждый квадрат, в сумме с другим квадратом, даст квадрат в целых числах.
Но найти такой элементарно. Например, квадрат со стороной 8 складываем с квадратом со стороной 6 и получаем квадрат со стороной 10. $8^2+6^2$ = $10^2$. 36+64=100
Теперь найдите такой куб , который при сложении с меньшим кубом даст целый куб. Я показал, что это не возможно. Но может у вас получится.

[migmit]

Pevun в сообщении #376273 писал(а):

Я показал, что это не возможно.

Нет. Вы показали только, что у вас это не получилось. Учитывая, что вы рассматривали всего один вариант из бесконечного множества, это вряд ли тянет на доказательство, что и у других не получится.

[svv]

Pevun писал(а):

Мне ваша логика не доступна.

Всё Вам доступно. Смотрите:

AV_77 "доказывает", в точности Вашим методом, что из двух квадратов нельзя сложить третий.

Вы его опровергаете контрпримером: "а как же $8^2+6^2=10^2$?".

Но тем самым Вы опровергли Ваш же метод доказательства. Где теперь гарантия, что кто-то точно так же не найдет контрпример для кубов?

Pevun писал(а):

Даже самый близкий куб не даст этого.

Почему "даже"? Близкий не дал, а неблизкий, может, и даст. Для квадратов, например, $28^2+45^2=53^2$ - совсем не близкие квадраты, а складываются. А с близкими $28$ и $29$ не получится.

[Pevun]

svv в сообщении #376279 писал(а):

Pevun писал(а):

Мне ваша логика не доступна.

Всё Вам доступно. Смотрите:

AV_77 "доказывает", в точности Вашим методом, что из двух квадратов нельзя сложить третий.

Вы его опровергаете контрпримером: "а как же $8^2+6^2=10^2$?".

Но тем самым Вы опровергли Ваш же метод доказательства. Где теперь гарантия, что кто-то точно так же не найдет контрпример для кубов?

Pevun писал(а):

Даже самый близкий куб не даст этого.

Почему "даже"? Близкий не дал, а неблизкий, может, и даст. Для квадратов, например, $28^2+45^2=53^2$ - совсем не близкие квадраты, а складываются. А с близкими $28$ и $29$ не получится.

Если мы говорим о кубах, при чем тут квадраты? Давайте вспомним теорему Ф. Она гласит. Уравнение $a^n+b^n=c^n$ не имеет решения в целых числах при
N больше 2.
Так что, доказывать, что при n =2, такое решение есть, вроде бы ни к чему!![/quote]